Déséquilibre du carnet d’ordres et microprix

Un carnet d’ordres à cours limité recense les ordres d’achat et de vente admissibles pour un instrument et une place de négociation. Le meilleur bid est le prix d’achat affiché le plus élevé ; le meilleur ask, le prix de vente affiché le plus bas. Leur écart forme le spread coté. La quantité près de chaque cotation correspond à celle que le flux de données observé affiche à ce prix à cet instant.

Un écran peut montrer uniquement les meilleures cotations, plusieurs niveaux ou le carnet d’une seule place. La quantité affichée ne comprend pas tous les intérêts possibles, ne garantit pas que les ordres resteront et ne représente pas les titres déjà négociés. Les règles de Nasdaq définissent, par exemple, ses flux de profondeur à partir des ordres et cotations affichés dans le Nasdaq Market Center. La SEC distingue également les flux par ordre des flux par niveau et explique que la reconstitution de la liquidité publiée dans un flux par ordre exige de tenir compte des ajouts, annulations, modifications et exécutions. Consultez les définitions des flux de profondeur de Nasdaq et les méthodes de déclaration des carnets de la SEC.

Avant tout calcul, notez l’instrument ou le mois du contrat, le périmètre de la place et du flux, l’heure de la cotation et l’unité : actions, contrats ou autre. Une valeur issue de la file d’une seule place ne représente pas l’équilibre de tout le marché. Le guide du carnet d’ordres des futures traite séparément de la répartition des ordres entrants selon les règles de priorité de la place.

Notons Qb la quantité affichée au meilleur bid et Qa celle affichée au meilleur ask. Une mesure normalisée courante est :

I = (Qb - Qa) / (Qb + Qa)

Lorsque les quantités sont positives ou nulles et leur somme positive, I varie de -1 à +1. Zéro signifie que les quantités affichées sont égales ; une valeur positive indique une file d’achat plus importante et une valeur négative une file de vente plus importante. Si le bid affiche 90 actions et l’ask 30, alors I = (90 - 30) / (90 + 30) = 0,50. La file d’achat est plus grande dans cet instantané. Cela ne signifie pas que les acheteurs ont négocié 60 actions de plus ni que le cours doit monter.

Le guide sur la taille du bid et de l’ask des futures présente une comparaison similaire. Distinguez la valeur normalisée des quantités brutes : 90 contre 30 et 9 000 contre 3 000 donnent tous deux 0,50, mais la profondeur affichée et le contexte d’exécution diffèrent. Si un côté manque, si la somme vaut zéro, si le flux est ancien ou si le marché est verrouillé ou croisé, le calcul à deux côtés peut ne pas être pertinent. Ne forcez pas une interprétation.

La définition de l’indicateur varie selon les sources. Certaines utilisent la part acheteuse Qb / (Qb + Qa), sur une échelle de 0 à 1. Dans l’exemple de 90 contre 30, elle vaut 0,75, tandis que la formule centrée ci-dessus vaut +0,50. Gould et Bonart distinguent ces deux normalisations dans leur étude ; vérifiez la formule avant de comparer des valeurs.

Le milieu ordinaire ignore les quantités : m = (Pb + Pa) / 2, avec Pb le meilleur bid et Pa le meilleur ask. Le milieu pondéré accorde davantage de poids au prix opposé à la file la plus importante :

w = (Pa × Qb + Pb × Qa) / (Qb + Qa)

Avec le spread s = Pa - Pb, on peut aussi écrire w = m + (s / 2) × I. Cette forme rend visibles le sens et l’ampleur de l’ajustement. Si les files sont égales, I vaut zéro et le milieu pondéré est égal au milieu. Si la quantité au bid est plus grande, l’estimation passe au-dessus du milieu, vers l’ask ; si la quantité à l’ask est plus grande, elle se déplace vers le bid. Avec deux cotations valides et des quantités non négatives, l’ajustement ne dépasse pas la moitié du spread.

Le sens de la pondération peut sembler contre-intuitif. Une file d’achat plus importante ne tire pas l’estimation vers le prix du bid ; dans cette formule, elle augmente le poids du prix de l’ask. C’est une convention destinée à représenter, dans certains modèles de carnet, une relation entre déséquilibre de file et variation ultérieure du milieu. Ce n’est pas une nouvelle cotation soumise par un acheteur ou un vendeur.

Supposons un meilleur bid hypothétique à $99.98 avec 90 actions affichées et un meilleur ask à $100.02 avec 30 actions. Le milieu est $100.00, le spread $0.04 et le déséquilibre +0.50. Le milieu pondéré vaut :

($100.02 × 90 + $99.98 × 30) / 120 = $100.01

La formule courte donne le même résultat : $100.00 + ($0.04 / 2 × 0.50) = $100.01. Si les quantités s’inversent, avec 30 au bid et 90 à l’ask, sans changement de prix, le milieu reste $100.00 mais le milieu pondéré devient $99.99. Les deux cents de variation proviennent entièrement des quantités ; aucun échange au milieu ni changement de cotation n’est nécessaire.

Un relevé utile doit donc conserver ensemble le milieu ordinaire, le spread, les deux quantités, le déséquilibre, le milieu pondéré et l’heure. Une valeur pondérée seule ne révèle pas si le prix, la quantité, l’élargissement du spread ou l’actualisation du flux l’a fait bouger. L’illustration après cette section est conceptuelle : la file d’achat plus importante déplace le repère pondéré tandis que le milieu central reste en place. Les repères ne sont ni des données ni une prévision.

Dans l’usage courant, on appelle parfois « microprix » le milieu pondéré calculé ci-dessus. Dans la recherche, le terme peut désigner plus précisément une estimation du milieu futur ou efficient, conditionnée par les informations du carnet. L’article de Sasha Stoikov définit un microprix à partir d’une suite de milieux futurs espérés et estime l’ajustement à l’aide d’états observés du spread et du déséquilibre. Il faut pour cela des observations historiques à haute fréquence et une relation estimée. Le calcul à deux cotations présenté ici est une référence pondérée plus simple, pas le modèle complet. Consultez l’article de Stoikov sur le microprix.

Cette distinction compte dans le code, les backtests et les rapports. Nommez la formule d’après ses données : « milieu pondéré des meilleures cotations » si elle utilise seulement les prix et quantités actuels ; « estimation de microprix » uniquement si elle met en œuvre le modèle et la procédure d’estimation spécifiés. Une valeur précise au centime peut rester bruitée. Avant de la qualifier de juste valeur, indiquez ses données, son modèle, son horizon cible et sa validation.

Le déséquilibre de file est un état : il compare les quantités affichées à un instant. Le déséquilibre du flux d’ordres (OFI) est une suite de changements. Il mesure l’évolution de l’offre et de la demande aux meilleurs bid et ask lorsque de nouvelles limites arrivent, que des transactions consomment la liquidité ou que des ordres en attente sont annulés ou modifiés. Un ratio de 90 au bid contre 30 à l’ask ne révèle pas si la quantité au bid vient d’être ajoutée, si elle est présente depuis un moment ou si elle a été renouvelée après des transactions.

Cont, Kukanov et Stoikov ont étudié les événements de carnet sur 50 actions américaines et rapporté une relation entre OFI et variations de prix sur de courts intervalles, dont la pente évoluait en sens inverse de la profondeur du marché. Ce résultat porte sur les flux d’événements et un jeu de données donné ; il ne prouve pas qu’un seul instantané de quantités prédit une transaction rentable. Gould et Bonart ont étudié le déséquilibre de file et la direction du prochain mouvement du milieu pour dix actions du Nasdaq. Leurs résultats de classification différaient entre les actions à grand tick et à petit tick. Aucune de ces études ne transforme une valeur positive en règle universelle ; la direction seule ne tient pas compte du spread, des frais, de la priorité dans la file, de la latence ou des ordres non exécutés. Consultez Cont, Kukanov et Stoikov et Gould et Bonart.

Deux affichages du carnet peuvent diverger sans que l’un soit « le marché » et l’autre erroné. L’un peut montrer la profondeur d’une place, l’autre les meilleurs bid et ask consolidés, et un troisième des données retardées ou échantillonnées. Un produit de profondeur complète peut montrer davantage de niveaux tout en couvrant uniquement la place nommée. Les quantités cachées ou de réserve peuvent ne pas apparaître. La file peut également changer entre l’affichage et l’arrivée de l’ordre. Les descriptions de données de Nasdaq et de la SEC exposent ces limites ; vérifiez le produit exact au lieu de supposer que chaque plateforme présente le même carnet.

Ne comparez que des données correspondant au même instrument, à la même convention de côté, à la même couverture, séance, heure et unité. Si un flux donne des actions et l’autre des lots, des contrats ou une profondeur agrégée, convertissez d’abord les unités. Ne combinez pas un meilleur bid d’un instant avec une quantité ask plus tardive. Pour les futures, précisez le mois et le marché de correspondance ; pour les options, le nombre de contrats n’équivaut pas directement à l’exposition en actions sous-jacentes. Des entrées mélangées peuvent produire un calcul arithmétiquement juste mais dépourvu de sens cohérent pour le marché.

Commencez par vérifier une cotation bilatérale valide et le spread. Calculez le déséquilibre et le milieu pondéré à partir d’un même instantané synchronisé. Observez ensuite si la mesure persiste ou disparaît avec les mises à jour des cotations et des transactions. Comparez-la aux mouvements récents du milieu et aux flux exécutés ; la couleur ou la taille d’une file ne prouve aucune intention. Le guide des spreads et du glissement sur futures explique pourquoi une valeur de référence diffère du prix disponible pour un ordre réel.

Pour un modèle, définissez d’abord le résultat visé : prochain mouvement du milieu, évolution sur un horizon fixe, probabilité d’exécution ou coût d’exécution sont des résultats différents. Gardez une période hors échantillon, tenez compte du tick et du spread et intégrez frais, remises, priorité de file, latence, exécutions partielles, annulations et coût de traversée du marché. Testez par symbole, place, séance et conditions de marché, puis comparez à une référence fondée uniquement sur le milieu ou le spread. Si le déséquilibre ne classe qu’un petit mouvement du tick suivant sans couvrir les coûts d’exécution, une association statistique n’est pas un avantage exploitable.

Le rôle pratique est limité, mais utile : une référence pondérée par la file ajoute du contexte à une cotation et aide à formuler une question de recherche sur la pression à court terme. Elle ne choisit pas une direction, ne garantit pas une exécution et ne remplace pas un repère d’exécution clair. Consignez la formule et le flux pour qu’une autre personne puisse reproduire le résultat.