奧肯定律是什麼？GDP成長與失業率的關係

經濟產出增加時，企業可能需要更多勞動力；產出下降時，企業也可能縮短工時或減少人手。經濟學家亞瑟・奧肯研究美國資料中的這項關聯，並在 1962 年提出兩種相關的實證關係。一種比較實質產出的變化與失業率變化，另一種比較產出缺口與失業缺口。經濟學家將這一系列關係統稱為奧肯定律。{source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

「定律」聽起來可能比證據所支持的更確定。它通常概括一種近似的反向關係：產出成長高於平常時，失業率往往下降；產出偏弱時，失業率可能上升。但這不表示每次 GDP 成長都會創造固定數量的職缺，也不表示失業率在每一季都必須與 GDP 反向變動。

早期估計採用的是特定歷史時期的美國資料。後續研究選用不同的產出和勞動指標、時間範圍及統計方法。因此，奧肯定律可以作為思考景氣循環的起點，卻不是能原樣套用到其他國家或時期預測中的普遍常數。

「成長—變化」形式把某段期間的實質 GDP 成長率，與同一期間的失業率變化連結起來。簡化的迴歸式可以寫成：

失業率變化 = 截距 − β × 實質 GDP 成長率 + 殘差

β 代表在特定模型和樣本中，實質 GDP 成長率每變動 1 個百分點，失業率平均變動多少個百分點。截距也很重要：失業率平均不變時所對應的 GDP 成長率，不一定是零。有些寫法會改成計算高於趨勢成長率或損益兩平成長率的部分。季度成長率、折算成年率的季度成長率，以及年增率也不是相同的輸入值。截距可以理解為方程式中無法歸因於當期 GDP 成長的平均部分；它和 β 一起決定損益兩平成長率，也就是模型估計失業率平均不升不降時所對應的產出成長率。把季度成長率折算成年率會改變數值尺度，因此係數不能脫離資料頻率解讀。殘差反映模型未解釋的波動，不是另一批職缺的預測。

「缺口」形式比較實際水準與估算基準的差距：

失業缺口 = −β × 產出缺口

產出缺口通常表示實質 GDP 相對於估算潛在 GDP 的百分比差異。失業缺口則是實際失業率減去估算的參考失業率，例如非加速通膨失業率（NAIRU）。依照這套正負號慣例，正的產出缺口對應負的失業缺口。β 的單位是產出缺口每增加 1 個百分點所對應的失業率百分點。

兩種方程式不能互換。成長—變化迴歸的係數不能直接代入缺口方程式，因為變數、單位以及常見的時間範圍都不同。即使研究採用相同形式，對 GDP 成長、潛在產出或失業率的定義也可能不一樣。聯準會關於潛在產出的討論指出，生產力和勞動供給的變化會讓兩種估算缺口之間的關係更複雜。{source:frbMishkinPotentialOutput2007}

純粹為了示範算術，假設產出缺口是 +2.0%，並虛構一個缺口形式的係數：產出缺口每增加 1 個百分點，失業率減少 0.5 個百分點。計算如下：

失業缺口 = −0.5 × 2.0 = −1.0 個百分點

再假設失業率參考值為 5.0%，那麼這個簡化算例推得的失業率是 5.0% − 1.0 個百分點 = 4.0%。這些數字是假設來示範乘法，並非美國目前的估計、普遍適用的奧肯係數或預測。

計算時要分清百分比與百分點。+2% 的產出缺口表示實際產出高於估算潛在產出 2%。−1 個百分點的失業缺口表示實際失業率比估算參考值低 1 個百分點。這不代表失業率相較於先前水準下降 1%。

作為比較，成長—變化形式的研究可能估計，季度實質 GDP 成長率每提高 1 個百分點，在其樣本中與失業率下降 0.28 個百分點相關。聖路易斯聯邦準備銀行曾公布一項使用 1948 年至 2013 年第一季美國季度資料的模型估計。這個數字只適用於該資料集和方程式，並不是上方假設的缺口係數，也不應直接套用到其他時期。{source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

思考產出時，可以一併考慮工作人數、工時和每小時產量，但這些組成部分調整的時間並不相同。訂單減少時，企業可能先取消加班、縮短班次，或暫停填補職缺。即使產出暫時走弱，企業也可能留下受過訓練的員工；這種做法有時稱為保留人力。如果需求持續疲弱，裁員可能稍後才發生。復甦初期，企業也可能先增加現有員工的工時或人均產量，而不是立即大量招募。這說明按人數或工時衡量勞動投入會有差別：企業保留員工但縮短工時，人數暫時不變，總勞動投入已經下降；復甦時工時回到原有水準，也會讓產出先回升，不一定立即增加相同幅度的新職缺。

生產力也會改變兩者的關係。如果員工和設備每小時產出提高，總產出可能上升，即使就業人數持平或減少。相反地，如果新員工需要時間才能充分熟悉工作，就算招聘已開始，產出仍可能偏弱。產業組成也有影響：資本密集產業增加一元產出，不一定像勞動密集服務業增加同等產出一樣對應相同數量的職缺。

失業率也取決於誰被納入勞動力。美國現行人口調查（Current Population Survey，CPS）按定義把就業和失業者納入勞動力；失業率是失業者占勞動力的比例。停止積極求職的人可能離開勞動力，即使沒有找到新工作，測得的失業率也可能因此改變。美國勞工統計局分別定義失業、勞動力參與率和就業人口比率。美國不同的失業衡量方式可參考U-3 與 U-6 失業率。{source:blsCpsConcepts} {source:blsGovernmentMeasuresUnemployment}

單一季度的資料可能混合不同時間做出的決策。企業可能在產出下滑出現在統計數據之前就已減少招募，也可能先觀察景氣放緩是否持續，再決定裁員。有些員工轉職時不會經歷失業，另一些人在遭到裁員後需要時間尋找工作。因此，同一季度的相關關係可能不同於跨數季衡量的關係。失業率是勞動力中失業者所占的比例，職缺流動則包括到職、離職、失業和重返求職等不同過程。衰退時，凍結招募可能早於裁員；復甦初期，新職缺也可能先由剛加入或重返勞動力的人填補。勞動力參與和分母變化，都可能讓失業率與 GDP 的轉折不同步。

2009 年的美國經驗說明經驗法則為何可能失準。舊金山聯邦準備銀行的研究人員分析了一段失業率大幅上升、升幅遠高於簡單產出關係所暗示的時期。他們發現，生產力異常提高，使企業在大幅減少勞動投入的同時仍能維持產出。工時和勞動力參與也構成了當時變化的一部分。這是產出與失業可能分離的一個歷史例子，不是每次衰退都會重演的模式。{source:frbsfOkunSurprise2009}

其他衰退和復甦可能受到生產力、工時、產業組成、勞動力參與、政策和衡量方法的不同組合影響。平均關係會平滑這些變動路徑，可供比較整體趨勢，但未必能準確描述某一季或特定轉折點。

係數估計會因國家或地區、樣本日期、資料頻率、勞動指標、產出指標和方程式而不同。產業和勞動市場各不相同，因此全國關係可能不同於州或區域關係。季度迴歸對短期波動的反應，也可能不同於年度迴歸。聖路易斯聯邦準備銀行的整理討論了係數隨時間和地理位置變動，並提醒不要把單一估計視為普遍值。{source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

缺口形式又多一層不確定性：潛在 GDP 和失業率參考值都無法直接觀察，只能根據模型和假設估算。如果機構修訂對趨勢生產力或可持續勞動市場狀況的看法，過去的缺口和係數估計也可能改變，即使歷史事件本身沒有變。聯準會指出，自然失業率和潛在產出的估計可能有相當大的不確定性。{source:frbMishkinPotentialOutput2007}

資料修訂也可能改變研究解讀。舊金山聯邦準備銀行對大衰退的分析發現，部分即時 GDP 資料中看似明顯的偏離，在 GDP 修訂後顯得較小；短暫偏離平均關係的現象仍留在歷史紀錄中。今天經修訂的資料序列，並不是預測者當時即時掌握的資訊。{source:frbsfOkunDeviations2014}

奧肯定律總結產出與失業率平均如何共同變動；係數本身無法說明，如果政策制定者刻意讓 GDP 改變某個幅度會發生什麼事。需求、科技、信用條件或供給中斷等共同因素可能同時影響產出和就業。就業也會影響生產，企業還可能因預期需求，提前調整工資、工時和招募。只有兩個變數的迴歸無法分離所有這些管道。

因此，不應把係數看成機械式政策乘數，也不應據此斷言 GDP 成長會「造成」失業率固定幅度的變化。預測需要額外假設、目前資料、明確的時間範圍，以及能考慮其他因素的模型。美國過往的關係或許有參考價值，但不一定能直接套用到其他經濟體或勞動市場。

失業指標的選擇同樣重要。整體失業率不會呈現所有形式的就業不足，也不包括勞動力以外的人。要了解美國指標的定義，可查閱美國不同失業指標的定義。採用另一種勞動指標，估計出的關係也可能不同。

報告提到奧肯係數時，先確認它估計哪一種方程式：比較 GDP 成長與失業率變化，還是比較產出缺口與失業缺口？檢查變數單位、觀察區間、GDP 成長是否折算成年率，以及方程式是否納入截距或趨勢成長基準。

接著查看地區、樣本日期、資料版本和勞動指標。研究談的是美國全國失業率、某個地區，還是其他國家？採用的是當時可取得的即時資料，還是後來修訂的國民帳？失業率指的是哪個官方調查指標？美國勞工統計局說明了美國失業率及相關勞動統計的編製方式；這些定義有助於了解為何不同資料集中看似相同的名稱，實際上可能代表不同的量測方式。{source:blsCpsConcepts} {source:blsGovernmentMeasuresUnemployment}

最後，確認係數能支持什麼結論。它可以概括特定設定下估計出的歷史統計關係，但單靠它無法證明目前的產出缺口，也不能預測下一次公布的失業率。相關內容可參考產出缺口與潛在 GDP和名目 GDP 與實質 GDP。這兩篇文章說明了閱讀奧肯定律估計時容易混淆的輸入值。