نماذج فضاء الحالة والحالات الكامنة

سعر السوق مرصود، بينما قد تعامل الدراسة السعر الفعال أو الاتجاه أو التقلب أو علاوة المخاطر على أنها حالة كامنة

الحالة ملخص مختصر لازم لوصف الديناميكيات والتنبؤ بالملاحظات المستقبلية. ولا يلزم أن توافق جسمًا واحدًا قابلًا للقياس ماديًا

اختيار الحالة قرار نمذجة. فتسمية مكون متبقٍ «قيمة أساسية» لا تجعل هذا التفسير الاقتصادي معرفًا

تنقل معادلة الانتقال الحالة من تاريخ إلى الذي يليه باستخدام الاستمرارية والمتغيرات الضابطة وضجيج العملية

وتحوّل معادلة القياس الحالة الحالية إلى متغيرات مرصودة وتضيف ضجيج القياس أو اضطرابات قصيرة العمر

ويمكن للمصفوفات المتغيرة مع الزمن تمثيل التعرضات المتغيرة أو الملاحظات المفقودة أو البنية الموسمية أو التدخلات المعروفة دون تغيير المنطق الأساسي

يقدر تنبؤ خطوة واحدة الحالة أو الملاحظة التالية من البيانات حتى الزمن t−1. وهو السابق الحقيقي في الوقت الآني

يشترط الترشيح الملاحظات حتى الزمن t ويحدث الحالة الحالية. أما التنعيم فيستخدم ملاحظات لاحقة لمراجعة حالة سابقة

قد يبدو الرسم التاريخي المنعَّم أنظف من أي شيء كان متاحًا مباشرة. ويجب ألا تستبدل الاختبارات التاريخية الحالات المنعَّمة بتقديرات الترشيح الآنية

قد تنتج دورانات الحالات أو مقاييسها أو تفكيكاتها المختلفة التوزيع المرصود نفسه. ومن دون قيود لا تكون تسميات المكونات الكامنة ووحداتها فريدة

قد يعرّف تثبيت الأحمال أو التباينات أو الإشارات أو ترتيب الحالات تمثيلًا معينًا، لكن كل قيد يحمل معنى اقتصاديًا

ويظهر شبه عدم التعريف في دوال احتمال مسطحة ومعلمات غير مستقرة وحالات تتغير بشدة مع اختيارات مواصفة صغيرة

يحدد ضجيج العملية سرعة تحرك الحالة الكامنة. ويحدد ضجيج القياس مقدار ابتعاد الملاحظة عن تلك الحالة

ينتج ارتفاع نسبة ضجيج العملية إلى ضجيج القياس حالة سريعة الاستجابة، بينما ينتج انخفاضها حالة أنعم. وهذه مفاضلة مقدَّرة وليست إعدادًا تجميليًا

إذا امتص الاضطرابان التغير نفسه فقد يصعب تعريف تبايناتهما. وقد تساعد الملاحظات المتعددة أو القيود الهيكلية

تستخدم النماذج الخطية الغاوسية غالبًا مرشح كالمان لحساب أخطاء التنبؤ وتبايناتها، فتكوّن احتمال الابتكارات

ينبغي ألا تظهر الابتكارات المعيارية ارتباطًا ذاتيًا منهجيًا أو تباينًا يمكن التنبؤ به. وتشير الأنماط الباقية إلى ديناميكيات أو بنية ملاحظة مفقودة

قد تشوه القيم الشاذة والذيل الثقيل واللاخطية وانقطاعات المعلمات الحالات. وتغير الأساليب المتينة أو اللاخطية أو غير الغاوسية أو المحاكاة الافتراضات كما تغير الحساب

يمكن لنماذج فضاء الحالة فصل منحنى العائد إلى عوامل كامنة أو تقدير بيتا متغيرًا مع الزمن أو التمييز بين سعر فعال وضجيج البنية الدقيقة للسوق

كما يمكنها تمثيل التقلب العشوائي أو السيولة الكامنة أو العائد المتوقع البطيء التغير، ما دامت الملاحظات تحمل معلومات كافية

والتفكيك المرن ليس دليلًا سببيًا. فكل مكون كامن يرث اختيارات القياس وقيود الانتقال التي عرّفته

أبلغ عن المسارين المرشَّح والمنعَّم عندما تهم المراجعة التاريخية، مع عدم يقين الحالة بدلًا من خط واحد

اذكر المعادلات والوحدات والقيود والتوزيع الأولي وتغاير الضجيج وطريقة المعلمات ومعالجة البيانات المفقودة وأصل التنبؤ

قيّم التنبؤات المتحركة والمراجعات. فقد يشرح النموذج التاريخ الكامل على نحو جميل، لكنه يقدر الحالة الحالية بصورة سيئة عند حافة العينة