看跌看涨平价公式与计算示例

对不派息资产的欧洲期权，常见关系为：

C + PV(K) = P + S

相同到期日和行权价的多头看涨与空头看跌，可以在包含融资后形成类似多头股票的到期现金流，但行权、指派、股息和结算条件仍须匹配。

• C 是看涨期权价值
• P 是看跌期权价值
• S 是现货价格
• K 是行权价
• PV(K) 是到期支付行权价的现值

假设：现货 S = 100 美元，行权价 K = 100 美元，行权价现值 PV(K) = 97 美元，看涨价值 C = 8 美元，看跌价值 P = 5 美元。

两边相等只说明在这些假设下到期现金流一致，不代表股票会上涨、期权会盈利或实时订单能按这些价格成交。

• 左边：C + PV(K) = 8 + 97 = 105 美元
• 右边：P + S = 5 + 100 = 105 美元

行权价是在到期支付，而不是今天支付。用相关融资利率折现后，才能把它和现货、期权价格放在同一时点比较。简单连续复利写法是：

PV(K) = K × e^(-rT)

实际折现约定、担保条件、日计数和资金利率取决于产品与市场，不要直接套用新闻中的利率。

若到期前有已知股息，需要调整无股息公式。一个常见的离散股息形式是：

C + PV(K) + PV(股息) = P + S

连续股息率 q 时，也可写成：

C + PV(K) = P + S × e^(-qT)

除息日、借券成本、不确定股息和合约调整都可能使小幅差异合理，而非可交易机会。

1. 看涨和看跌引用相同标的和交割物 2. 行权价、到期日、乘数和货币相同 3. 行权方式和结算方式兼容 4. 现货、报价、利率、股息和借券数据时间一致 5. 现金流支付日在同一日期

教科书等式最适用于欧洲期权。美式股票期权可以提前行权，简单等式不一定代表可直接交易的组合。

重排公式可以得到合成暴露。多头看涨加空头看跌可近似多头股票；多头看跌加股票可近似看涨加行权价现值。但这只是收益关系，保证金、借券、流动性、行权、指派、税费和结算仍可能不同。

要买入的腿使用卖价，要卖出的腿使用买价，并加入手续费、交易所费用、借券、股息、融资、行权指派、结算日期、订单规模和报价时间。中间价产生的差异可能在真实组合报价中消失。

记录匹配合约、现货、看涨和看跌买卖价、利率、股息、借券假设、时间戳、现值计算、实际费用和可执行规模。报价或假设改变时重新计算。

本文用于教育性解释，看跌看涨平价说明提供更完整的背景。