O que é propensão marginal a consumir (MPC)? Fórmula, exemplo e limites

Em uma função consumo simples, C = a + cYd: C é o consumo, Yd é a renda disponível, a é o consumo que não é explicado pela renda disponível corrente nesse modelo simplificado e c é a propensão marginal a consumir. Em um modelo contínuo, c descreve como C muda diante de uma pequena variação de Yd. Com variações finitas observadas, um analista costuma calcular ΔC ÷ ΔYd em um intervalo definido. As definições estão relacionadas, mas a razão de variações finitas é uma resposta média nesse intervalo, não a prova de que cada unidade monetária adicional tenha o mesmo efeito.

Os símbolos precisam ser definidos antes da interpretação da razão. A análise pode estudar uma família ou um grupo, medir a resposta em uma semana, um ano ou mais tempo e incluir todo o consumo ou apenas compras selecionadas. Um estudo de transações com cartões no varejo durante duas semanas responde a uma pergunta diferente de outro que acompanha o consumo das famílias por um ano. A sigla, por si só, não define essas escolhas.

Nas contas nacionais dos Estados Unidos, o Bureau of Economic Analysis (BEA) define a renda pessoal disponível (DPI) como a renda pessoal menos os impostos pessoais correntes e a descreve como renda disponível para as pessoas gastarem ou pouparem. As despesas de consumo pessoal (PCE) são bens e serviços comprados por residentes dos Estados Unidos ou em seu nome. São conceitos úteis para os agregados dos EUA, mas uma pesquisa domiciliar, um modelo ou as contas nacionais de outro país podem definir renda e consumo de outra forma. Uma estimativa cuidadosa identifica suas variáveis em vez de presumir que todas as fontes usam os termos do BEA. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

A MPC descreve uma relação entre variações. Ela não é a parcela da renda total de uma família que é gasta e não indica, por si só, se o gasto ocorreu imediatamente ou depois. Uma MPC pequena no primeiro mês pode coexistir com uma resposta acumulada maior ao longo de um ano se parte da renda adicional for gasta mais tarde. No sentido oposto, um salto temporário nas compras pode ser seguido por um período mais tranquilo se as pessoas anteciparam compras que já planejavam fazer. Informe se o número é de curto prazo, acumulado ou anualizado.

Use a mesma unidade, população e janela de tempo para as duas variações:

MPC de variação finita = variação no consumo medido ÷ variação na renda disponível medida

Suponha que uma família simplificada tenha renda disponível de US$ 3.000 e gastos de consumo de US$ 2.400 em um período escolhido. Em uma comparação hipotética, a renda sobe para US$ 3.500 e os gastos aumentam para US$ 2.580 em um período do mesmo tipo. A renda varia US$ 500 e o consumo, US$ 180; portanto, a MPC de variação finita é 180 ÷ 500 = 0,36. Nesse exemplo, o consumo medido aumenta US$ 0,36 para cada dólar adicional de renda no período especificado.

Todos os valores são inventados para explicar a conta. Eles usam o mesmo período de medição e, para fins didáticos, mantêm constantes outras influências da comparação. Não representam uma resposta medida de uma família nem uma estimativa econômica atual. Se renda e consumo forem registrados em moedas, bases de preços ou períodos diferentes, a razão pode não fazer sentido até que os dados sejam alinhados. Ao comparar valores monetários ao longo do tempo, pesquisadores podem deflacioná-los para separar a mudança no volume de consumo do aumento de preços; se os valores forem nominais, isso deve ser indicado.

O exemplo supõe que o aumento de US$ 180 é a resposta do consumo. Em dados reais, duas observações mudarem juntas não prova que a variação da renda causou a variação dos gastos. Emprego, preços, crédito, composição familiar, expectativas de renda futura ou outro acontecimento também podem ter mudado. Uma estimativa causal de MPC exige uma comparação confiável com o que teria acontecido ao consumo sem a mudança de renda. A divisão é simples; identificar qual parte do numerador veio do choque é mais difícil.

Os US$ 320 restantes não são automaticamente “poupança”. Em um orçamento didático muito simples, com apenas renda, consumo e poupança, uma identidade contábil classificaria o restante como poupança. Os gastos reais das famílias também incluem itens como juros e transferências, e as famílias podem usar o dinheiro para pagar dívidas ou adquirir ativos. A medida de poupança pessoal do BEA é a DPI menos todas as despesas pessoais, não a DPI menos apenas a PCE. O numerador da MPC é a variação do consumo definido; ele não classifica o destino de cada outro dólar. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

A propensão média a consumir (APC) compara níveis: consumo dividido pela renda disponível. A MPC compara variações. No exemplo, a APC inicial é 2.400 ÷ 3.000 = 0,80, ou 80%. Após a mudança, a APC é 2.580 ÷ 3.500, cerca de 73,7%. A MPC da variação é 0,36, ou 36 centavos para cada dólar adicional. Os números diferem porque respondem a perguntas distintas: a APC descreve a parcela média dos gastos em um período, enquanto a MPC descreve a resposta a uma variação específica da renda.

Uma função consumo linear deixa a diferença visível. Se C = a + cYd, então APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c, enquanto a inclinação c é a MPC. Se o termo autônomo a não for zero, a razão média não será igual à inclinação. Essa equação é um modelo didático, não a afirmação de que uma única reta descreva toda família ou período. Os gastos podem responder de forma diferente conforme o nível de renda, e a razão observada também pode refletir patrimônio, crédito, expectativas e momento das compras.

Um conceito didático relacionado é a propensão marginal a poupar (MPS). No modelo restrito em que cada dólar adicional de renda disponível é consumido ou poupado, MPC + MPS = 1. Essa relação complementar não vale automaticamente quando “poupança” segue outra definição contábil ou quando o cálculo separa consumo de pagamento de dívidas, juros, impostos, transferências ou aquisição de ativos. Defina a identidade orçamentária antes de usar a soma.

A APC pode superar 1 em um período se os gastos forem financiados por empréstimos ou recursos acumulados anteriormente. Da mesma forma, uma estimativa empírica de MPC de variação finita não fica mecanicamente restrita ao intervalo entre zero e um: o momento da medição, erros, variações de renda que se compensam, a compra de um bem durável ou a janela de comparação escolhida podem produzir uma estimativa negativa ou superior a um. Um modelo simples pode impor limites como hipótese. Interprete a estimativa considerando seus dados e seu modelo, não em relação a um suposto intervalo universal.

O denominador pode ser uma variação da renda disponível, uma transferência ou restituição de imposto pontual, uma mudança na data de pagamento do salário ou uma variação do patrimônio. Essas medidas não são intercambiáveis. Uma MPC baseada na renda pergunta quanto o consumo muda a cada unidade de variação da renda; uma MPC baseada no patrimônio pergunta quanto muda a cada unidade de variação no valor dos ativos. Um ativo pode não estar disponível para gasto imediato, e a resposta pode se estender por outro horizonte. Um relatório que diz apenas “a MPC é 0,2” não informa o que mudou nem para quem.

A duração esperada da mudança também pode importar. Um pagamento temporário e um aumento permanente da renda não necessariamente alteram na mesma medida a percepção da família sobre seus recursos ao longo da vida. O Congressional Budget Office (CBO) explica que, em sua análise de política fiscal, um corte temporário de impostos costuma afetar menos as compras das famílias do que um corte permanente, pois altera menos a renda disponível ao longo da vida. O CBO também observa que o efeito direto sobre os gastos depende da situação financeira das famílias afetadas. São relações apoiadas por modelos e evidências na análise do CBO, não uma promessa de que toda política temporária terá uma MPC específica. {source:cboFiscalPolicyEffects}

O momento e a previsibilidade também influenciam a interpretação. Uma renda recebida de surpresa pode ser usada de modo diferente de uma renda conhecida com antecedência; um pagamento esperado pode aparecer parcialmente nos gastos antes de chegar. Se uma família usa o pagamento para quitar uma conta, sua situação financeira muda, mas isso não é necessariamente uma nova compra de bens e serviços do tipo registrado como consumo pela PCE. Pesquisadores precisam especificar se a resposta significa compras, gastos mais amplos, pagamento de dívidas ou intenções declaradas. São resultados diferentes.

Por exemplo, um analista pode estimar separadamente a resposta de duas semanas a uma restituição do EITC, a resposta de um ano a um reembolso pontual e a resposta de longo prazo a uma mudança permanente nos salários. Não se deve ordenar essas estimativas como se compartilhassem o mesmo denominador e horizonte. Antes de comparar MPCs, identifique o choque, o grupo de beneficiários, as categorias de gastos e o período de observação.

A MPC agregada costuma ser a razão entre a resposta total do consumo e a mudança total da renda para um grupo e período definidos. Se a família i recebe uma variação de renda ΔYdᵢ e responde com MPCᵢ, a razão agregada de variações finitas é Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ, desde que as mudanças das famílias sejam medidas de forma consistente. Essa é uma resposta ponderada pelo tamanho da mudança de renda, não necessariamente a média simples das MPCs das famílias.

Considere uma transferência hipotética: a família A recebe US$ 100 e tem MPC de 0,80, portanto seu consumo aumenta US$ 80. A família B recebe US$ 900 e tem MPC de 0,20, portanto seu consumo aumenta US$ 180. A renda total sobe US$ 1.000 e o consumo, US$ 260, o que resulta em MPC agregada de 0,26. A média sem ponderação de 0,80 e 0,20 é 0,50, mas não descreve a resposta agregada a essa distribuição dos valores. Se uma política atingir beneficiários diferentes, a resposta agregada pode mudar mesmo que a MPC modelada de cada família continue igual.

O exemplo supõe que ambas as famílias recebem variações positivas de renda e usa a mesma definição de consumo e o mesmo horizonte. Se houver choques positivos e negativos, pesos populacionais diferentes ou famílias que entram e saem da amostra, o denominador e a interpretação exigem mais cuidado. Uma média sem ponderação por pessoa pode responder a uma pergunta descritiva, mas não necessariamente prever a reação a uma política que destina valores diferentes a outro grupo.

O CBO observa que, em sua análise, um aumento da renda disponível provavelmente elevará mais as compras de famílias de baixa renda do que as de famílias de renda mais alta. Também considera se a mudança tributária é temporária e qual é a situação financeira das famílias afetadas. Isso justifica perguntar quem recebe uma mudança de renda, mas não estabelece uma ordem universal para todos os grupos, políticas ou categorias de consumo. A composição dos beneficiários faz parte da questão de medição e de política. {source:cboFiscalPolicyEffects}

A MPC descreve a resposta do consumo a uma mudança da renda. O multiplicador fiscal compara uma resposta mais ampla da produção com um impulso de política definido ao longo de um período escolhido. A MPC pode ser um parâmetro comportamental em um modelo macroeconômico simplificado, mas o multiplicador também depende do que inicia o processo, de quem recebe a renda, das importações, dos impostos, dos preços, da capacidade produtiva, dos juros, das reações de política e da forma como a produção é medida.

No modelo didático mais simples de uma economia fechada, suponha que o consumo seja C = a + cY, com MPC c fixa; que a produção satisfaça Y = C + I + G; e que investimento, impostos, importações, preços, juros e capacidade permaneçam constantes. Se as compras do governo G aumentarem em ΔG, então ΔY = ΔG + cΔY, porque a primeira rodada de produção adicional se transforma em renda e uma fração c volta como consumo. Reorganizando, temos ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c). Se c = 0,60, o multiplicador de gastos do modelo é 2,5. É um resultado algébrico condicionado, não uma previsão.

As hipóteses determinam o resultado. O modelo supõe que há produção adicional disponível quando a demanda aumenta, que preços e condições de financiamento ficam constantes, que não há impostos ou importações e que a resposta marginal do consumo é estável. Se impostos proporcionais ou importações absorverem parte da renda, a equação muda. Se houver restrições à produção, a demanda pode afetar os preços em vez das quantidades. Se a política monetária responder, parte dos gastos sensíveis aos juros pode ser compensada. Não use 1 ÷ (1 − MPC) como estimativa direta do efeito sobre o PIB real sem verificar a estrutura do modelo.

O BEA explica que o tamanho dos multiplicadores macroeconômicos está estreitamente ligado à MPC porque mudanças na renda podem gerar rodadas cada vez menores de novos gastos, com vazamentos por poupança ou compras fora da economia em questão. O documento do BEA trata das hipóteses e do uso de multiplicadores regionais de insumo-produto e os distingue expressamente dos multiplicadores macroeconômicos nacionais. Não substitua um multiplicador fiscal nacional pelo impacto de um projeto regional nem chame qualquer um deles de MPC. {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

O CBO também separa efeitos diretos sobre gastos dos efeitos indiretos resumidos por um multiplicador da demanda. Usa evidências de políticas semelhantes para estimar os gastos diretos e modelos macroeconômicos para os efeitos indiretos; como há incerteza, apresenta um intervalo. Essa distinção explica por que a MPC de uma família, a resposta inicial do consumo a uma política e a resposta total da produção não devem ter o mesmo rótulo. Para a razão no nível da política e seu contrafactual, veja O que é multiplicador fiscal? Gastos, impostos e PIB. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Um documento de trabalho do Conselho de Governadores do Federal Reserve, de Sahm, Shapiro e Slemrod, estuda os pagamentos únicos de estímulo dos Estados Unidos em 2008. O método baseado em pesquisa converte categorias e momentos de gastos informados em uma estimativa de MPC agregada de cerca de um terço após um ano. Os autores explicam que essa conversão depende de hipóteses sobre como traduzir respostas como “gastar a maior parte” em uma distribuição de MPCs individuais e que o contrafactual sem o pagamento não pode ser observado com certeza. O documento trata de gastos diretos e respostas de endividamento; não estima efeitos de equilíbrio geral nem multiplicadores fiscais. É um episódio histórico dos EUA, não um parâmetro universal das famílias nem uma estimativa atual. {source:fed2008RebateMpc}

Uma nota separada do Conselho de Governadores do Federal Reserve examina o atraso de duas semanas na emissão de restituições do EITC em 2017, provocado por uma política pública. Os autores estimam que os beneficiários gastaram cerca de 14 a 15 centavos de cada dólar recebido em lojas de varejo e restaurantes nas duas semanas seguintes. A medida cobre apenas uma parte — cerca de um terço — do PCE agregado, e o período é curto. Eles observam que extrapolar para o total dos gastos implicaria uma resposta maior, mas esse valor ampliado não é medido diretamente pela estimativa de lojas e restaurantes. O resultado se aplica àquele grupo, à mudança no momento da política, ao conjunto de dados e ao período curto; não é uma MPC anual para todas as famílias. {source:fed2017EitcMpc}

Esses dois resultados não são estimativas concorrentes da mesma medida. O documento de 2008 informa uma resposta de um ano, baseada em pesquisa, a um reembolso pontual para um grupo amplo de beneficiários; a nota de 2017 usa dados de transações em torno de um atraso nos pagamentos a beneficiários do EITC e mede categorias selecionadas de estabelecimentos. Horizonte, choque, amostra, cobertura do consumo e método de estimativa são diferentes. O valor aqui é metodológico: a MPC precisa ser lida junto com seu denominador e período de medição.

Um documento de trabalho anterior do Federal Reserve compara respostas de pesquisa a um pagamento pontual e a um salário líquido maior decorrente de menos retenção de impostos. Os autores relatam percentuais diferentes de respostas “principalmente aumentar os gastos” nos programas de 2008 e 2009 e discutem as mudanças nas condições macroeconômicas e as diferenças de desenho das políticas. Esses percentuais de resposta não são MPCs por si só. Essa é outra razão para não converter diretamente uma resposta de pesquisa em dólares de consumo agregado sem um método explícito. O documento FEDS é pesquisa preliminar de seus autores, não uma declaração de política do Federal Reserve. {source:fedStimulusDeliveryMpc}

Antes de usar uma MPC citada, identifique cinco elementos: o que mudou, renda ou patrimônio; quais famílias receberam a mudança; se consumo significa todo o PCE, uma parte das compras ou intenções declaradas; qual é o horizonte e se o valor é acumulado; e qual método separa o choque do contrafactual. Verifique se numerador e denominador usam a mesma base de preços, moeda, unidade e período. Sem uma dessas respostas, dois números decimais podem parecer comparáveis sem ser.

Depois, diferencie uma associação observada de uma resposta causal. Famílias de renda mais alta também podem diferir em patrimônio, tamanho, estabilidade de emprego ou expectativas futuras. Um pagamento pode coincidir com gastos sazonais ou outra política. Um estudo bem planejado pode usar um experimento natural ou outra estratégia de identificação, mas sua estimativa ainda se refere à população, ao choque e ao período observado no estudo. Por exemplo, a pesquisa do EITC de 2017 usa um atraso previsto em lei e variações entre estados e ao longo do tempo, mas mede gastos com cartão em lojas de varejo e restaurantes perto do recebimento da restituição, e não todas as formas de consumo. {source:fed2017EitcMpc}

Em seguida, pergunte qual conclusão o número sustenta. Uma MPC pode ajudar a descrever a resposta inicial do consumo das famílias em um modelo ou análise de política. Sozinha, não diz quanto o PIB vai mudar, se a inflação aumentará, se a política cobrirá seu custo ou se uma família tem segurança financeira. Essas perguntas exigem outros modelos, resultados e evidências. O guia do multiplicador fiscal trata da questão separada da resposta da produção; Vendas no varejo e PCE: por que os números diferem explica por que vendas no varejo não representam toda a medida de consumo das contas nacionais. Para comparações ajustadas pela inflação, consulte CPI, PCE e deflator do PIB: o que cada índice mede.

A MPC é mais útil quando tratada como uma resposta definida, não como uma constante isolada. Anote a mudança, o grupo beneficiário, a medida de consumo, a base de preços, o horizonte e o caminho de comparação. Só então é possível comparar o valor com outra estimativa ou usá-lo como entrada em um modelo macroeconômico mais amplo.