อธิบายตลาดสมบูรณ์เทียบกับตลาดไม่สมบูรณ์

ความสมบูรณ์ถามว่าผลตอบแทนปลายทางที่ยอมรับได้ทุกแบบสร้างได้ด้วยกลยุทธ์ที่จัดหาเงินด้วยตนเองในสินทรัพย์ที่ซื้อขายตามที่กำหนดหรือไม่

มันขึ้นกับปริภูมิสถานะที่จำลอง ข้อมูล ระยะเวลา ความถี่การซื้อขาย ข้อจำกัด และกฎการยอมรับ

ตลาดจริงจึงไม่ใช่เพียงสมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์โดยไม่มีพิกัดเหล่านี้ แบบจำลองหนึ่งอาจสมบูรณ์สำหรับชุดสิทธิเรียกร้องหนึ่งแต่ไม่เพียงพอสำหรับอีกชุด

ในแบบจำลองหนึ่งช่วงเวลาแบบจำกัด ต้องมีเวกเตอร์ผลตอบแทนที่ซื้อขายได้และเป็นอิสระเชิงเส้นเพียงพอที่จะครอบคลุมทุกสถานะ

ในแบบจำลองดิฟฟิวชัน เมทริกซ์การรับน้ำหนักความผันผวนและการแทนมาร์ติงเกลกำหนดว่าจะจำลองความเสี่ยงบราวเนียนได้หรือไม่

การนับจำนวนสินทรัพย์อย่างเดียวไม่พอ สินทรัพย์ซ้ำซ้อนเพิ่มการครอบคลุมไม่ได้ ขณะที่ข้อจำกัดหรือการเปิดรับเอกฐานอาจลบทิศทางการเฮดจ์ที่มีผล

ภายใต้เงื่อนไขไร้การเก็งกำไรมาตรฐาน ความสมบูรณ์สอดคล้องกับความเป็นเอกลักษณ์ของมาตรวัดมาร์ติงเกลสมมูล

สิทธิเรียกร้องที่ยอมรับได้ทุกตัวจึงมีกลยุทธ์จำลอง และต้นทุนของกลยุทธ์นั้นให้ราคาเดียวที่สอดคล้องกับการไร้การเก็งกำไร

ความเป็นเอกลักษณ์สัมพันธ์กับแบบจำลอง การเปลี่ยนพลวัต เครื่องมือที่มี หรือกฎการซื้อขายอาจเปลี่ยนมาตรวัดและเฮดจ์

เมื่อความเสี่ยงบางส่วนไม่ถูกซื้อขาย มาตรวัดมาร์ติงเกลหลายตัวอาจกำหนดราคาสินทรัพย์เดิมได้ถูกต้อง แต่ให้ค่าต่างกันแก่สิทธิเรียกร้องใหม่

การไร้การเก็งกำไรเพียงอย่างเดียวอาจให้ขอบเขตราคาล่างและบนแทนตัวเลขเดียว การเฮดจ์เหนือมูลค่ามักให้ต้นทุนบนที่อนุรักษ์นิยม

ราคาที่สังเกตได้อาจเลือกค่าให้สิทธิเรียกร้องที่ซื้อขายได้ แต่ไม่ได้ทำให้การเปิดรับที่ไม่ซื้อขายทุกแบบจำลองได้

ทางเลือกทั่วไปได้แก่ ความไม่แตกต่างด้านอรรถประโยชน์ มาตรวัดมาร์ติงเกลขั้นต่ำหรือเอนโทรปี การเฮดจ์ที่เหมาะที่สุดด้านความแปรปรวน ขอบเขต good-deal และเบี้ยความเสี่ยงที่สอบเทียบแล้ว

แต่ละเกณฑ์ตอบคำถามทางเศรษฐกิจต่างกัน และอาจขึ้นกับความไม่ชอบความเสี่ยง ทรัพย์สินเดิม ขนาดสถานะ หรือสมมติฐานทางสถิติ

การเรียกผลลัพธ์ที่เลือกว่าราคา risk-neutral จะซ่อนเกณฑ์ เมื่อมาตรวัดมาร์ติงเกลไม่ได้มีเอกลักษณ์

เฮดจ์ในตลาดไม่สมบูรณ์แยกสิทธิเรียกร้องเป็นองค์ประกอบที่ซื้อขายได้และองค์ประกอบความเสี่ยงตั้งฉากหรือคงเหลือ

กลยุทธ์ที่เลือกอาจลดความแปรปรวน ผลขาดทุนคาดหมาย ความเสี่ยงเฉพาะจุด หรือวัตถุประสงค์อื่น แต่โดยทั่วไปยังมีความผิดพลาดของเฮดจ์ปลายทาง

รายงานการกระจายของความผิดพลาด พฤติกรรมหาง กฎปรับสมดุล ต้นทุน และความไวต่อแบบจำลองจริง แทนที่จะรายงานเฉพาะราคาเริ่มต้น

ความผันผวนสุ่มที่ไม่มีสินทรัพย์ความผันผวนซื้อขายได้ การกระโดดระหว่างเวลาปรับเฮดจ์ รายได้ที่ซื้อขายไม่ได้ ช็อกด้านสภาพคล่อง และการซื้อขายแบบไม่ต่อเนื่อง ล้วนทิ้งความเสี่ยงที่ไม่ถูกครอบคลุม

ต้นทุนธุรกรรมและข้อจำกัดสถานะอาจทำให้แบบจำลองไร้แรงเสียดทานที่สมบูรณ์กลายเป็นแบบจำลองเชิงปฏิบัติการที่ไม่สมบูรณ์

การเพิ่มออปชันอาจเพิ่มการครอบคลุมสำหรับความเสี่ยงบางแบบ แต่ราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุที่จำกัดไม่ได้ทำให้ปริภูมิสถานะไม่จำกัดสมบูรณ์โดยอัตโนมัติ

ตรวจสอบว่ามาตรวัดที่เลือกกำหนดราคาตราสารที่ซื้อขายได้กลับคืนได้ จากนั้นทดสอบว่าเฮดจ์บรรลุวัตถุประสงค์การเพิ่มประสิทธิภาพนอกตัวอย่างหรือไม่

เปรียบเทียบการเลือกมาตรวัดอื่น ทดสอบปัจจัยความเสี่ยงคงเหลือภายใต้ความเครียด และแยกความผิดพลาดจากการสอบเทียบออกจากความเสี่ยงที่เฮดจ์เชิงโครงสร้างไม่ได้

จัดทำเอกสารจักรวาลสิทธิเรียกร้อง เครื่องมือ เกณฑ์ แบบจำลองจริงและแบบจำลองกำหนดราคา ข้อจำกัด และขอบเขตราคา ก่อนเสนอค่าใดค่าหนึ่ง