מקדמי רגרסיית OLS והנחותיה

במודל y=Xβ+u, OLS בוחר β כך שסכום ההפרשים בריבוע בין תצפיות לערכים המותאמים Xβ יהיה קטן ככל האפשר

כאשר עמודות מטריצת התכנון מדרגה מלאה, הפתרון נכתב בדרך כלל β̂=(X′X)⁻¹X′y

ריבוע יוצר מטרה נוחה ומעניש החטאות גדולות בחומרה, לכן שגיאות נתונים ותצפיות חריגות משפיעות מאוד

המקדם βj הוא ההפרש המותאם ב־y עבור הפרש של יחידה אחת ב־xj כאשר המשתנים האחרים שנכללו מוחזקים באותם ערכים

תוצאת Frisch–Waugh–Lovell נותנת אותו מקדם לאחר שמסירים בנפרד את התרומה הליניארית של הבקרות האחרות מ־y ומ־xj, ואז מריצים רגרסיה על שתי השאריות

משמעותו תלויה לכן בבקרות, בצורה הפונקציונלית, ביחידות ובמדגם; הוא אינו פשוט המתאם בין שני משתנים גולמיים

רגרסיה ליניארית חייבת להיות ליניארית במקדמיה, אך הרגרסורים יכולים לכלול לוגריתמים, ריבועים, ספליינים, אינדיקטורים ואינטראקציות

באינטראקציה, הקשר השולי של משתנה אחד משתנה לפי ערכו של האחר, לכן אי אפשר לקרוא מקדם ראשי בבידוד

אקסטרפולציה מרחיבה את הצורה הפונקציונלית מעבר לתמיכה שנצפתה והיא טענה חזקה בהרבה מהתאמה טובה למדגם

ממוצע מותנה אפס אומר שרכיבים שהושמטו מהתוצאה אינם ניתנים לחיזוי שיטתי מהרגרסורים שנכללו, והוא מרכזי לעקיבות או לפרשנות מבנית

הומוסקדסטיות דורשת שונות שגיאה מותנית שווה בכל ערכי הרגרסורים; היא נוגעת לנוסחת השונות הקלאסית וליעילות יותר מאשר לחוסר הטיה של המקדמים

שגיאות נורמליות אינן נחוצות לחישוב OLS, אף שנורמליות יכולה לתמוך בהסקת t ו־F מדויקת במדגם קטן תחת המודל הקלאסי

שארית e=y−Xβ̂ היא הפער הנצפה מערך מותאם שנאמד באותו מדגם, בעוד שההפרעה באוכלוסייה u נותרת בלתי נצפית

עם חותך, OLS בונה שאריות אורתוגונליות לרגרסורים במדגם, כך שמתאם מדגמי אפס ביניהם אינו ראיה עצמאית לאקסוגניות

גרפי שאריות יכולים לחשוף אי־ליניאריות, שונות משתנה, צבירה, תלות סדרתית וחריגים, אך אינם יכולים לאשר את המודל הנכון

תשואות מפגינות צבירת תנודתיות ואירועי זנב, בעוד שתשואות חופפות לתקופות החזקה יוצרות מתאם סדרתי מעצם הבנייה

פאנלים תאגידיים יכולים להכיל התמדה בתוך כל חברה וזעזועים משותפים בין חברות באותו תאריך, וכך להפר את אי־התלות הפשוטה

מגמות בסדרות רמה, הישרדותיות, גילוי מחירים בו־זמני ושגיאת מדידה יכולים לגרום למקדם מובהק להיראות מבני יותר מכפי שהוא

ציינו את האמדן, המדגם, היחידות, הטרנספורמציות, הבקרות, האפקטים הקבועים, כללי הנתונים החסרים ואומד הקו־וריאנציה לפני פרשנות המספר

חברו מקדמים לשגיאות תקן או מרווחים, תרגמו אותם לשינויים מציאותיים ובדקו רגישות לתצפיות משפיעות ולמפרטים שניתן להצדיק

העריכו זיהוי ויציבות לאורך זמן או מחוץ למדגם בנפרד מ־R², מסימן וממובהקות סטטיסטית