Reale BIP-Wachstumsraten: annualisiert und im Jahresvergleich

„BIP-Wachstum“ ist ohne Vergleichszeitraum nicht eindeutig. Das Bureau of Economic Analysis (BEA) veröffentlicht für seine wichtigste saisonbereinigte Quartalsreihe die Veränderung des realen BIP gegenüber dem Vorquartal auf Jahresrate. Tabellen können zusätzlich die Veränderung gegenüber demselben Quartal ein Jahr zuvor zeigen; Jahreswerte vergleichen oft die Durchschnittswerte zweier Kalenderjahre. Da Start- und Endpunkt verschieden sind, können die Raten voneinander abweichen, ohne sich zu widersprechen.

Die Annualisierung macht das Tempo eines Quartals mit Jahreswachstum vergleichbar. Sie beantwortet die bedingte Frage, wie groß die Veränderung über ein Jahr wäre, wenn sich das jüngste Quartalstempo vier Quartale lang mit Zinseszinseffekt wiederholte. Sie besagt weder, dass die Wirtschaft in diesem Quartal tatsächlich so stark gewachsen ist, noch dass das Tempo anhalten wird. Die [BEA-FAQ zu Jahresraten]({source:beaQuarterlyAnnualRates}) erläutert die Konvention.

Für Vergleiche des Produktionsvolumens eignet sich reales BIP, das Preisänderungen berücksichtigt. Nominales BIP bewertet Produktion zu den Preisen der jeweiligen Periode. Eine Aussage wie „Das BIP stieg um 2 Prozent“ lässt daher offen, ob sie nominal oder real ist und welchen Zeitraum sie vergleicht. Der [BEA-Leitfaden zum BIP]({source:beaGdpLearningCenter}) erklärt diese Begriffe.

Berechne zunächst die Veränderung zwischen zwei realen BIP-Niveaus: Quartalsrate = (aktuelles Quartal ÷ Vorquartal − 1) × 100. Steigt ein hypothetischer Index von 100,0 auf 100,5, beträgt die tatsächliche Veränderung gegenüber dem Vorquartal 0,5 Prozent. Die Indexwerte dienen nur zur Erklärung; sie sind keine veröffentlichten BIP-Niveaus.

Für die Jahresrate wird dieselbe Veränderung über vier Quartale aufgezinst: annualisierte Rate = [(aktuelles Quartal ÷ Vorquartal)^4 − 1] × 100. Bei 100,0 und 100,5 ergibt das rund 2,0 Prozent. Dieser Wert ist nicht der beobachtete Zuwachs in einem Quartal. Er beschreibt, was herauskäme, wenn sich dieselbe proportionale Veränderung vier Quartale lang wiederholte.

Die Verzinsung auf Zinseszins ist relevant. 0,5 Prozent mal vier ergibt als schnelle Näherung 2,0 Prozent; exakt aufgezinst sind es rund 2,015 Prozent. Je größer die Quartalsveränderung, desto stärker kann die Abweichung sein. Das BEA rechnet mit ungerundeten Schätzungen und rundet erst den veröffentlichten Wert. Aus bereits gerundeten Tabellenständen lässt sich deshalb nicht immer jede Nachkommastelle nachbilden.

Die gleiche Regel gilt für Rückgänge: Ein Minus von 0,5 Prozent in einem Quartal entspricht annualisiert ungefähr minus 2 Prozent, falls der Rückgang vier Quartale anhielte. Zwei Quartale mit jeweils plus 0,5 Prozent ergeben kumuliert etwa plus 1 Prozent, nicht vier Prozent durch Addition zweier annualisierter Zwei-Prozent-Raten.

Bei BIP-Niveaus und Wachstumsraten meint „Jahresrate“ jeweils etwas anderes. Ein saisonbereinigtes annualisiertes Quartalsniveau (SAAR) drückt die Wirtschaftsleistung des Quartals als Jahresbetrag aus, falls das Tempo ein Jahr lang anhielte; saisonale Muster sind dabei bereinigt. So lässt sich eine Quartalsgröße mit jährlichen Einkommens- oder Ausgabenströmen vergleichen. Es bedeutet nicht, dass dieser Jahresbetrag tatsächlich in einem Quartal erzeugt wurde.

Die annualisierte prozentuale Veränderung ist eine eigene Rechnung: Sie bildet das Verhältnis des aktuellen Quartalsniveaus zum Vorquartal und setzt dieses Tempo vier Quartale lang fort. Werden beide Niveaus bereits als Jahresrate ausgewiesen, kürzt sich der gemeinsame Annualisierungsfaktor im Verhältnis heraus. SAAR ist weder eine Prognose für vier kommende Quartale noch ist die annualisierte Wachstumsrate eine Vorhersage.

Saisonbereinigung und Annualisierung lösen unterschiedliche Probleme. Saisonbereinigung reduziert vorhersehbare Muster im Jahresverlauf, etwa Feiertagseinkäufe oder wetterabhängige Produktionsabläufe. Annualisierung skaliert eine Quartalsveränderung auf ein hypothetisches Tempo für vier Quartale. Eine saisonbereinigte Rate kann also annualisiert sein; die Begriffe sind keine Synonyme. Die [BEA-Erläuterungen zu Veröffentlichungen]({source:beaGdpReleaseAdditionalInfo}) behandeln Niveau und Veränderungsrate getrennt.

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Die quartalsweise Veränderung gegenüber dem Vorjahr vergleicht ein Quartal mit demselben Quartal ein Jahr zuvor: Vorjahresrate = (aktuelles Quartal ÷ gleiches Vorjahresquartal − 1) × 100. Steigt ein hypothetischer realer BIP-Index vom zweiten Quartal eines Jahres mit 100 auf 103 im zweiten Quartal des Folgejahres, beträgt die Rate 3 Prozent. Sie umfasst vier Quartalsabstände und annualisiert nicht bloß die jüngste Quartalsveränderung.

Beide Raten können kurzfristig unterschiedliche Geschichten erzählen. Das BIP kann 3 Prozent über dem Vorjahreswert liegen, obwohl es im letzten Quartal leicht gesunken ist, wenn die früheren Quartale kräftig waren. Umgekehrt kann ein starker jüngster Quartalsanstieg eine hohe annualisierte Rate ergeben, während das Niveau noch nahe am oder unter dem Vorjahresstand liegt. Das ist kein Widerspruch, sondern eine andere Vergleichsspanne.

Auch der Ausgangswert im Vorjahr spielt eine Rolle. War das Vergleichsquartal ungewöhnlich schwach, kann die Vorjahresrate groß ausfallen, obwohl der jüngste Zuwachs nur mäßig ist; bei einem hohen Ausgangswert kann sie trotz eines Anstiegs klein wirken. Deshalb beschreibt die Vorjahresrate nicht allein das jüngste Tempo.

Die hervorgehobenen BEA-Quartalsraten beruhen auf saisonbereinigten Daten und werden annualisiert. Nicht saisonbereinigte Tabellen können stattdessen die Veränderung gegenüber demselben Vorjahresquartal zeigen. Diese Größen sind nicht austauschbar. Ein Vergleich desselben Quartals mindert wiederkehrende Saisonmuster, beseitigt aber nicht alle Kalendereffekte, etwa die Lage von Feiertagen oder Handelstagen. Dazu gibt es die [BEA-FAQ zu nicht saisonbereinigtem BIP]({source:beaNsaGdpYearOverYear}) und den [Hinweis zu Vorjahresveränderungen]({source:beaGdpYearAgoPercentChange}).

Nein. Das Wachstum im Kalenderjahresdurchschnitt vergleicht das mittlere BIP-Niveau eines Jahres mit dem Durchschnitt des Vorjahres. Q4 zu Q4 vergleicht nur das Niveau im vierten Quartal beider Jahre. Weil die Beobachtungen verschieden sind, müssen die Raten nicht übereinstimmen, obwohl beide umgangssprachlich als Jahreswachstum bezeichnet werden. Die [BEA-Formel für durchschnittliches Jahreswachstum]({source:beaAverageAnnualGrowth}) erklärt die Berechnung.

Hypothetisches Beispiel: Die realen Quartalsindexwerte in Jahr A seien 98, 99, 100 und 101; ihr Durchschnitt beträgt 99,5. In Jahr B seien die Werte 100, 102, 102 und 104; ihr Durchschnitt ist 102. Das Wachstum der Jahresdurchschnitte beträgt (102 ÷ 99,5 − 1) × 100, also rund 2,5 Prozent.

Q4 zu Q4 ergibt im selben Beispiel (104 ÷ 101 − 1) × 100, also rund 3,0 Prozent. Das entspricht auch der Vorjahresrate für das vierte Quartal von Jahr B. Der Jahresdurchschnitt nutzt alle Quartale beider Jahre, Q4 zu Q4 dagegen nur die beiden Jahresendstände. Die vereinfachten Werte sind weder BEA-Beobachtungen noch Prognosen.

Nominales BIP kann steigen, weil mehr Güter und Dienstleistungen erzeugt wurden, weil Preise stiegen oder aus beiden Gründen. Reales BIP berücksichtigt Preisänderungen und eignet sich deshalb besser für Vergleiche des Produktionsvolumens. Es ist trotzdem kein vollständiges Maß für Wohlergehen oder Kaufkraft eines Haushalts, sondern eine gesamtwirtschaftliche Produktionsgröße mit klarer Abgrenzung.

Wenn eine Veröffentlichung reales BIP meint, sollte der Vergleich ebenfalls als real gekennzeichnet sein. Nominales BIP ist Wachstum in laufenden Preisen. Ziehe nicht einfach eine CPI- oder PCE-Inflationsrate von einer BIP-Schlagzeile ab und behaupte, das ergebe genau das reale Wachstum des BEA: Preismaß, Abdeckung, Gewichte und Kettenindexberechnung unterscheiden sich. Mehr dazu in nominalem und realem BIP sowie CPI, PCE und BIP-Deflator.

Die Wachstumsrate einer Komponente ist auch nicht ihr Beitrag zum Gesamtwachstum in Prozentpunkten. Die BEA-Beitragstabellen berücksichtigen die Größe der Komponente, relative Preise und die Kettenberechnung. Wer wissen will, was das BIP-Wachstum antreibt, sollte die Beiträge ansehen und Komponenten nicht allein nach ihrer eigenen Rate ordnen. Eine hohe Wachstumsrate der Lagerinvestitionen hat eine andere Größenordnung und Rolle als das Gesamt-BIP.

Das BEA veröffentlicht Quartalsschätzungen in mehreren Stufen, sobald weitere Quelldaten vorliegen. Erste, zweite und dritte Schätzung können voneinander abweichen; spätere Jahresrevisionen ändern möglicherweise historische Niveaus und Raten. Bei einer Grafik oder einem Vergleich mit älteren Nachrichten sollte daher Veröffentlichungsdatum beziehungsweise Datenstand genannt werden. Die [BEA-BIP-Datenseite]({source:beaGrossDomesticProductOverview}) bietet aktuelle und frühere Daten; die Veröffentlichung nennt die jeweilige Schätzungsstufe.

Wähle vor dem Rechnen die passende Reihe: real oder nominal, Quartal oder Jahr, saisonbereinigt oder nicht sowie Veränderung gegenüber Vorquartal, Vorjahresquartal oder Vorjahr. Prüfe auch, ob die Quartalsrate annualisiert ist. Nutzt eine Quelle Jahresdurchschnitte und eine andere Q4 zu Q4, kann die Abweichung aus dem Vergleichszeitraum entstehen.

Berechne Raten nicht aus gerundeten Werten, wenn es auf Präzision ankommt. Tabellenstände und Raten können gerundet sein, während das BEA mit ungerundeten Schätzungen rechnet. 100,0 und 100,5 eignen sich zur Erklärung der Formel, reproduzieren aber nicht die letzte Nachkommastelle einer Veröffentlichung. Für den offiziellen präzisen Wert gilt die ausgewiesene Rate des jeweiligen Datenstands.

Nutze die annualisierte Quartalsrate, wenn du wissen möchtest, welchem hypothetischen Jahreswachstum das Tempo des jüngsten Quartals entspräche, falls es vier Quartale anhielte. Für die tatsächliche Veränderung in diesem Quartal nenne zusätzlich die nicht annualisierte Rate oder den Niveauverlauf. Stelle Annualisierung weder als Prognose noch als Versprechen eines anhaltenden Tempos dar.

Nutze die Vorjahresrate, um ein Quartal mit demselben Quartal des Vorjahres zu vergleichen. Der Jahresdurchschnitt zeigt die Änderung des durchschnittlichen Niveaus zweier voller Kalenderjahre; Q4 zu Q4 zeigt die Veränderung der Jahresendstände. Benenne die Methode statt „jährliches BIP-Wachstum“ ohne Definition zu schreiben.

Gib außerdem an, ob die Reihe real oder nominal ist, ob sie saisonbereinigt wurde, welchen Datenstand und welche Einheiten du verwendest und welche Start- und Endperiode verglichen werden. Für weitere Fragen zur Produktionsgrenze siehe BIP, BNE und BSP und Lagerinvestitionen und Endverkäufe.