Czym jest krańcowa skłonność do konsumpcji (MPC)? Wzór, przykład i ograniczenia

W prostej funkcji konsumpcji C = a + cYd, C oznacza konsumpcję, Yd dochód do dyspozycji, a — konsumpcję niewyjaśnioną przez bieżący dochód do dyspozycji w tym uproszczonym modelu, a c — krańcową skłonność do konsumpcji. W modelu ciągłym c opisuje zmianę C związaną z niewielką zmianą Yd. Przy obserwowanych skończonych zmianach analityk często oblicza ΔC ÷ ΔYd w określonym przedziale. Definicje są powiązane, ale iloraz skończonych zmian jest średnią reakcją w danym okresie, a nie dowodem, że każda dodatkowa złotówka przynosi taki sam efekt.

Zanim zinterpretuje się iloraz, trzeba zdefiniować symbole. Analiza może dotyczyć jednego gospodarstwa domowego albo grupy, mierzyć reakcję w ciągu tygodnia, roku lub dłużej, a także obejmować całą konsumpcję albo wybrane zakupy. Badanie transakcji kartami w handlu detalicznym w ciągu dwóch tygodni odpowiada na inne pytanie niż badanie śledzące konsumpcję gospodarstw przez rok. Sam skrót nie określa tych wyborów.

W rachunkach narodowych Stanów Zjednoczonych Biuro Analiz Ekonomicznych (BEA) definiuje dochód osobisty do dyspozycji (DPI) jako dochód osobisty pomniejszony o bieżące podatki osobiste; jest to dochód, którym ludzie mogą dysponować na wydatki lub oszczędności. Wydatki na konsumpcję osobistą (PCE) obejmują towary i usługi kupowane przez mieszkańców Stanów Zjednoczonych lub w ich imieniu. Pojęcia te są przydatne dla amerykańskich agregatów, ale badanie gospodarstw domowych, model lub rachunki narodowe innego kraju mogą inaczej definiować dochód i konsumpcję. Rzetelny szacunek określa użyte zmienne, zamiast zakładać, że każde źródło stosuje nazewnictwo BEA. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

MPC opisuje relację między zmianami. Nie jest udziałem całego dochodu gospodarstwa przeznaczanym na wydatki i sama nie wskazuje, czy wydatek nastąpił od razu, czy później. Niska MPC w pierwszym miesiącu może współistnieć z większą skumulowaną reakcją w ciągu roku, jeśli część dodatkowego dochodu zostanie wydana później. Z kolei po przejściowym wzroście zakupów może nastąpić spokojniejszy okres, jeśli planowane zakupy zostały przyspieszone. Określ, czy wartość dotyczy krótkiego okresu, reakcji skumulowanej czy wielkości annualizowanej.

Dla obu zmian stosuj tę samą jednostkę, populację i okres obserwacji:

MPC dla skończonej zmiany = zmiana mierzonej konsumpcji ÷ zmiana mierzonego dochodu do dyspozycji

Załóżmy, że uproszczone gospodarstwo domowe ma w wybranym okresie dochód do dyspozycji wynoszący 3 000 dolarów i wydatki konsumpcyjne równe 2 400 dolarów. W hipotetycznym porównaniu dochód rośnie do 3 500 dolarów, a wydatki do 2 580 dolarów w okresie tego samego rodzaju. Dochód zmienia się o 500 dolarów, a konsumpcja o 180 dolarów, więc MPC dla skończonej zmiany wynosi 180 ÷ 500 = 0,36. W tym przykładzie w określonym okresie mierzona konsumpcja rośnie o 0,36 dolara na każdy dodatkowy dolar dochodu.

Wszystkie liczby są fikcyjne i służą wyjaśnieniu obliczeń. Zastosowano ten sam okres pomiaru, a na potrzeby przykładu pozostałe czynniki porównania uznano za niezmienne. Nie są to zmierzona reakcja gospodarstwa ani aktualny szacunek ekonomiczny. Jeśli dochód i konsumpcję zapisano w różnych walutach, według innych podstaw cenowych lub dla różnych okresów, iloraz może nie mieć sensu, dopóki dane nie zostaną uzgodnione. Przy porównaniu w czasie badacze mogą skorygować kwoty o inflację, aby oddzielić zmianę wolumenu konsumpcji od wzrostu cen; wartości nominalne należy odpowiednio oznaczyć.

Przykład zakłada, że wzrost o 180 dolarów jest reakcją konsumpcji. W rzeczywistych danych jednoczesna zmiana dwóch obserwacji nie dowodzi, że zmiana dochodu spowodowała zmianę wydatków. Mogły zmienić się również zatrudnienie, ceny, dostęp do kredytu, skład gospodarstwa domowego, oczekiwania dotyczące przyszłego dochodu lub inne zdarzenie. Przyczynowy szacunek MPC wymaga wiarygodnego porównania z tym, co stałoby się z konsumpcją bez zmiany dochodu. Samo dzielenie jest proste; trudniejsze jest ustalenie, jaka część licznika wynika z szoku.

Pozostałych 320 dolarów nie należy automatycznie nazywać „oszczędnościami”. W uproszczonym budżecie dydaktycznym obejmującym tylko dochód, konsumpcję i oszczędności tożsamość księgowa przypisałaby resztę do oszczędności. Faktyczne wydatki gospodarstw obejmują jednak również takie pozycje jak odsetki i transfery; rodziny mogą też przeznaczyć środki na spłatę długu lub nabycie aktywów. Miara oszczędności osobistych BEA to DPI pomniejszone o wszystkie wydatki osobiste, a nie wyłącznie o PCE. Licznik MPC oznacza zmianę zdefiniowanej konsumpcji; nie klasyfikuje przeznaczenia każdego pozostałego dolara. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

Przeciętna skłonność do konsumpcji (APC) porównuje poziomy: konsumpcję podzieloną przez dochód do dyspozycji. MPC porównuje zmiany. W przykładzie początkowa APC wynosi 2 400 ÷ 3 000 = 0,80, czyli 80%. Po zmianie jest to 2 580 ÷ 3 500, około 73,7%. MPC dla tej zmiany wynosi 0,36, czyli 36 centów na dodatkowego dolara. Wartości różnią się, bo odpowiadają na różne pytania: APC opisuje przeciętny udział wydatków w danym okresie, a MPC — reakcję na określoną zmianę dochodu.

Liniowa funkcja konsumpcji pokazuje tę różnicę. Jeśli C = a + cYd, to APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c, natomiast nachylenie c jest MPC. O ile wyraz autonomiczny a nie wynosi zera, przeciętny iloraz nie jest równy nachyleniu. To równanie dydaktyczne, a nie twierdzenie, że jedna prosta opisuje każde gospodarstwo i każdy okres. Reakcja wydatków może zależeć od poziomu dochodu, a obserwowany iloraz może odzwierciedlać również majątek, kredyt, oczekiwania i moment wydatków.

Powiązanym pojęciem z podręczników jest krańcowa skłonność do oszczędzania (MPS). W wąskim modelu, w którym każdy dodatkowy dolar dochodu do dyspozycji zostaje skonsumowany albo zaoszczędzony, MPC + MPS = 1. Ta zależność nie obowiązuje automatycznie, gdy „oszczędności” mierzy się według innej definicji księgowej lub gdy obliczenie oddziela konsumpcję od spłaty długu, odsetek, podatków, transferów i zakupów aktywów. Przed zastosowaniem tej sumy określ tożsamość budżetową.

APC może przekraczać 1 w danym okresie, jeśli wydatki są finansowane kredytem lub wcześniej zgromadzonymi zasobami. Empiryczny szacunek MPC dla skończonej zmiany również nie musi mieścić się mechanicznie między zerem a jednością: na wynik mogą wpłynąć moment pomiaru, błąd, kompensujące się zmiany dochodu, zakup dobra trwałego lub wybrane okno porównawcze, dając wartość ujemną albo większą od jedności. Prosty model może narzucać granice jako założenia. Szacunek należy interpretować w świetle jego danych i modelu, a nie domniemanego uniwersalnego zakresu.

Mianownikiem może być zmiana dochodu do dyspozycji, jednorazowy transfer lub zwrot podatku, przesunięcie terminu wypłaty albo zmiana majątku. To wielkości, których nie można stosować zamiennie. MPC liczona od dochodu odpowiada na pytanie, jak zmienia się konsumpcja na jednostkę zmiany dochodu; MPC liczona od majątku — jak zmienia się na jednostkę zmiany wartości aktywów. Aktywo może nie być od razu dostępne do wydania, a reakcja może rozłożyć się na inny okres. Informacja „MPC wynosi 0,2” nie mówi, co się zmieniło ani kogo dotyczy.

Znaczenie może mieć także oczekiwany czas trwania zmiany. Jednorazowa wypłata i trwały wzrost dochodu nie muszą w tym samym stopniu zmieniać oceny zasobów gospodarstwa w całym okresie życia. Biuro Budżetowe Kongresu (CBO) wyjaśnia, że w jego analizie polityki fiskalnej tymczasowe obniżenie podatków zazwyczaj słabiej wpływa na zakupy gospodarstw niż obniżka trwała, ponieważ w mniejszym stopniu zmienia dochód do dyspozycji w całym życiu. CBO zaznacza również, że bezpośredni efekt wydatków zależy od sytuacji finansowej gospodarstw objętych zmianą. Są to zależności oparte na modelach i dowodach w analizie CBO, a nie obietnica, że każda tymczasowa polityka będzie miała określoną MPC. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Na interpretację wpływają też moment i przewidywalność. Nieoczekiwany dochód może zostać wykorzystany inaczej niż znany z wyprzedzeniem; oczekiwana wypłata może częściowo wpłynąć na wydatki przed jej otrzymaniem. Jeśli gospodarstwo przeznacza wypłatę na rachunek, zmienia swoją sytuację bilansową, ale taka spłata nie musi być nowym zakupem towarów i usług w rozumieniu konsumpcji mierzonej przez PCE. Badacze powinni więc wskazać, czy reakcja oznacza zakupy, szersze wydatki, spłatę długu czy deklarowane zamiary. To różne wyniki.

Analityk może na przykład osobno oszacować reakcję w ciągu dwóch tygodni na zwrot EITC, reakcję roczną na jednorazowy zwrot oraz długookresową reakcję na trwałą zmianę płacy. Nie należy porządkować tych szacunków tak, jakby miały wspólny mianownik i horyzont. Przed porównaniem MPC określ szok, grupę odbiorców, kategorie wydatków i okres obserwacji.

Zagregowana MPC to zwykle stosunek łącznej reakcji konsumpcji do łącznej zmiany dochodu dla określonej grupy i okresu. Jeśli gospodarstwo i otrzymuje zmianę dochodu ΔYdᵢ i reaguje z MPCᵢ, zagregowany iloraz skończonych zmian wynosi Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ, przy założeniu spójnego pomiaru zmian gospodarstw. Jest to reakcja ważona wielkością zmiany dochodu, a niekoniecznie prosta średnia MPC poszczególnych gospodarstw.

Rozważmy hipotetyczny transfer: gospodarstwo A otrzymuje 100 dolarów i ma MPC 0,80, więc jego konsumpcja rośnie o 80 dolarów. Gospodarstwo B otrzymuje 900 dolarów i ma MPC 0,20, więc jego konsumpcja rośnie o 180 dolarów. Łączny dochód rośnie o 1 000 dolarów, a konsumpcja o 260, co daje zagregowaną MPC równą 0,26. Nieważona średnia 0,80 i 0,20 to 0,50, ale nie opisuje łącznej reakcji przy takim podziale środków. Jeśli polityka obejmie inne grupy, reakcja zagregowana może się zmienić nawet przy niezmienionej modelowej MPC każdego gospodarstwa.

Przykład zakłada dodatnią zmianę dochodu w obu gospodarstwach oraz tę samą definicję konsumpcji i okres. Gdy łączą się szoki dodatnie i ujemne, zmieniają się wagi populacji lub gospodarstwa wchodzą do próby i z niej wypadają, mianownik i interpretacja wymagają większej uwagi. Nieważona średnia dla osób może odpowiadać na pytanie opisowe, ale nie musi przewidywać reakcji polityki kierującej inne kwoty do innej grupy.

CBO zauważa, że w jego analizie wzrost dochodu do dyspozycji prawdopodobnie bardziej zwiększa zakupy gospodarstw o niższych dochodach niż tych o wyższych dochodach. Uwzględnia też, czy zmiana podatków jest tymczasowa i jaka jest sytuacja finansowa objętych nią gospodarstw. To uzasadnia pytanie, kto otrzymuje zmianę dochodu; nie ustanawia uniwersalnej kolejności dla każdej grupy, polityki czy kategorii konsumpcji. Skład grupy odbiorców jest częścią pytania pomiarowego i politycznego. {source:cboFiscalPolicyEffects}

MPC opisuje reakcję konsumpcji na zmianę dochodu. Mnożnik fiskalny porównuje szerszą reakcję produkcji z określonym impulsem polityki w wybranym horyzoncie. MPC może być parametrem zachowania w uproszczonym modelu makroekonomicznym, ale mnożnik zależy również od początku procesu, odbiorców dochodu, importu, podatków, cen, zdolności produkcyjnych, stóp procentowych, reakcji polityki oraz sposobu pomiaru produkcji.

W najprostszym dydaktycznym modelu gospodarki zamkniętej załóżmy, że konsumpcja wynosi C = a + cY, a MPC c jest stała; produkcja spełnia Y = C + I + G; inwestycje, podatki, import, ceny, stopy procentowe i zdolności produkcyjne pozostają bez zmian. Jeśli zakupy publiczne G wzrosną o ΔG, to ΔY = ΔG + cΔY, ponieważ pierwsza dodatkowa runda produkcji staje się dochodem, z którego część c wraca do konsumpcji. Po przekształceniu otrzymujemy ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c). Przy c = 0,60 mnożnik wydatków w tym modelu wynosi 2,5. To warunkowy wynik algebraiczny, nie prognoza.

Wynik zależy od założeń. Model zakłada, że wraz ze wzrostem popytu można zwiększyć produkcję, ceny i warunki finansowania są stałe, nie ma podatków ani importu, a krańcowa reakcja konsumpcji jest stabilna. Jeśli część dochodu przejmują podatki proporcjonalne lub import, równanie się zmienia. Przy ograniczonej produkcji popyt może wpływać na ceny zamiast na ilości. Jeśli reaguje polityka pieniężna, część wydatków wrażliwych na stopy procentowe może zostać skompensowana. Nie stosuj 1 ÷ (1 − MPC) jako bezpośredniego szacunku rzeczywistego wpływu na PKB bez sprawdzenia struktury modelu.

BEA wyjaśnia, że wielkość mnożników makroekonomicznych jest ściśle związana z MPC, ponieważ zmiany dochodu mogą uruchamiać coraz mniejsze kolejne rundy wydatków, a oszczędności i zakupy poza daną gospodarką powodują odpływy. Dokument BEA dotyczy założeń i wykorzystania regionalnych mnożników nakładów i wyników, wyraźnie odróżniając je od krajowych mnożników makroekonomicznych. Nie zastępuj krajowego mnożnika fiskalnego mnożnikiem wpływu regionalnego projektu i nie nazywaj żadnego z nich MPC. {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

CBO również oddziela bezpośredni wpływ na wydatki od efektów pośrednich podsumowanych mnożnikiem popytu. Do oceny bezpośrednich wydatków wykorzystuje dowody dotyczące podobnych polityk, a do efektów pośrednich modele makroekonomiczne; ze względu na niepewność podaje przedział. Dlatego MPC gospodarstwa, początkowa reakcja konsumpcji na politykę i łączna reakcja produkcji nie powinny mieć tej samej nazwy. W sprawie relacji na poziomie polityki i scenariusza kontrfaktycznego przeczytaj Czym jest mnożnik fiskalny? Wydatki, podatki i PKB. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Dokument roboczy Rady Gubernatorów Systemu Rezerwy Federalnej autorstwa Sahm, Shapiro i Slemroda analizuje jednorazowe wypłaty stymulacyjne w Stanach Zjednoczonych w 2008 roku. Metoda oparta na ankiecie przekłada deklarowane kategorie wydatków i ich termin na szacowaną zagregowaną MPC wynoszącą około jednej trzeciej po roku. Autorzy wyjaśniają, że takie przeliczenie zależy od założeń dotyczących przekładania odpowiedzi „wydać większość” na rozkład indywidualnych MPC, a scenariusza bez wypłaty nie da się z pewnością zaobserwować. Dokument dotyczy bezpośrednich wydatków i reakcji związanych z zadłużeniem; nie szacuje efektów równowagi ogólnej ani mnożników fiskalnych. To jeden historyczny przypadek z USA, a nie uniwersalny parametr gospodarstw ani aktualny szacunek. {source:fed2008RebateMpc}

Osobna nota Rady Gubernatorów Systemu Rezerwy Federalnej analizuje wymuszone polityką dwutygodniowe opóźnienie wypłaty zwrotów EITC w 2017 roku. Autorzy szacują, że w ciągu dwóch tygodni od otrzymania wypłaty beneficjenci wydali w sklepach i restauracjach około 14–15 centów z każdego dolara zwrotu. Miara obejmuje tylko część — około jednej trzeciej — zagregowanego PCE, a okres jest krótki. Autorzy wskazują, że ekstrapolacja na całość wydatków oznaczałaby większą reakcję, ale tej wartości nie zmierzono bezpośrednio na podstawie szacunku dla sklepów i restauracji. Wynik dotyczy tej grupy, zmiany terminu wypłaty, zestawu danych i krótkiego okresu; nie jest roczną MPC dla wszystkich gospodarstw. {source:fed2017EitcMpc}

Te dwa wyniki nie są konkurencyjnymi szacunkami tej samej wielkości. Dokument z 2008 roku przedstawia opartą na ankiecie roczną reakcję na jednorazowy zwrot w szerokiej grupie odbiorców; nota z 2017 roku korzysta z danych transakcyjnych z okresu opóźnienia wypłaty EITC i mierzy wybrane kategorie handlowe. Różnią się horyzontem, szokiem, próbą, zakresem konsumpcji i metodą estymacji. Ich wartość jest metodologiczna: MPC trzeba czytać razem z mianownikiem i okresem pomiaru.

Wcześniejszy dokument roboczy Systemu Rezerwy Federalnej porównuje odpowiedzi ankietowe na jednorazową płatność oraz na wyższą wypłatę netto wynikającą z mniejszych potrąceń podatku. Autorzy podają różne odsetki odpowiedzi „głównie zwiększyć wydatki” dla programów z 2008 i 2009 roku, omawiając jednocześnie zmieniające się warunki makroekonomiczne i różnice w konstrukcji polityki. Same odsetki odpowiedzi nie są MPC. To kolejny powód, by nie przeliczać odpowiedzi z ankiety bezpośrednio na kwoty zagregowanej konsumpcji bez jawnej metody. Dokument FEDS to wstępne badanie autorów, a nie stanowisko polityczne Systemu Rezerwy Federalnej. {source:fedStimulusDeliveryMpc}

Przed użyciem cytowanej MPC ustal pięć rzeczy: co się zmieniło — dochód czy majątek; które gospodarstwa otrzymały zmianę; czy konsumpcja oznacza całe PCE, część zakupów czy deklarowane zamiary; jaki jest horyzont i czy wartość jest skumulowana; oraz jaką metodą oddzielono szok od scenariusza kontrfaktycznego. Sprawdź też, czy licznik i mianownik mają zgodną podstawę cen, walutę, jednostki i okresy. Brak odpowiedzi na jedno z pytań może sprawić, że dwie liczby dziesiętne będą wyglądały na porównywalne, choć takie nie są.

Następnie odróżnij zaobserwowaną zależność od reakcji przyczynowej. Gospodarstwa o wyższych dochodach mogą różnić się również majątkiem, wielkością, stabilnością zatrudnienia lub oczekiwaniami. Wypłata może zbiegać się z wydatkami sezonowymi lub inną polityką. Starannie zaprojektowane badanie może wykorzystywać eksperyment naturalny albo inną strategię identyfikacji, ale jego szacunek nadal dotyczy badanej populacji, szoku i okresu. Na przykład badanie EITC z 2017 roku wykorzystuje opóźnienie określone prawem oraz zróżnicowanie między stanami i w czasie, ale mierzy kartowe wydatki w sklepach i restauracjach wokół otrzymania zwrotu, a nie wszystkie formy konsumpcji. {source:fed2017EitcMpc}

Następnie zapytaj, jaki wniosek uzasadnia dana liczba. MPC może pomóc opisać początkową reakcję konsumpcji gospodarstw w modelu lub analizie polityki. Sama nie mówi, o ile zmieni się PKB, czy wzrośnie inflacja, czy polityka zwróci swój koszt ani czy gospodarstwo jest bezpieczne finansowo. Do tych pytań potrzebne są dodatkowe modele, wyniki i dowody. Przewodnik po mnożniku fiskalnym omawia odrębną kwestię reakcji produkcji; Sprzedaż detaliczna a wydatki PCE: skąd biorą się różnice wyjaśnia, dlaczego sprzedaż detaliczna nie obejmuje całej miary konsumpcji w rachunkach narodowych. Porównania po korekcie o inflację znajdziesz w CPI, PCE i deflator PKB: co mierzy każdy wskaźnik.

MPC jest najbardziej użyteczna jako zdefiniowana reakcja, a nie samodzielna stała. Zapisz zmianę, grupę odbiorców, miarę konsumpcji, podstawę cen, horyzont i ścieżkę porównawczą. Dopiero wtedy można zestawić tę wartość z innym szacunkiem lub wykorzystać ją jako składnik szerszego modelu makroekonomicznego.