Déséquilibre du flux d'ordres (OFI) dans un carnet limite

Un carnet d’ordres à cours limité présente les ordres d’achat et de vente affichés à un instant donné. Le meilleur acheteur propose le prix le plus élevé; le meilleur vendeur, le plus bas. L’OFI ne se contente pas de compter les acheteurs et les vendeurs visibles. Elle additionne, avec un signe, les changements des deux meilleurs niveaux au fil d’une suite d’événements ou pendant une fenêtre définie.

La convention est choisie pour qu’une valeur positive indique une contribution nette en faveur de la demande: une hausse de la quantité affichée au meilleur achat ajoute un montant positif, tandis qu’une nouvelle offre au meilleur prix de vente contribue négativement. Les exécutions, les annulations et le déplacement du meilleur prix modifient également la mesure. Un événement décrit l’évolution du carnet publié; il ne révèle ni l’identité ni l’intention d’un participant.

Cont, Kukanov et Stoikov ont étudié les ordres limites, les ordres au marché et les annulations. Dans leur échantillon, ils observent une relation entre l’OFI et les variations de prix sur de courts intervalles. L’OFI mesure donc le déséquilibre net aux meilleures limites; elle ne constitue pas un indicateur universel du prochain mouvement. L’étude sur l’impact des événements du carnet présente ces résultats empiriques.

Pour chaque événement, comparez deux instantanés valides et consécutifs du meilleur achat et du meilleur vendeur. Notons Pᵇ le meilleur prix acheteur et qᵇ sa quantité affichée. Si le prix ne change pas, sa contribution est qᵇ_nouvelle − qᵇ_précédente. Si le meilleur achat monte, la nouvelle quantité à ce meilleur prix contribue positivement. S’il baisse, on compte négativement la quantité qui se trouvait à l’ancien meilleur prix. Le côté vendeur suit la règle inverse: prix inchangé, contribution qᵃ_précédente − qᵃ_nouvelle; meilleur vendeur en baisse, nouvelle quantité comptée négativement; meilleur vendeur en hausse, quantité précédente comptée positivement.

La contribution eₙ d’un événement est la somme des contributions des deux côtés. L’OFI sur une fenêtre k est la somme des eₙ dont les événements appartiennent à cette fenêtre. À prix inchangé, une hausse de la quantité acheteuse et une baisse de la quantité vendeuse contribuent toutes deux positivement. Une baisse au meilleur achat ou l’arrivée d’une offre supplémentaire au meilleur vendeur contribue négativement.

La règle du déplacement de prix est essentielle. Si le meilleur achat progresse, on compte la quantité affichée au nouveau prix amélioré et non la simple différence avec l’ancienne file. S’il recule, on soustrait la quantité qui se trouvait à l’ancien meilleur niveau. On évite ainsi de confondre un passage à un autre niveau de prix avec une simple variation de taille au même prix. Le calcul nécessite des instantanés cohérents ou des messages de marché complets, ordonnés et interprétés correctement.

Supposons qu’au départ le meilleur achat soit à 100,00 pour une quantité de 10, et le meilleur vendeur à 100,03 pour une quantité de 8. Prix, quantités et événements sont purement illustratifs. On utilise une unité de quantité unique, par exemple l’action, sans intégrer frais, liquidité cachée ni probabilité d’exécution.

1. Un ordre limite d’achat porte la quantité à 100,00 de 10 à 14. Contribution acheteuse: +4.
2. Des ordres d’achat exécutent 3 unités au meilleur vendeur. À prix inchangé, la quantité offerte passe de 8 à 5; contribution vendeuse: 8 − 5 = +3.
3. Une unité affichée au meilleur vendeur est annulée. La quantité passe de 5 à 4; contribution: +1.
4. Une nouvelle offre apparaît à un tick meilleur, 100,02, pour une quantité de 6. Le meilleur vendeur baissant, la contribution est −6.
5. Le meilleur achat monte à 100,01 avec une nouvelle quantité de 7. Contribution acheteuse: +7.
6. Trois unités sont annulées au meilleur achat; sa quantité passe de 7 à 4. Contribution: −3.

La somme est +4 +3 +1 −6 +7 −3 = +6 unités. Selon cette convention, l’OFI de la fenêtre est positive. Pourtant, le milieu de la fourchette à la fin n’a pas changé: il était de 100,015 au départ et reste de 100,015 après les deux dernières améliorations de prix. Le calcul ne prouve donc ni qu’un mouvement doit suivre ni qu’un gain exécutable était possible. Il montre comment différents messages se combinent dans une agrégation donnée.

Le déséquilibre statique de file compare les quantités affichées au meilleur achat et au meilleur vendeur à un instant. Une formule courante est (qᵇ − qᵃ) ÷ (qᵇ + qᵃ). Le résultat est positif lorsque la quantité acheteuse est supérieure. Il décrit la répartition de la quantité visible au sommet du carnet, mais n’explique pas les événements qui ont produit cet état.

L’OFI est dynamique. Une file acheteuse importante peut provenir de nouveaux ordres d’achat ou de ce qui reste après une réduction, tandis que de nouvelles offres de vente sont arrivées. Deux carnets peuvent afficher le même ratio statique après des séquences très différentes. Gould et Bonart ont étudié le déséquilibre instantané de file pour prévoir la direction de la prochaine variation du milieu de la fourchette sur dix actions Nasdaq. Ce n’est pas la même variable que l’OFI événementielle. Leurs résultats restent propres aux titres, données, horizons et méthodes étudiés. L’article de Gould et Bonart permet de distinguer ces approches.

Le microprice est un concept voisin, mais différent. Stoikov décrit un prix estimé à partir de données haute fréquence qui ajuste le milieu de la fourchette en fonction du déséquilibre de file et du spread observé. L’objectif est de résumer une information conditionnelle de court terme contenue dans l’état présent du carnet; ce n’est pas une somme de variations signées des cotations. Un microprice estimé n’est pas davantage un cours auquel un ordre pourrait nécessairement être exécuté. L’étude de Stoikov sur le microprice présente cette estimation.

Sur une fenêtre, on peut mesurer la variation du milieu de la fourchette: la moyenne du meilleur achat et du meilleur vendeur à la fin, moins la même moyenne au début. Ce n’est ni le dernier cours négocié ni le prix d’exécution d’un ordre précis. Une régression peut par exemple examiner la relation entre OFI antérieure et variation ultérieure, ou entre OFI et variation simultanée; il faut dire laquelle de ces questions est étudiée.

Dans leurs données, Cont, Kukanov et Stoikov trouvent une relation approximativement linéaire entre l’OFI et les variations à court terme du milieu de la fourchette. La pente estimée diminue avec la profondeur du marché: une même quantité de déséquilibre peut être associée à une variation de prix plus ample lorsque les meilleures limites affichent moins de quantité. Il s’agit d’un constat empirique propre aux données et intervalles de l’étude, pas d’une constante universelle. Ne transposez pas directement cette pente à une autre bourse, un autre instrument ou une autre séance.

La profondeur doit être définie en cohérence avec le flux. Elle peut désigner la quantité au début de la fenêtre, sa moyenne, ou la quantité sur plusieurs niveaux. L’unité d’OFI et les bornes de fenêtre changent aussi son échelle. Une comparaison incohérente peut masquer des différences d’unités ou de temps. L’étude motive une analyse de la formation des prix à court terme et du risque de sélection adverse des ordres limites; elle ne démontre ni un rendement net après coûts ni la rentabilité d’une règle pour un compte particulier.

Une mesure événementielle exige une séquence fiable des changements du carnet. Il faut documenter horodatages, numéros de séquence, types de messages, symbole, séance et procédures de reprise après interruption. Une vue résumée du meilleur niveau ne suffit que si chaque variation de prix et de quantité est reçue, ordonnée et interprétée correctement. Des messages perdus ou dupliqués, des remplacements mal appliqués ou des fournisseurs mélangés peuvent créer une OFI artificielle.

Nasdaq TotalView-ITCH 5.0 spécifie des messages permettant de construire et mettre à jour l’état des ordres publiés, notamment ajout, exécution, annulation, suppression et remplacement. La spécification définit les formats et champs; elle ne décrit pas à elle seule tous les marchés américains ni tous les intérêts non affichés. Avant de recalculer les meilleurs prix et quantités, chaque message doit être appliqué au bon identifiant d’ordre et dans son contexte. La spécification Nasdaq TotalView-ITCH est la référence pour ces messages.

Reconstituer un carnet Nasdaq ne donne pas une vue consolidée de toutes les places. Le flux ne couvre que le périmètre du produit concerné. Transactions hors marché, ordres non affichés, réserves, autres plateformes et différences de latence peuvent manquer ou être traités autrement. Pour fusionner plusieurs sources, il faut également harmoniser séances, interruptions, précision des prix et changements de symboles. La comparaison entre carnet et Time and Sales traite d’une question voisine: ce que révèlent un état du carnet et un relevé d’événements.

Une somme d’événements n’est pas reproductible sans définition de la fenêtre. Cinquante messages de carnet ne représentent pas la même durée que 100 millisecondes; en période d’activité intense, ces deux découpages peuvent recouvrir des conditions de marché différentes. Indiquez les règles de début et de fin, le fuseau horaire, la séance, le traitement des enchères et l’inclusion ou non du dernier message.

Pour évaluer une prévision, OFI ne doit utiliser que les messages disponibles au moment de la décision. Le résultat doit commencer ensuite, ou mesurer une variation de prix précisément définie et sans chevauchement. Si le même horodatage sert à la fois de variable explicative et de résultat, l’exercice peut mesurer la formation simultanée du prix plutôt qu’une capacité prédictive. L’heure de l’événement en bourse, de réception du message et de son enregistrement ultérieur peut différer; précisez celle utilisée.

L’agrégation doit aussi répondre à la question posée. La quantité peut être exprimée en actions, contrats ou lots, avec des échelles différentes selon le flux. Diviser OFI par la profondeur facilite parfois la comparaison, mais crée une autre variable et ajoute une estimation. Une normalisation par spread, volatilité ou volume quotidien répond à d’autres questions. Fixez à l’avance l’horizon de l’OFI et celui du résultat plutôt que de retenir après coup la combinaison au meilleur résultat apparent.

La relation estimée peut varier avec le tick minimum, le spread, les mises à jour de cotations, les titres sélectionnés, l’heure, les nouvelles ou le nettoyage des données. Vérifiez sa stabilité selon les dates, régimes et niveaux de liquidité. Séparez chronologiquement l’apprentissage et l’évaluation finale. Ne choisissez pas un seuil avec les mêmes données que vous qualifierez ensuite de confirmation indépendante. Une régression significative ne garantit pas que le signe se répétera hors échantillon.

Une stratégie exécutable dépend de l’exécution et de tous ses coûts. Le fait qu’un prix atteigne un ordre ne garantit pas son exécution: la quantité affichée peut être retirée ou consommée avant le tour de l’ordre dans la file. Latence, rang dans la file, frais de marché, commissions, remboursements, spread et impact de marché peuvent effacer une relation de très court terme. Un ordre immédiatement exécutable traverse généralement le spread; un ordre passif peut être exécuté lorsque le marché évolue contre lui. La priorité prix-temps dans un carnet de contrats à terme aide à comprendre cette mécanique.

L’OFI reste donc d’abord une mesure descriptive ou une variable de modèle portant sur les meilleures cotations. On peut la comparer au déséquilibre statique, à la profondeur, au spread, au flux des transactions et aux conditions de marché. Elle ne doit pas être transformée en instruction automatique d’achat ou de vente. Carnet publié, liquidité réellement disponible, exécution de plateforme et rendement net des coûts sont des réalités distinctes.