Wachstum des realen BIP und des realen BIP pro Kopf

Das reale Bruttoinlandsprodukt (BIP) erfasst das um Preisveränderungen bereinigte Volumen der in einer Volkswirtschaft erzeugten Endprodukte und Dienstleistungen. Das Bureau of Economic Analysis beschreibt das reale BIP als verkettetes Mengenmaß der US-Produktion im Verhältnis zu einem Referenzjahr. {source:beaRealGdpDefinition} Für das BIP pro Kopf wird der BIP-Wert durch eine Bevölkerungszahl geteilt. Die Weltbank berechnet ihren jährlichen Indikator für das BIP pro Kopf zum Beispiel anhand der Bevölkerung zur Jahresmitte. {source:worldBankGdpPerCapitaDefinition}

Beide Kennzahlen hängen zusammen, beantworten aber unterschiedliche Fragen. Das gesamte reale BIP zeigt, ob die Volkswirtschaft insgesamt mehr oder weniger produziert hat. Das reale BIP pro Kopf zeigt, ob die gemessene Produktion schneller oder langsamer gewachsen ist als die Bevölkerung im Nenner. Steigt die Bevölkerung, kann die Gesamtproduktion zunehmen und die Produktion pro Kopf zugleich langsamer wachsen. Sinkt die Bevölkerung, kann die Produktion pro Kopf steigen, obwohl die Gesamtproduktion zurückgeht.

„Pro Kopf“ bedeutet zwar „je Person“, bezeichnet aber einen Durchschnitt. Es heißt nicht, dass jede Person tatsächlich einen gleich großen Anteil an der Produktion erhält. Die Kennzahl setzt eine volkswirtschaftliche Produktionsgröße ins Verhältnis zur Bevölkerung; einzelne Haushalte werden damit nicht nachverfolgt.

Sei Y das reale BIP und P die Bevölkerungszahl. Das BIP pro Kopf ist Y geteilt durch P. Für dieselben beiden Zeitpunkte lautet der genaue Zusammenhang zwischen den Wachstumsraten:

Wachstum pro Kopf = (1 + Wachstum des realen BIP) ÷ (1 + Bevölkerungswachstum) − 1

Setze die Raten als Dezimalzahlen ein: 3 % entsprechen 0,03 und 1 % entsprechen 0,01. Die Formel ist genau, wenn beide Raten dieselben Start- und Enddaten sowie dieselben Definitionen von Bevölkerung und BIP verwenden. Bei kleinen Veränderungen wird häufig folgende Näherung verwendet:

Wachstum pro Kopf ≈ Wachstum des realen BIP − Bevölkerungswachstum

Für eine schnelle Überschlagsrechnung ist die Näherung hilfreich, aber nicht exakt, weil sich Veränderungen über die Zeit aufeinander aufbauen. Wenn sich sowohl Produktion als auch Bevölkerung ändern, weicht die genaue Rate leicht ab. Eine Zerlegung der logarithmischen Wachstumsraten drückt denselben Zusammenhang anders aus: Die Änderung des Logarithmus des realen BIP pro Kopf entspricht der Änderung des Logarithmus des realen BIP minus der Änderung des Logarithmus der Bevölkerung.

Verwechsle nicht die prozentuale Veränderung des gesamten BIP mit einer Veränderung des BIP-pro-Kopf-Niveaus. Lege zuerst die beiden Zeitpunkte fest, berechne beide Wachstumsraten für denselben Zeitraum und wende dann die Formel an.

Angenommen, ein Index des realen BIP steigt innerhalb eines Jahres von 100 auf 103. Das gesamte reale BIP wächst um 3 %. Im selben Jahr steigt der passende Bevölkerungsindex von 100 auf 101, also um 1 %. Der neue Index des BIP pro Kopf beträgt 103 geteilt durch 101, also ungefähr 101,98. Das Wachstum pro Kopf liegt folglich bei etwa 1,98 % und nicht bei 3 %.

Zieht man die Wachstumsraten voneinander ab, erhält man 3 % − 1 % = 2 %. Das ist hier eine gute Näherung. Genau gerechnet ergibt 1,03 geteilt durch 1,01 minus 1 ungefähr 1,98 %. Die Indexwerte sind ausschließlich zur Veranschaulichung der Rechnung erfunden; sie sind weder Daten eines Landes noch eine Prognose.

Der Vergleich hängt auch davon ab, dass die Zeiträume zusammenpassen. Das Kalenderjahreswachstum des realen BIP mit einer Bevölkerungsänderung von einer Jahresmitte zur nächsten zu vergleichen, kann eine sinnvolle jährliche Konvention sein. Sie ist aber nicht automatisch identisch mit der von einem nationalen Statistikamt veröffentlichten Pro-Kopf-Reihe. Prüfe die Bezugsdaten und die Methode zur Bevölkerungsbestimmung jeder Reihe.

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Das Bevölkerungswachstum kann das Wachstum des gesamten realen BIP übersteigen. Steigt das reale BIP um 2 %, während die Bevölkerung um 3 % zunimmt, beträgt die genaue Veränderung pro Kopf 1,02 geteilt durch 1,03 minus 1, also ungefähr −0,97 %. Die Gesamtproduktion wächst, verteilt sich im rechnerischen Durchschnitt aber auf eine schneller wachsende Bevölkerung.

Auch der umgekehrte Fall ist möglich, wenn die Bevölkerung schrumpft. Angenommen, das reale BIP fällt um 1 % und die Bevölkerung um 2 %. Dann verändert sich die Produktion pro Kopf um 0,99 geteilt durch 0,98 minus 1, also um ungefähr 1,02 %. Das bedeutet nicht, dass der Rückgang folgenlos war: Die Gesamtproduktion sank, auch der Nenner ging zurück, und die Rechnung sagt nichts darüber aus, wer das Land verlassen hat, wer geblieben ist, wie viele Stunden gearbeitet wurden, welche öffentlichen Leistungen es gab oder wie sich die Lebensumstände einzelner Haushalte entwickelten. Auch dieses Beispiel ist hypothetisch.

Die Bevölkerungsentwicklung kann den Abstand zwischen den beiden Raten also vergrößern oder verkleinern, ohne die Definition des realen BIP zu ändern. Ein Land kann ein positives Gesamtwachstum und zugleich ein negatives Wachstum pro Kopf ausweisen oder umgekehrt. Nenne die verwendete Kennzahl, statt von „Wirtschaftswachstum“ zu sprechen, als gäbe es nur eine relevante Rate.

Wie gut sich eine Pro-Kopf-Kennzahl vergleichen lässt, hängt auch von der Bevölkerung im Nenner ab. Jährliche Reihen verwenden oft eine Schätzung der Bevölkerung zur Jahresmitte. Andere Statistikprodukte nutzen vielleicht einen Jahresdurchschnitt oder beziehen sich auf einen anderen Stichtag. Der hier genannte Weltbankindikator verwendet ausdrücklich die Bevölkerung zur Jahresmitte. {source:worldBankGdpPerCapitaDefinition} Gehe nicht ohne Prüfung der Metadaten davon aus, dass andere Stellen dieselbe Konvention nutzen.

Prüfe auch, wer zur Bevölkerung gezählt wird. Nationale Bevölkerungsschätzungen können sich durch Regeln zum Wohnsitz, die Zensusabdeckung, den Umgang mit Menschen in Einrichtungen sowie spätere Korrekturen von Geburten-, Sterbe- oder Wanderungszahlen unterscheiden. Für einen einfachen Jahresvergleich sollten Produktion und Bevölkerung so zusammengeführt werden, wie es die veröffentlichte Reihe für das betreffende Jahr vorsieht. Wenn du selbst einen Quotienten bildest, dokumentiere Datenstände und Definitionen, statt Reihen mit unterschiedlicher Abdeckung stillschweigend zu kombinieren.

Bei Quartalsvergleichen wird aus einer annualisierten BIP-Wachstumsrate nicht automatisch eine passende annualisierte Bevölkerungsänderung. Verwende dasselbe Vergleichsintervall oder rechne beide Größen konsistent um. Vergleicht eine BIP-Veröffentlichung das jüngste Quartal mit dem Vorquartal auf Jahresrate, ziehe davon keine Vorjahresrate der Bevölkerung ab. Das wären unterschiedliche Zeithorizonte.

Nein. Beim BIP pro Kopf wird die Produktion durch die gesamte Bevölkerung geteilt, die von der Kennzahl erfasst wird. Die Arbeitsproduktivität misst dagegen üblicherweise die Produktion je Arbeitsstunde oder je beschäftigter Person. Zur Gesamtbevölkerung zählen auch nicht erwerbstätige Menschen, etwa Kinder, Rentner, Studierende, pflegende Angehörige und Personen zwischen zwei Arbeitsstellen. Eine Veränderung des BIP pro Kopf kann auf Produktion, Demografie, Beschäftigung, Arbeitsstunden oder mehrere dieser Faktoren zugleich zurückgehen.

Die Produktion je Arbeitsstunde liegt näher an einem Maß dafür, wie viel Produktion mit einem bestimmten Arbeitseinsatz verbunden ist. Sie ist aber nicht dasselbe wie die Produktion pro Person. Das BIP pro Kopf eines Landes kann steigen, weil mehr Einwohner eine bezahlte Arbeit aufnehmen, sich die Arbeitsstunden verändern, die Stundenproduktivität zunimmt oder sich die Altersstruktur wandelt. Aus dem Pro-Kopf-Verhältnis allein lassen sich diese Kanäle nicht trennen. Für eine solche Zerlegung vergleiche die Kennzahl mit Arbeitskräfte-, Stunden-, Beschäftigungs- und Produktivitätsmaßen wie Arbeitsproduktivität und Multifaktorproduktivität.

Es kann ein nützlicher Hinweis auf die durchschnittliche Produktion sein, misst aber weder direkt das Einkommen einer typischen Person noch ihre Lebensbedingungen. Das BIP erfasst die Produktion innerhalb einer Volkswirtschaft. Ein Teil der dabei entstehenden Einkommen kann Unternehmen, dem Staat oder Gebietsfremden zufließen; umgekehrt können Einwohner Einkommen aus Produktion im Ausland erhalten. Die Weltbank erläutert diesen Unterschied zwischen Produktion und dem Einkommen der Einwohner anhand des Vergleichs von BIP und Bruttonationaleinkommen (BNE). {source:worldBankGdpGniConcepts} Das BIP pro Kopf zeigt außerdem nicht, wie Produktion oder Einkommen verteilt sind. Die OECD beschreibt das BIP pro Kopf als nützlichen Richtwert und betont zugleich, dass Produktionsdurchschnitte nicht alle Aspekte des Wohlergehens erfassen. {source:oecdGdpPerCapitaLimits}

Stell dir zwei hypothetische Volkswirtschaften mit demselben Anstieg des BIP pro Kopf vor. In der einen steigt das produktionsbezogene Einkommen in vielen Haushalten. In der anderen entfällt der größte Teil des Zuwachses auf eine kleine Gruppe oder auf Eigentümer außerhalb der Wohnbevölkerung. Das durchschnittliche Produktionsverhältnis kann ähnlich sein, obwohl Haushalte die Veränderung sehr unterschiedlich erleben. Für Einkommen der Einwohner lässt sich das BIP mit dem Bruttonationaleinkommen (BNE) vergleichen; für Haushalte eignen sich Einkommens- und Verteilungsmaße. Siehe BIP, BNE und BSP.

Das reale BIP pro Kopf lässt außerdem unbezahlte Arbeit, Freizeit, Gesundheit, Sicherheit, Umweltkosten und den Wert von Aktivitäten außerhalb der BIP-Produktionsgrenze unberücksichtigt. Es ist kein umfassender Wohlfahrtsindex. Wenn es ausdrücklich um Produktion pro Person geht, ist es jedoch ein nützlicher Durchschnittsindikator.

Prüfe vor der Interpretation einer Zahl fünf Punkte:

• Bezieht sich das Produktionsmaß auf reale oder nominale Werte?
• Geht es um das gesamte BIP oder das BIP pro Kopf?
• Welche genauen Daten und welche Berechnungsmethode werden verglichen?
• Welche Bevölkerungsdefinition und welcher Stichtag gelten?
• Stammen die Zahlen aus derselben Veröffentlichungsfassung?

Bei einem Zeitvergleich innerhalb eines Landes zeigen reales BIP und eine dazu passende Bevölkerungsreihe, ob die durchschnittlich gemessene Produktion pro Kopf zu- oder abgenommen hat. Die Definition der Weltbank ist ein Beispiel für eine offengelegte Bevölkerungskonvention; andere Anbieter müssen gesondert geprüft werden. Zum Unterschied zwischen nominaler und preisbereinigter Produktion siehe nominales und reales BIP. Arbeitsmarktquoten beziehen sich auf engere Bevölkerungsgruppen und beantworten andere Fragen; siehe Erwerbsbeteiligung und Beschäftigungsquote.

Bei Ländervergleichen musst du Wachstum und Niveau auseinanderhalten. Wachstum vergleicht Veränderungen im Zeitverlauf; ein Pro-Kopf-Niveau vergleicht die Produktion pro Person zu einem bestimmten Zeitpunkt oder in einem bestimmten Zeitraum. Für internationale Niveauvergleiche braucht es eine einheitliche Währung, Preisbasis und Kaufkraftanpassung. Die Weltbank erläutert, warum für solche Vergleiche Kaufkraftparitäten verwendet werden und wo ihre Grenzen liegen. {source:worldBankIcpPppUses} Ein höheres BIP pro Kopf beweist für sich genommen weder ein höheres mittleres Haushaltseinkommen noch, dass Einwohner den gesamten Wert der inländischen Produktion erhalten.