最大回撤與回本漲幅：虧損20%為什麼要賺25%

相對買入價的虧損率與回撤，回答不同的問題。帳戶從開始投資以來可能仍有獲利，但目前價值已遠低於過去最高估值。

每個觀測時點都記錄截至當時的最高價值。將目前價值與這個歷史高點比較，不要用之後才出現的高點計算先前回撤。

回撤 =（先前高點 − 目前價值）÷ 先前高點。乘以100後得到百分比。本文將下跌幅度表示為正數，有些平台則以負數顯示。

最大回撤是觀察期間按此方法算出的最大下跌幅度。它是歷史指標，不是下一次虧損的上限。

應使用正的帳戶權益，或已調整外部資金流的績效指數。分母為零或帳戶權益為負時，這個簡單百分比不再適合描述恢復過程。

考慮四個連續時點的帳戶估值，均使用同一幣別，沒有入金或出金。以下為獨立設定的假設數字，不是回測或真實交易紀錄。

期間報酬率為11,500 ÷ 10,000 − 1 = 15%。最大觀測回撤為（12,500 − 10,000）÷ 12,500 = 20%。兩者描述的是同一條價值路徑。

從最後一個時點回到舊高點，需要12,500 ÷ 11,500 − 1 ≈ 8.70%的報酬，不是8%。計算還要恢復多少時，應用目前價值，而不是過去的最低值。

只記錄收盤估值可能漏掉盤中低點。比較回撤時，應統一觀察期間、估值頻率、報告幣別與成本處理方式。

• 觀測1：價值10,000，截至當時高點10,000，回撤0%。
• 觀測2：價值12,500，歷史高點12,500，回撤0%。
• 觀測3：價值10,000，歷史高點12,500，回撤20%。
• 觀測4：價值11,500，歷史高點12,500，目前回撤8%。

設正的基準高點為P，虧損比例為d，且0 ≤ d < 1。下跌20%表示d = 0.20，剩餘資金為P ×（1 − d）。

設從剩餘資金出發需要的報酬率為g。恢復原高點需滿足P ×（1 − d）×（1 + g）= P。

約去P後，g = 1 ÷（1 − d）− 1 = d ÷（1 − d）。若直接輸入百分比數字，回本報酬率（%）= 100 × 虧損率（%）÷（100 − 虧損率（%））。

虧損20%時，0.20 ÷ 0.80 = 0.25，也就是25%。100減至80後，80上漲25%才會重新變成100。

若只反彈20%，結果是80 × 1.20 = 96。把−20%與+20%相加，會忽略基數已經改變；這兩個期間的實際累積報酬率為−4%。

只要前後使用相同貨幣單位，就能套用同一公式。假設沒有外部資金流，而且不要再次扣除已包含在估值中的費用。

虧損100%時，沒有剩餘本金可繼續增長，公式分母變成零。已經無價值到期的選擇權，也不會因為之後標的價格變化而恢復。

這些門檻只說明算術關係，不是成功機率，也不是交易建議，更不代表應該在某個期限前把虧損賺回來。

• 虧損10%後，每100剩下90，回本需要約11.11%的報酬。
• 虧損20%後剩下80，需要25%的報酬。
• 虧損25%後剩下75，需要約33.33%的報酬。
• 虧損50%後剩下50，需要100%的報酬。
• 虧損80%後剩下20，需要400%的報酬。

連續兩次虧損20%，總虧損不是40%。從100出發，100 × 0.80 × 0.80 = 64，因此累積虧損為36%。

從64回到100，需要100 ÷ 64 − 1 = 56.25%的報酬。應從剩餘金額重新計算，而不是直接相加兩次虧損率。

回撤深度也無法說明歷時多久。100 → 80 → 100這條路徑，不論觀測間隔橫跨數日或數年，下降深度都一樣。

說明持續時間是高點至低點，還是高點至完全恢復。若尚未回到舊高點，應註明尚未恢復，不要自行設定恢復結束日。

[CFA Institute的績效評估概述](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/portfolio-performance-evaluation)同時涵蓋最大回撤與回撤持續時間。

假設10,000跌至8,000。再存入2,000後，帳戶餘額回到10,000，但入金本身不是25%的投資報酬。

以單位淨值記錄會更清楚。起初持有100個單位，每單位價值100。虧損後單位價值降至80。新增資金2,000按80的價值增加25個單位。

現在共有125個單位，每個價值80，總額為10,000。但單位價值仍比先前高點低20%。同樣，出金造成的餘額下降也不能全部算成交易虧損。

[GIPS計算方法](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/)將外部資金流與時間加權績效分開處理。

保留附日期的資金流水，並採用一致的估值方法。只看未經調整的餘額變化，無法區分投資報酬與資金進出。

假設帳戶達到高點20,000，其中一口買進選擇權價值1,000。其他資產與負債維持不變，只有選擇權跌至600，暫不計成本。

選擇權虧損40%，回到自身原值需要1,000 ÷ 600 − 1 ≈ 66.67%的報酬。帳戶權益則降至19,600，回撤為2%，回到高點需要約2.04%。

[OIC的槓桿說明](https://www.optionseducation.org/optionsoverview/leverage-risk)提醒槓桿會放大虧損比例，買進選擇權可能損失全部權利金。

期貨帳戶應一致地使用帳戶權益，不要把已繳保證金當成整個組合的分母。[CME保證金指南](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/margin-know-what-is-needed)將保證金解釋為擔保資金。

算出回本漲幅不會消除資金限制。比較期貨對帳單與組合價值圖之前，可先看帳戶權益與現金餘額。

下次核對對帳單時，先寫下衡量規則，再解釋最大的下跌。保留以下資訊，讓其他人也能重現你的計算。

回到過去名目餘額，不等於購買力已恢復或已追上基準。幣別換算、通膨及未計費用，都會改變這些不同問題的比較結果。 [!TRYMARK] TryMark回撤查核 在下一次對帳單基準日，將目前帳戶權益與先前高點比較。核對未平倉估值、費用及資金進出後，再計算回到該高點需要的報酬率。 [!WARNING] 回本門檻不是提高風險的指令 所需報酬率越高，不代表應增加部位。這個算式不保證回本，也不能防止進一步虧損；權益為零或負數時，簡單的恢復百分比模型不再適用。

交易平均結果可參考勝率與期望損益，風險曝險可參考期貨部位規模。這些指標都不能代替完整帳戶歷史。

• 指明起訖日期、估值頻率與單一報告幣別。
• 每個較低觀測值，只能與它之前出現的高點比較。
• 納入未平倉部位估值，並區分成本、分配收入與外部入出金。
• 同時列出最大回撤、目前回撤、尚需回本漲幅及是否仍未恢復。