VPIN: Công thức, các khoảng khối lượng và tranh luận về Flash Crash

VPIN là viết tắt của volume-synchronized probability of informed trading, tức xác suất giao dịch có thông tin đồng bộ theo khối lượng. Easley, López de Prado và O’Hara giới thiệu chỉ số này như một thước đo tần suất cao liên quan đến tính độc hại của luồng lệnh: tình huống nhà cung cấp thanh khoản có thể chịu lựa chọn bất lợi vì các giao dịch sắp đến có khả năng đến từ phía có thông tin cao hơn. Phương pháp của họ kết hợp mất cân bằng khối lượng với cường độ giao dịch và cập nhật theo đồng hồ khối lượng thay vì những khoảng thời gian cố định trên đồng hồ thông thường (Easley, López de Prado và O’Hara, 2012).

Cần thận trọng với tên gọi. Giá trị VPIN tính được như 0.32 không có nghĩa xác suất đã hiệu chỉnh để giao dịch kế tiếp đến từ nhà giao dịch có thông tin là 32%. Đó là trung bình đã chuẩn hóa của những mất cân bằng được ước lượng theo dữ liệu cùng các quy tắc phân loại, khoảng khối lượng và cửa sổ đã chọn. Chỉ số không xác định nhà giao dịch nào có thông tin, không phân biệt giao dịch vì thông tin với giao dịch do nhu cầu thanh khoản, và cũng không chứng minh nhà cung cấp thanh khoản thực sự chịu thua lỗ. Mô hình xác suất giao dịch có thông tin (PIN) cổ điển dựa trên khung đếm số lượt giao dịch đến, khác với VPIN.

VPIN cũng khác với mất cân bằng luồng lệnh có dấu. Trước khi lấy trung bình, chỉ số lấy giá trị tuyệt đối của mất cân bằng trong từng khoảng, nên cả khoảng thiên về mua lẫn khoảng thiên về bán đều đóng góp số dương. Cách này tóm tắt mức độ lệch một phía của luồng giao dịch trong các khoảng khối lượng gần đây, nhưng bỏ dấu của mất cân bằng khỏi điểm số cuối cùng. Hướng dẫn về mất cân bằng luồng lệnh trình bày thước đo riêng dựa trên thay đổi của các hàng đợi lệnh được hiển thị.

Biểu đồ theo thời gian thông thường lấy mẫu quan sát theo chu kỳ cố định, chẳng hạn mỗi giây hoặc mỗi phút. Đồng hồ khối lượng chỉ tiến lên khi một lượng giao dịch xác định đã xảy ra. Nếu một khoảng được đặt ở 1,000 hợp đồng, nó đóng lại sau mỗi 1,000 hợp đồng được giao dịch; lúc sôi động có thể chỉ mất 20 giây, còn lúc vắng có thể kéo dài 12 phút.

Mỗi khoảng được thiết kế để chứa cùng tổng khối lượng giao dịch. Thời gian thực trên đồng hồ thông thường mà từng khoảng bao phủ thì thay đổi. VPIN được tính trên cửa sổ trượt gồm \(n\) khoảng khối lượng gần nhất và cập nhật khi một khoảng mới hoàn tất. Vì thế, giai đoạn sôi động có nhiều lần cập nhật hơn, còn giai đoạn yên ắng có ít lần hơn.

Thời gian theo khối lượng là quy ước lấy mẫu, không phải cách loại bỏ hoạt động thị trường khỏi dữ liệu. Giao dịch nhanh hơn có thể làm thay đổi tốc độ cửa sổ VPIN tiến lên, và số quan sát trong mỗi giờ cũng thay đổi. Do đó, kết quả phụ thuộc vào công cụ, phiên giao dịch, khối lượng mỗi khoảng, cách xử lý giao dịch vượt qua ranh giới khoảng và cách khởi tạo đồng hồ khối lượng. Một phân tích có thể tái lập phải nêu các lựa chọn đó.

VPIN cần khối lượng do bên mua và bên bán chủ động. Nếu có nhãn hướng ở cấp giao dịch, có thể tổng hợp các nhãn đó, nhưng vẫn cần xét chất lượng phân loại. Khi không có nhãn đáng tin cậy, nghiên cứu VPIN ban đầu đề xuất Bulk Volume Classification (BVC): suy ra tỷ trọng mua và bán khả dĩ trong khối lượng của một thanh thời gian dựa trên thay đổi giá của thanh đó.

Một dạng mô tả BVC phổ biến là

\[ \widehat V^{B}_t=V_t\Phi\!\left(\frac{\Delta P_t}{\widehat\sigma_{\Delta P}}\right), \qquad \widehat V^{S}_t=V_t-\widehat V^{B}_t, \]

trong đó \(V_t\) là tổng khối lượng trong thanh, \(\Delta P_t\) là mức thay đổi giá của thanh, \(\widehat\sigma_{\Delta P}\) là ước lượng đã nêu về thang đo biến động giá, và \(\Phi\) là hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc. Thay đổi giá chuẩn hóa dương phân bổ nhiều khối lượng hơn cho bên mua; nếu âm, phần phân bổ cho bên bán nhiều hơn. Nếu thay đổi chuẩn hóa bằng không, công thức chia khối lượng đều.

Ví dụ, giả sử một thanh thời gian giả định có 1,000 hợp đồng và mức thay đổi giá chuẩn hóa là \(0.5\), khi đó \(\Phi(0.5)\approx0.6915\). BVC phân bổ khoảng 691.5 hợp đồng vào khối lượng mua và 308.5 vào khối lượng bán. Giá trị phân số là ước lượng, không phải hợp đồng lẻ được quan sát hay ý định giao dịch đã biết. Kết quả phụ thuộc vào độ dài thanh, thước đo giá, ước lượng thang biến động và giả định phân phối.

BVC phân loại khối lượng theo nhóm từ biến động giá; nó không xác định hướng của từng giao dịch trong nhóm. Các thanh thời gian dùng để ước lượng này và các khoảng có khối lượng bằng nhau dùng ở bước sau là hai công đoạn khác nhau; nghiên cứu cần ghi lại cả hai. Phép so sánh năm 2015 của Andersen và Bondarenko cho biết, với chuẩn đối chiếu là hợp đồng tương lai E-mini S&P 500 của họ, BVC kém hơn quy tắc tick tiêu chuẩn khi so với phân loại giao dịch được xây dựng từ báo giá và giao dịch (Andersen và Bondarenko, 2015). Hướng dẫn phân loại hướng giao dịch Lee–Ready trình bày một phương pháp phân loại khác dựa trên các quy tắc.

Gọi \(V\) là khối lượng mục tiêu mỗi khoảng; \(\widehat V^B_i\) và \(\widehat V^S_i\) là khối lượng mua và bán ước lượng trong khoảng \(i\). Mỗi khoảng đầy đủ thỏa mãn \(\widehat V^B_i+\widehat V^S_i=V\). Một dạng trượt thường dùng là

\[ \mathrm{VPIN}_t= \frac{1}{nV} \sum_{i=t-n+1}^{t} \left|\widehat V^B_i-\widehat V^S_i\right|. \]

Tử số cộng mức chênh lệch tuyệt đối giữa mua và bán trong từng khoảng của \(n\) khoảng gần nhất. Mẫu số \(nV\) là tổng khối lượng của chúng. Với các khoảng đầy đủ và ước lượng mua, bán không âm, cộng lại bằng \(V\), điểm số nằm trong khoảng từ 0 đến 1; một số màn hình nhân với 100 để hiển thị theo phần trăm.

Giá trị gần 0 cho biết khối lượng mua và bán ước lượng tương đối cân bằng trong các khoảng đó. Giá trị cao hơn cho thấy luồng ước lượng trung bình lệch một phía nhiều hơn trong cửa sổ khối lượng trượt. Chỉ số không cho biết bên mua hay bán chiếm ưu thế vì phép lấy giá trị tuyệt đối loại bỏ dấu.

Các triển khai khác nhau có thể dùng phương pháp xác định hướng giao dịch, kích thước khoảng, độ dài cửa sổ trượt, tần suất lấy mẫu và đầu vào giá khác nhau. Trên thực tế, những lựa chọn này là một phần định nghĩa của thống kê. Các giá trị tính từ thiết lập khác nhau không tự động so sánh được.

Giả sử có bốn khoảng đầy đủ, mỗi khoảng chứa \(V=100\) hợp đồng. Sau khi áp dụng một quy trình phân loại giao dịch đã nêu, khối lượng mua và bán ước lượng là:

Tổng bốn mức mất cân bằng tuyệt đối là \(40+10+60+20=130\) hợp đồng. Tổng khối lượng là \(4\times100=400\) hợp đồng, do đó

\[ \mathrm{VPIN}=\frac{130}{400}=0.325=32.5\%. \]

Trong cùng cửa sổ, tổng mua ước lượng là 205 và tổng bán là 195. Mất cân bằng ròng có dấu chỉ là \(205-195=10\) hợp đồng, tương đương \(10/400=2.5\%\) tổng khối lượng. Kết quả khác VPIN vì ở số ròng có dấu, mất cân bằng dương và âm giữa các khoảng triệt tiêu một phần, còn VPIN cộng các độ lớn tuyệt đối.

Tất cả khối lượng và phân loại trong ví dụ đều là giả định. Phép tính minh họa công thức, không ước lượng một tài sản, sàn giao dịch, xác suất hay sự kiện thị trường thực tế. Nếu BVC tạo ra các ước lượng, cần nêu thêm các thanh giá và thang biến động để người đọc tái lập bước phân loại.

<!-- learn:illustration --> <!-- Text-free concept: equal-volume buckets contain different estimated buy/sell splits; a rolling summary keeps imbalance magnitude but discards direction. Conceptual, not market data, a crash probability, forecast, or trading signal. -->

Nghiên cứu năm 2012 của Easley, López de Prado và O’Hara trình bày VPIN như thước đo tính độc hại của luồng lệnh và báo cáo mối liên hệ với biến động ngắn hạn (Easley, López de Prado và O’Hara, 2012); phân tích trước đó của họ cũng mô tả các mức VPIN cao trước Flash Crash ngày 6 tháng 5 năm 2010 (Easley, López de Prado và O’Hara, 2011). Đây là động lực để xem VPIN như chỉ báo theo dõi căng thẳng thị trường tiềm năng, không phải bằng chứng rằng nó dự báo khủng hoảng một cách đáng tin cậy.

Nghiên cứu tái dựng năm 2014 của Andersen và Bondarenko đi đến kết luận khác. Họ báo cáo VPIN dự báo kém biến động ở chân trời ngắn, chỉ đạt cực đại sau Flash Crash, và nội dung dự báo phần lớn gắn với cường độ giao dịch. Phân tích của họ kiểm tra các quy trình phân loại và cách triển khai cụ thể; không chứng minh mọi phiên bản VPIN ở mọi thị trường đều có hành vi giống nhau (Andersen và Bondarenko, 2014).

Easley, López de Prado và O’Hara phản hồi vào năm 2014. Họ phản đối phép tái lập và cách diễn giải, cho rằng phân tích không kiểm định phương pháp hay kết luận họ đề xuất và vi cấu trúc thị trường có vai trò trong so sánh (Easley, López de Prado và O’Hara, 2014). Trao đổi này cho thấy bất đồng về triển khai và diễn giải thực nghiệm, không phải sự đồng thuận xác nhận VPIN là tín hiệu cảnh báo sớm.

Trong đánh giá sau đó, Andersen và Bondarenko dùng dữ liệu báo giá và giao dịch để xây dựng chuẩn đối chiếu phân loại giao dịch cho hợp đồng tương lai E-mini S&P 500. Họ báo cáo chuẩn của mình ủng hộ quy tắc tick hơn BVC và lập luận rằng lỗi phân loại liên quan đến biến động có thể giải thích khả năng dự báo biến động có vẻ ngoài của VPIN trong bối cảnh họ kiểm tra (Andersen và Bondarenko, 2015). Đây là mối lo đo lường nghiêm túc vì VPIN dựa vào khối lượng mua và bán ước lượng, nhưng vẫn là kết quả thực nghiệm trên dữ liệu và quy trình cụ thể.

Bài báo năm 2017 của Ke và Lin phát triển một cách xây dựng VPIN thay thế bằng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại. Họ cho rằng chỉ số gốc có thể thiếu ổn định với khoảng khối lượng nhỏ và số giao dịch có thông tin thưa thớt, đồng thời báo cáo ước lượng nhất quán hơn từ phương pháp thay thế (Ke và Lin, 2017). Công trình này cho thấy cấu trúc mô hình rất quan trọng; nó không giải quyết dứt điểm liệu một biến thể VPIN có phải cảnh báo thời gian thực đáng tin cậy qua mọi tài sản, địa điểm hay chế độ thị trường hay không.

Nhìn chung, tài liệu nghiên cứu không ủng hộ nhận định đơn giản rằng VPIN đã “dự báo” hoặc “không dự báo” mọi sự kiện liên quan. Các nghiên cứu cho kết quả khác nhau do dùng cách phân loại, dữ liệu, triển khai và kiểm định khác nhau. Bản thân bất đồng là lý do để công bố cách xây dựng chỉ số và kiểm tra phần giá trị tăng thêm so với các chuẩn hoạt động và biến động đơn giản.

Khối lượng mỗi khoảng \(V\) quyết định bao nhiêu giao dịch được gộp vào mỗi quan sát. Khoảng nhỏ tạo cập nhật thường xuyên hơn nhưng có thể khiến ước lượng nhạy với từng đợt giao dịch và nhiễu phân loại. Khoảng lớn làm mượt biến động cục bộ và giảm tần suất cập nhật. Quy mô phù hợp phụ thuộc vào hoạt động thường thấy của thị trường và câu hỏi nghiên cứu; chọn giá trị sau khi quan sát một vụ sụp đổ có thể làm phóng đại khả năng cảnh báo.

Cửa sổ trượt \(n\) quyết định lượng khối lượng gần đây được tính đến. Cửa sổ ngắn phản ứng nhanh nhưng có thể nhiễu; cửa sổ dài mượt và chậm hơn. Hãy báo cáo cả \(V\) và \(n\), cùng phân phối thời lượng tương ứng trên đồng hồ thông thường. Số lượng khoảng bằng nhau không tương ứng với thời gian trôi qua bằng nhau giữa giai đoạn yên ắng và sôi động.

BVC có thêm các lựa chọn: độ dài thanh thời gian, đầu vào giá từ giao dịch hay báo giá, cửa sổ ước lượng biến động, cách xử lý thay đổi giá bằng không và phân phối giả định. Nếu dùng dấu ở cấp giao dịch, lỗi phân loại từ thời điểm báo giá, so sánh với giá giữa, quy tắc tick hay quy ước thông điệp riêng của sàn vẫn có thể quan trọng. Phê bình trong nghiên cứu năm 2015 liên hệ thay đổi biến động với lỗi phân loại BVC có hệ thống trong bối cảnh được kiểm tra.

Khởi tạo cũng quan trọng. Cửa sổ VPIN trượt bắt đầu từ một ranh giới khoảng nào đó. Dịch thời điểm bắt đầu có thể đổi các giao dịch được gom cùng nhau và do đó thay đổi mất cân bằng từng khoảng. Kiểm định nên lượng hóa độ nhạy này, thay vì chọn cách căn chỉnh tạo mức tăng trước sự kiện mạnh nhất. Thay đổi cấu trúc về giờ giao dịch, bước giá, thiết kế hợp đồng hoặc thành phần các sàn còn có thể làm giảm khả năng so sánh theo thời gian.

Một nghiên cứu VPIN chặt chẽ cần nêu dữ liệu và thuật toán trước khi xem sự kiện mục tiêu. Hãy ghi rõ thị trường và hợp đồng, phiên giao dịch, bộ lọc giao dịch và báo giá, đầu vào giá, quy tắc phân loại phía chủ động hoặc thiết lập BVC, \(V\), \(n\), quy tắc khởi tạo, và cách xử lý khoảng chưa đầy hoặc giao dịch vượt ranh giới. Cho biết mỗi cửa sổ VPIN bao phủ bao nhiêu thời gian thực ở các mức hoạt động khác nhau.

Với tuyên bố dự báo, hãy dùng thiết kế ngoài mẫu theo trình tự thời gian và so sánh VPIN với chuẩn cơ sở dễ quan sát như khối lượng, cường độ giao dịch, biến động thực hiện và mất cân bằng luồng lệnh. Kiểm tra VPIN có thêm thông tin sau khi đã đưa các đại lượng này vào hay không. Báo cáo cảnh báo sai, sự kiện bị bỏ lỡ, thời gian báo trước, độ bất định và kết quả ở nhiều ngưỡng; đừng chỉ cho thấy biểu đồ hồi cứu mà chỉ báo tăng trước một vụ sụp đổ được chọn. Một ngưỡng chọn sau khi quan sát sự kiện không thể chứng minh cảnh báo trước.

Nếu tuyên bố VPIN đo tính độc hại của luồng lệnh, hãy đo độc lập sự lựa chọn bất lợi hoặc kết quả thanh khoản như tác động giá sau đó, spread, độ sâu hay khoản lỗ thực của nhà tạo lập thị trường, đồng thời giải thích cách xác định các kết quả đó. Tương quan giữa VPIN và biến động không tự nó xác thực cách diễn giải về tính độc hại. Điểm cao có thể do khối lượng được phân loại lệch một phía hơn, biến động cao tác động tới BVC, hoặc đồng hồ khối lượng chạy nhanh hơn.

VPIN có thể hữu ích như bản tóm tắt mô tả nếu nhà nghiên cứu muốn theo dõi mất cân bằng luồng lệnh tuyệt đối ước tính qua các cửa sổ có cùng khối lượng. Nó cũng có thể là một biến trong phân tích rộng hơn nếu quy trình xây dựng minh bạch và phần đóng góp vẫn tồn tại khi so với các thước đo đơn giản hơn. Cách diễn giải của nó có phạm vi hẹp: tóm tắt một cách phân loại cụ thể đối với khối lượng gần đây.

Chỉ số cao không chứng minh nhà giao dịch có thông tin đang hoạt động, khủng hoảng thanh khoản sắp đến, giá sẽ đi theo một hướng cụ thể, hay giảm hoặc tăng vị thế sẽ có lãi. Chỉ số thấp không chứng nhận thị trường an toàn hoặc thanh khoản. Mọi ứng dụng vận hành đều cần xác thực độc lập, biến kiểm soát phù hợp, quy tắc quyết định rõ ràng, dữ liệu tính đến độ trễ và phân tích chi phí khớp lệnh thực tế.

Tốt nhất nên trình bày VPIN cùng với các giả định đo lường và bằng chứng trái chiều. Khi người đọc thấy đồng hồ khối lượng, BVC hoặc bộ phân loại thay thế, cửa sổ trượt và chuẩn ngoài mẫu, họ có thể đánh giá chỉ số thể hiện điều gì và suy luận dừng ở đâu.

Ngược lại, ước lượng chênh lệch giá Roll suy ra một đại lượng đại diện cho chênh lệch mua bán từ tự hiệp phương sai của lợi suất và trả lời một câu hỏi khác.