Difference-in-Differences und parallele Trends
Verstehen Sie den 2×2-DiD-Kontrast, parallele unbehandelte Ergebnisse, Event-Studies, Pretrend-Tests, gestaffelte Einführung, heterogene Effekte und finanzielle Anwendungen von Politiken
Kurzantwort
Difference-in-Differences zieht die Veränderung der Vergleichsgruppe über denselben Zeitraum von der Veränderung der behandelten Gruppe von vor zu nach der Behandlung ab. Dadurch werden feste Gruppenunterschiede und gemeinsame Zeitschocks entfernt. Der kausale Kern sind parallele Trends in unbehandelten potenziellen Ergebnissen: Ohne Behandlung hätten sich die durchschnittlichen Ergebnisse beider Gruppen auf demselben Pfad verändert. Ähnlich aussehende Pretrends sind nützliche Diagnosen, können dieses Gegenfaktum aber nicht beweisen. Bei einer gestaffelten Einführung können klassische Koeffizienten mit Two-Way-Fixed-Effects heterogene Effekte durch ungültige Vergleiche vermischen.
DiD vergleicht eine Differenz von Veränderungen
Bei zwei Gruppen und zwei Zeiträumen zieht DiD die Veränderung der Vergleichsgruppe nach minus vor von der Veränderung der behandelten Gruppe nach minus vor ab.
Feste Niveauunterschiede zwischen Gruppen und gemeinsame Zeitschocks heben sich durch die beiden Differenzen auf.
Das übliche Ziel ist der durchschnittliche Behandlungseffekt auf die Behandelten, also ATT, und nicht eine rohe Vorher-nachher-Veränderung oder eine Gruppenlücke in der Nachbehandlungsperiode.
Parallele Trends sind ein unsichtbares Gegenfaktum
Die Annahme betrifft Veränderungen durchschnittlicher unbehandelter potenzieller Ergebnisse und nicht den Trend beobachteter Ergebnisse, nachdem die Behandlung begonnen hat.
Die Ergebnisniveaus müssen nicht gleich sein, aber unterschiedliche Betroffenheit durch Konjunkturzyklen oder frühere Schockpfade kann parallele Trends verletzen.
Bedingte parallele Trends können Vorbehandlungskovariaten verwenden, um die Vergleichbarkeit zu verbessern. Die Kontrolle von Variablen, die durch die Behandlung beeinflusst werden, erzeugt dagegen neue Verzerrungen.
Auch andere Identifikationsbedingungen sind wichtig
Keine Vorwegnahme verlangt, dass Erwartungen oder frühes Handeln die Ergebnisse vor dem festgelegten Behandlungsdatum nicht verändern; Ankündigungs- und Umsetzungsdatum müssen daher unterschieden werden.
Wenn die Behandlung einer Einheit auf die Ergebnisse der Vergleichsgruppe übergreift, kann diese Gruppe kein unbehandeltes Gegenfaktum mehr darstellen.
Veränderungen in Stichprobenzusammensetzung, Ergebnismessung oder Gruppenzuordnung können den beobachteten Kontrast zu einem Zusammensetzungseffekt statt zu einem Behandlungseffekt machen.
Event-Studies zeigen Dynamik und Vorbehandlungsmuster
Eine Event-Study verwendet Indikatoren für die Zeit relativ zur Behandlung, um Vorbehandlungskoeffizienten und den Pfad nach der Behandlung gegenüber einer Referenzperiode darzustellen.
Nahe null liegende Schätzungen vor der Behandlung können helfen, große Verletzungen zu widerlegen, aber geringe Teststärke kann keine parallelen Trends feststellen.
Wenn Fenster oder Spezifikationen so lange gewählt werden, bis Vorbehandlungskoeffizienten insignifikant werden, wird eine Diagnose zur Auswahl. Das Design sollte daher im Voraus festgelegt werden.
Eine gestaffelte Einführung erschwert die Vergleiche
Wenn Gruppen zu unterschiedlichen Zeitpunkten übernehmen, kombiniert klassische Two-Way-Fixed-Effects mehrere 2×2-Vergleiche zu einem Koeffizienten.
Bei Effekten, die sich nach Kohorte oder Expositionsdauer unterscheiden, können bereits behandelte Einheiten zu Kontrollen für später behandelte Einheiten werden und dynamische Schätzungen verunreinigen.
Kohorten-Zeit-ATTs oder interaktionsgewichtete Event-Study-Methoden bewahren Heterogenität, indem sie Vergleichsgruppen und Aggregation ausdrücklich machen.
Finanzpolitiken reagieren empfindlich auf Timing und Übertragungseffekte
Offenlegungsvorschriften, Kapitalanforderungen, Steuern und Handelsregeln können zwischen Unternehmen oder Regionen variieren, während die Vorwegnahme vor der formalen Einführung beginnen kann.
Politiken können über Wettbewerber, Lieferketten, Finanzinstitute oder Preise auf unbehandelte Einheiten übergreifen. Direkte und Gleichgewichtseffekte müssen daher unterschieden werden.
Eine institutionelle Zeitleiste sollte gleichzeitig geltende Regeln, Makroschocks und Veränderungen beim Eintritt in die Stichprobe erfassen, die Gruppen unterschiedlich beeinflussen könnten.
Die Inferenz muss die Abhängigkeit auf Politikebene berücksichtigen
Persistente Ergebnisse können dazu führen, dass unabhängige Standardfehler die Unsicherheit unterschätzen. Daher wird häufig eine Clusterung auf Ebene der Behandlungszuweisung erwogen.
Bei wenigen Politik-Clustern sind gewöhnliche Cluster-Asymptotiken instabil und können Small-Sample-Inferenz sowie Placebo-Politikdaten erfordern.
Berichten Sie Effektgröße und Dynamik, simultane Intervalle für Vorbehandlungskoeffizienten, Zusammensetzung der Vergleiche und Aggregationsgewichte.
Machen Sie das Gegenfaktum prüfbar
Definieren Sie, wer wann behandelt wird und welche Einheiten an jedem Datum als Vergleiche dienen, vorzugsweise bevor Sie Ergebnisschätzungen zeigen.
Stellen Sie institutionelle Belege für parallele Trends, Ergebnisse und Kovariaten vor der Behandlung, alternative Vergleiche, Placebos und Sensitivitätsanalysen dar.
Verlassen Sie sich nicht auf einen einzelnen TWFE-Koeffizienten. Erklären Sie, wie Kohorten-Zeit-Effekte zu einer Zusammenfassung gewichtet werden, die die gestellte Frage beantwortet.
Häufige Fragen
Erfordern parallele Trends gleiche Ergebnisniveaus?
Nein. Erforderlich ist, dass sich die durchschnittlichen unbehandelten Ergebnisse der Gruppen ohne Behandlung auf demselben Veränderungspfad entwickelt hätten.
Beweisen insignifikante Vorbehandlungskoeffizienten parallele Trends?
Nein. Sie diagnostizieren einige große Verletzungen, können aber eine geringe Teststärke haben, und das Gegenfaktum nach der Behandlung bleibt unbeobachtet.
Kann ich bei gestaffelter Behandlung gewöhnliches TWFE verwenden?
Es ist bei konstanten Effekten einfacher, aber Heterogenität kann dazu führen, dass bereits behandelte Einheiten die Vergleiche für spätere Kohorten verunreinigen.
Auf welcher Ebene sollten DiD-Standardfehler geclustert werden?
Üblicherweise dort, wo die Behandlung zugewiesen wird und Fehler gemeinsam schwanken, wobei auch die Zahl der Cluster und andere Abhängigkeitsdimensionen zu berücksichtigen sind.