وأوضح أسعار ولاية Arrow-Debreu

لنفترض أن عدم اليقين المستقبلي ينقسم إلى حالات متنافية. يدفع الأمن وحدة واحدة فقط في حالة حدوث الحالة

يمكن بعد ذلك كتابة أي مكافأة مشروطة بالحالة X كمجموعة من كميات الحالة X_s

إذا تم تداول جميع المطالبات الأولية أو يمكن تكرارها، فإنها تشكل أساسًا لتسعير كل عائد في مساحة الحالة المحدودة تلك

Lدع q_s هو سعر اليوم لوحدة واحدة في الحالة. سعر العائد X هو مجموع q_s X_s عبر الولايات

Lيتبع الخطي من الجمع بين المحافظ، في حين أن أسعار الدولة الإيجابية تمنع عائدًا مجانيًا غير سلبي في ولاية محتملة

سعر الوحدة الخالية من المخاطر في كل ولاية هو مجموع كل q_s، وهو ما يساوي سعر السندات ذات القسيمة الصفرية ذات الصلة

If p_s هو الاحتمال المادي وm_s عامل الخصم العشوائي، q_s = p_s m_s

يمكن أن يكون لحالة الكارثة النادرة سعر مرتفع لكل وحدة احتمال لأن الثروة المسلمة هناك ذات قيمة خاصة

تقسيم q_s على سعر السند يعطي احتمالية محايدة للمخاطر، ويفصل التطبيع عن سعر الحالة الأصلي للقيمة الحالية

يدفع انتشار الفراشة الضيق بشكل رئيسي عندما تنتهي الأطراف الأساسية بالقرب من الضربة الوسطى، مما يقترب من مطالبة ضيقة للحالة

يتقلص تباعد الإضرابات، ويستعيد مشتق الضربة الثانية لمنحنى سعر المكالمة الأوروبي السلس كثافة مخفضة محايدة للمخاطر في ظل الافتراضات القياسية

تربط نتيجة Breeden-Litzenberger انحناء الضربات المتقاطعة الملحوظة بأسعار الدولة، وليس مباشرة مع الأسعار المادية المعتقدات

Cيجب أن تنخفض أسعار جميع الأسعار مع الإضراب وتظل محدبة لأن مطالبات حالة الفراشة الرقمية لا يمكن أن تحتوي على أسعار سلبية

مطلوب أيضًا تناسق التقويم والتصحيح الأمامي والخصم والأرباح ومعالجة التسوية قبل تفسير السطح

قد تعكس الانتهاكات عروض أسعار قديمة أو ضوضاء طلب العطاء أو الضربات المنفصلة أو التمرين المبكر أو عدم تناسق الإدخال الحقيقي بدلاً من المراجحة القابلة للتداول

إذا كانت المكاسب المتداولة لا تمتد إلى جميع الولايات، فيمكن للعديد من ناقلات أسعار الدولة إعادة إنتاج نفس الأسعار الملحوظة

تتبع الحدود على المطالبات غير المتداولة من المحافظ التي تنسخها فرعيًا أو تنسخها بشكل فائق، ولكن سعر واحد يحتاج إلى معيار آخر

إضافة الخيارات عبر الإضرابات تعمل على تحسين مساحة المردود الممثلة، على الرغم من العقود المحدودة والصاخبة لا تنشئ أبدًا سلسلة متصلة مثالية تلقائيًا

سلاسل الخيارات الحقيقية متناثرة، وصاخبة، وغير متزامنة، ومحدودة في نطاق الضربة. المشتقات الثانية تضخم تلك العيوب

الاستيفاء، والتمهيد، والاستقراء الذيل، والتمرين الأمريكي، والأسعار، وافتراضات توزيعات الأرباح يمكن أن تغير بشكل ملموس الكثافة المستنتجة

التحقق من إعادة التسعير، والإيجابية، والتكامل مع سعر السندات، والاتساق الآجل، والحساسية للتمهيد قبل استخدام أسعار الدولة