הסבר על Order Flow Imbalance בספר פקודות לימיט

ספר פקודות לימיט מציג פקודות קנייה ומכירה שממתינות ברגע מסוים. מחיר הקנייה הטוב ביותר הוא מחיר הקנייה הגבוה ביותר המוצג; מחיר המכירה הטוב ביותר הוא מחיר המכירה הנמוך ביותר. OFI אינה רק ספירה של קונים ומוכרים שמופיעים במסך. היא מחברת שינויים חתומים בשני המחירים הטובים ביותר לאורך רצף אירועים או בחלון זמן מוגדר.

כיוון הסימן נקבע כך שערך חיובי מבטא תרומה יחסית מצד הביקוש: תוספת כמות מוצגת במחיר הקנייה הטוב ביותר תורמת באופן חיובי, ואילו הצעת מכירה חדשה במחיר המכירה הטוב ביותר תורמת באופן שלילי. גם ביצועים, ביטולים ותזוזה של המחיר הטוב ביותר משנים את המדד. כל אירוע מתאר שינוי בספר שפורסם; הוא אינו מגלה את זהותו או כוונתו של משתתף מסוים.

Cont, Kukanov ו־Stoikov בחנו פקודות לימיט, פקודות שוק וביטולים, ומצאו במדגם שלהם קשר בין OFI לבין שינויי מחירים בפרקי זמן קצרים. לכן OFI היא מדידה של אי־איזון נטו בשני הציטוטים הטובים ביותר, ולא מדד אוניברסלי לתנועה הבאה. המחקר על השפעת אירועי ספר הפקודות על המחירים מציג את הממצאים האמפיריים.

השוו בכל אירוע בין שתי תמונות תקינות ורצופות של מחירי הקנייה והמכירה הטובים ביותר. נסמן Pᵇ את מחיר הקנייה הטוב ביותר ואת הכמות המוצגת בו qᵇ. אם המחיר אינו משתנה, התרומה היא qᵇ_חדש − qᵇ_קודם. אם מחיר הקנייה הטוב ביותר עולה, הכמות החדשה במחיר המשופר נספרת כחיובית. אם הוא יורד, הכמות שהייתה במחיר הקודם נספרת באופן שלילי. בצד המכירה הסימן הפוך: כאשר המחיר אינו משתנה, התרומה היא qᵃ_קודם − qᵃ_חדש; כאשר מחיר המכירה הטוב ביותר יורד, הכמות החדשה נספרת שלילית; וכשהוא עולה, הכמות הקודמת נספרת חיובית.

תרומת האירוע eₙ היא סכום התרומות משני הצדדים. OFI בחלון k היא סכום כל ערכי eₙ שהאירועים שלהם נכללים בחלון. כאשר המחיר הטוב ביותר נותר קבוע, הגדלת הכמות בצד הקנייה והקטנת הכמות בצד המכירה תורמות שתיהן ערך חיובי. הקטנת כמות בצד הקנייה או תוספת היצע במחיר המכירה הטוב ביותר תורמות ערך שלילי.

כלל המחיר חשוב כאשר הציטוט הטוב ביותר עובר לרמה אחרת. אם מחיר הקנייה הטוב ביותר עולה, סופרים את הכמות המוצגת במחיר הקנייה החדש והמשופר, ולא רק את ההפרש מהתור הקודם. אם מחיר הקנייה נסוג, מפחיתים את הכמות שהייתה ברמה הטובה הקודמת. כך מעבר בין מחירים אינו נחשב בטעות לשינוי גודל באותו מחיר. נדרשות תמונות ספר עקביות או הודעות שוק מלאות, מסודרות ומפוענחות נכון.

נניח שהספר מתחיל בקנייה הטובה ביותר במחיר 100.00 עם כמות 10, ובמכירה הטובה ביותר במחיר 100.03 עם כמות 8. המחירים, הכמויות והאירועים בדוגמה הם להמחשה בלבד. יחידת הכמות אחידה, למשל מניה אחת; אין כאן עמלות, נזילות נסתרת או סיכוי ביצוע.

1. פקודת לימיט לקנייה מוסיפה כמות במחיר 100.00, מ־10 ל־14. התרומה מצד הקנייה היא +4.
2. פקודות קנייה מבצעות 3 יחידות במחיר המכירה הטוב ביותר. המחיר אינו משתנה והכמות המוצעת יורדת מ־8 ל־5; התרומה בצד המכירה היא 8 − 5 = +3.
3. יחידה אחת של הצעת מכירה במחיר הטוב ביותר מבוטלת. הכמות יורדת מ־5 ל־4; התרומה היא +1.
4. מופיעה הצעת מכירה חדשה במחיר משופר של 100.02, טיק אחד טוב יותר, עם כמות 6. מכיוון שמחיר המכירה הטוב ביותר יורד, התרומה היא −6.
5. מחיר הקנייה הטוב ביותר עולה ל־100.01 עם כמות חדשה של 7. התרומה מצד הקנייה היא +7.
6. שלוש יחידות במחיר הקנייה הטוב ביותר מבוטלות; הכמות יורדת מ־7 ל־4. התרומה היא −3.

הסכום הוא +4 +3 +1 −6 +7 −3 = +6 יחידות. לפי מוסכמת הסימן המתוארת, OFI בחלון חיובית. למרות זאת, מחיר האמצע בסוף לא השתנה: הוא היה 100.015 בתחילה ונשאר 100.015 אחרי שתי תזוזות המחיר האחרונות. החישוב אינו מוכיח שמחיר חייב לנוע או שניתן היה להשיג רווח בפועל. הוא רק מראה כיצד הודעות שונות משתלבות במדד מצטבר מסוים.

אי־איזון סטטי בתור משווה את הכמויות המוצגות בצד הקנייה והמכירה ברגע אחד. נוסחה נפוצה היא (qᵇ − qᵃ) ÷ (qᵇ + qᵃ). אם כמות הקנייה גדולה יותר, הערך חיובי. המדד מתאר כיצד הכמות המוצגת מתחלקת בראש הספר כרגע, אך אינו מתאר את האירועים שיצרו את המצב הזה.

OFI היא מדד דינמי. תור קנייה גדול עשוי להיווצר מהזמנות קנייה חדשות או ממה שנותר לאחר שכמות ירדה, בזמן שהצעות מכירה חדשות מתווספות. שני ספרים יכולים להציג אותו יחס סטטי לאחר רצפי אירועים שונים מאוד. Gould ו־Bonart בחנו אי־איזון רגעי בתור כמשתנה לחיזוי כיוון השינוי הבא במחיר האמצע בעשר מניות Nasdaq. זו אינה אותה כמות כמו OFI שמבוססת על אירועים. הממצאים שלהם מוגבלים למניות, לנתונים, לאופק ולשיטה שנבדקו. המחקר של Gould ו־Bonart מאפשר להשוות בין הרעיונות.

Microprice הוא מושג קרוב, אך שונה. Stoikov מתאר אומדן מחיר מנתוני ספר פקודות בתדירות גבוהה, שמתקן את מחיר האמצע לפי אי־איזון התור והמרווח המצוטט. מטרתו לסכם מידע מותנה לטווח קצר מתוך מצב הספר הנוכחי; הוא אינו סכום של שינויי ציטוטים חתומים. גם Microprice מוערך אינו מחיר שניתן בהכרח לבצע בו פקודה. המחקר של Stoikov על Microprice מסביר את האומדן.

בחלון זמן אפשר למדוד את השינוי במחיר האמצע: ממוצע מחיר הקנייה והמכירה הטובים ביותר בסוף החלון פחות אותו ממוצע בתחילתו. זה אינו זהה למחיר העסקה האחרונה או למחיר שבו פקודה מסוימת תבוצע. למשל, ניתן לבדוק ברגרסיה קשר בין OFI קודמת לבין שינוי מחיר בהמשך או במקביל; יש להגדיר איזו מהשאלות נבדקת.

בנתונים שנחקרו, Cont, Kukanov ו־Stoikov מצאו קשר קרוב לליניארי בין OFI לבין השינוי הקצר במחיר האמצע. השיפוע המשוער קטן ככל שעומק השוק גדל: אותה כמות של אי־איזון עשויה להיות קשורה לשינוי גדול יותר כאשר מוצגת פחות כמות ליד המחירים הטובים ביותר. זהו ממצא אמפירי שתלוי בנתונים ובחלונות הזמן במחקר, ולא קבוע שוק כללי. אין להעביר את השיפוע ישירות לבורסה, למכשיר או למושב מסחר אחרים.

יש להגדיר את עומק השוק ואת OFI באותו הקשר. עומק יכול להיות הכמות בתחילת החלון, ממוצע הכמות, או הכמות במספר רמות. גם יחידת OFI וגבולות החלון משנים את קנה המידה. השוואה לא עקבית עלולה להסתיר הבדלי יחידות וזמן. המחקר מציע דרך לבחון היווצרות מחירים קצרת טווח ועלות אפשרית של adverse selection בפקודות לימיט; הוא אינו מוכיח תשואה נטו לאחר עלויות ואינו מאמת כלל מסחר לחשבון מסוים.

מדידת אירועים מחייבת רצף אמין של שינויי הספר. יש לתעד חותמות זמן, מספרי רצף, סוגי הודעות, סימול, מושב מסחר והליך התאוששות לאחר נתק. תמונה מסוכמת של רמת הציטוט הטובה ביותר אינה מספיקה אלא אם כל שינוי במחיר ובכמות התקבל, סודר ופוענח נכון. הודעות שאבדו או שוכפלו, החלפות שהוחלו באופן שגוי או ערבוב ספקי נתונים עלולים לייצר OFI מלאכותית.

Nasdaq TotalView-ITCH 5.0 מפרט הודעות לבנייה ולעדכון של מצב הפקודות שפורסמו, ובהן הוספת פקודה, ביצוע, ביטול, מחיקה והחלפה. המפרט מגדיר פורמטים ושדות של הודעות, אך אינו תיאור מלא של כל שוקי ארצות הברית או כל עניין שאינו מוצג. לפני חישוב מחדש של המחירים והכמויות הטובים ביותר, יש ליישם כל הודעה על מזהה הפקודה וההקשר הנכונים. מפרט Nasdaq TotalView-ITCH הוא המקור למסרים המתוארים בו.

שחזור ספר Nasdaq אינו יוצר תמונה מאוחדת של כל זירות המסחר. הפיד מתאר את תחום הכיסוי של המוצר המסוים. עסקאות מחוץ לבורסה, פקודות לא מוצגות, כמויות רזרבה, זירות אחרות והבדלי השהיה עשויים להיעדר או להיות מטופלים אחרת. בעת שילוב מקורות צריך גם ליישר מושבי מסחר, הפסקות, דיוק מחירים ושינויי סימול. ההשוואה בין ספר פקודות ל־Time and Sales עוסקת בשאלה קרובה אך נפרדת: מה ניתן להסיק ממצב ספר ומרשומת אירועים.

אי אפשר לשחזר סכום אירועים בלי להגדיר את החלון. 50 הודעות ספר אינן שקולות ל־100 מילישניות; בזמן פעילות רבה, כל חלוקה עשויה לייצג תנאי שוק אחרים. תעדו את כללי ההתחלה והסיום, אזור הזמן, מושב המסחר, הטיפול במכרזים והאם ההודעה האחרונה נכללת.

כדי להעריך תחזית, OFI צריכה לכלול רק הודעות שהיו זמינות בזמן קבלת ההחלטה. התוצאה צריכה להתחיל לאחר מכן או למדוד שינוי מחיר שאינו חופף לחלון OFI ומוגדר היטב. שימוש באותה חותמת זמן גם להסבר וגם לתוצאה עשוי למדוד יצירת מחיר בו־זמנית במקום יכולת חיזוי. זמן האירוע בבורסה, זמן הגעת ההודעה וזמן שמירתה במערכת עשויים להיות שונים; יש לציין באיזה מהם משתמשים.

גם שיטת הצבירה צריכה להתאים לשאלה. כמות יכולה להימדד במניות, בחוזים או בלוטים, והסולם משתנה בין פידים. חלוקה בעומק עשויה לסייע בהשוואה, אך היא מגדירה משתנה אחר ומכניסה אומדן נוסף. נרמול לפי מרווח, תנודתיות או נפח יומי עונה על שאלות שונות. קבעו מראש את אופק OFI ואת אופק התוצאה, במקום לבחור בדיעבד את השילוב שמציג את התוצאה הטובה ביותר.

קשר משוער עשוי להיות מושפע מגודל הטיק המינימלי, מהמרווח, מעדכוני ציטוט, מבחירת המניות, משעת היום, מחדשות או מניקוי הנתונים. בדקו אם הקשר יציב בין ימים, משטרים ומכשירים ברמות נזילות שונות. הפרידו בזמן בין תקופות פיתוח לבין הערכה סופית. אל תבחרו ספים באותם נתונים שתציגו אחר כך כאישור עצמאי. רגרסיה מובהקת אינה מבטיחה שהכיוון יחזור מחוץ למדגם.

אסטרטגיה שניתנת לביצוע תלויה בביצוע ובהוצאות כוללות. נגיעה במחיר אינה מבטיחה ביצוע: הכמות הגלויה יכולה להימשך או להיאכל לפני שהפקודה מגיעה לתורה בתור. השהיה, מיקום בתור, עמלות בורסה וברוקר, זיכויים, מרווח והשפעת שוק עשויים למחוק קשר קצר וקטן. פקודה סחירה חוצה בדרך כלל את המרווח; פקודה פסיבית עלולה להתבצע דווקא כשהשוק נע נגדה. עדיפות מחיר־זמן בספר פקודות של חוזים עתידיים מסבירה את מנגנון התור והביצוע.

לכן OFI היא בראש ובראשונה מדד תיאורי או משתנה במודל של אירועים בציטוטים הטובים ביותר. אפשר להשוות אותה לאי־איזון סטטי בתור, לעומק, למרווח, לזרם העסקאות ולמצב השוק. אין להתייחס אליה כהוראת קנייה או מכירה אוטומטית. הספר שפורסם, הנזילות הזמינה בפועל, ביצוע בפלטפורמה ותשואה נטו מעלויות הם דברים שונים.