مبدأ الإنتروبيا العظمى في التمويل

للاحتمالات المتقطعة p_i، تكون إنتروبيا شانون H(p)=−Σ_i p_i log p_i

تعظم الإنتروبيا العظمى H مع p_i≥0 وΣ_i p_i=1 وقيود مثل Σ_i p_i f_j(x_i)=c_j

لا تضيف النتيجة بنية ملائمة تتجاوز ما يفرضه الدعم والتمثيل الأساسي والقيود المعلنة

مع مقياس مرجعي m وقيود توقع خطية، يأخذ الحل عادة p_θ(x)=m(x)exp[Σ_jθ_jf_j(x)−ψ(θ)]

يجعل المطبع اللوغاريتمي ψ الاحتمال الكلي مساويا لواحد، بينما يطابق تدرجه توقعات النموذج مع القيود

مصفوفة هس لـ ψ هي مصفوفة تغاير، فتصل انحناء الثنائية بقابلية التعيين وبالشرط العددي

تتغير الإنتروبيا التفاضلية مع تغيير لا خطي للإحداثيات، وليست مقدارا ثابتا من المعلومات المفقودة

ويجعل تصغير الإنتروبيا النسبية KL(p||m) مقابل أولوية أو مقياس أساسي صريح هذا الاعتماد ظاهرا

يمكن لتغيير متغير الحالة أو الدعم أو الشبكة أو المرجع m أن يغير الإجابة حتى عندما تبدو القيود الرئيسية متطابقة

أسعار الخيارات الأوروبية المخصومة توقعات محايدة للمخاطر لدوال العائد، ويمكنها تقييد توزيع نهائي

ويجب أن يرافق قيود الضربات والتخصيم والأرباح واصطلاحات العقود كل من التطبيع وشرط مارتينجال الآجل

يستخدم بوخن–كيلي الإنتروبيا العظمى لاستنتاج توزيع أصل من أسعار الخيارات؛ ويمكن للإنتروبيا المتقاطعة الدنيا أن تدمج قانونا مرجعيا

قد تنتهك الأسعار الوسطية الصاخبة حدود السعر أو رتابة الضربة أو التحدب، فلا يبقى توزيع غير سالب يطابق كل عرض تماما

يمكن لنطاقات العرض والطلب أو الملاءمة الموزونة أو متغيرات التراخي أن تعيد الإمكانية، لكن كل اختيار يغير المعلومات المفروضة على الحل

قد تركز القيود القريبة من حد الإمكانية الكتلة وترسل المضاعفات الثنائية إلى الخارج وتجعل التحسين سيئ الشرط

تختار الإنتروبيا العظمى توزيعا واحدا من مجموعة ناقصة التحديد، ولا تثبت أن السوق يتبع ذلك التوزيع

تترك الضربات المتناثرة شكل الذيل محددًا بضعف، وقد تنشر الإنتروبيا الكتلة وفقا للمقياس الأساسي لا للدليل الاقتصادي

قد تؤدي إضافة قيود صاخبة كثيرة إلى فرط ملاءمة الأسعار، بينما تخفي القيود القليلة بنية الابتسامة وتقلل عدم اليقين بين الضربات

افحص الإيجابية والتطبيع ومتوسط الآجل وكل شرط ملائم للعرض والطلب وخصائص المراجحة الساكنة على شبكة ضربات كثيفة

زحزح الأسعار والشبكات ونهايات الدعم والأولويات وأوزان القيود وتفاوتات المحلّل لكشف استنتاجات الذيل غير المستقرة

قارن أسعار الخيارات خارج العينة وأبلغ عن اختيار الإنتروبيا والبواقي الثنائية والقيود النشطة وعدم اليقين، لا عن كثافة ضمنية واحدة فقط