Maximale waarschijnlijkheid vs Bayesiaanse invloed in de financiën
Vergelijk waarschijnlijkheid maximalisatie met posterieure updates, waaronder eerderen, MAP, onzekerheid, regularisatie, voorspelling, model foute specificatie, en gevoeligheid van het financiële regime
Direct antwoord
Maximale waarschijnlijkheid kiest parameterwaarden die de waargenomen gegevens het meest waarschijnlijk maken onder een gespecificeerd model. Bayesiaanse gevolgtrekking combineert dezelfde waarschijnlijkheid met een voorafgaande om een posterior verdeling over parameters en voorspellingen te verkrijgen. Geen van beide methoden herstelt een verkeerde waarschijnlijkheid, instabiele regime, selectievooroordeel, of slechte gegevens
Beide methoden beginnen met een waarschijnlijkheidsmodel
Voor gegevens y en parameter θ, de waarschijnlijkheid L(θ;y)=p(y|θ) de bemonsteringsdichtheid als functie van θ met y vast
Het is niet de waarschijnlijkheid dat θ waar is, en vermenigvuldigen met een constante onafhankelijk van θ verandert de kans vergelijkingen niet
Het observatieproces, de afhankelijkheid, censuur, de transactiekosten en het ontbrekende gegevensmechanisme horen in het model thuis voordat de schatting begint.
Maximale waarschijnlijkheid selecteert een punt
De MLE θ
Curvature, profiel waarschijnlijkheid, sandwich schatters, of bootstrap methoden kunnen kwantificeren onzekerheid rond de puntschatting
Grenzen parameters, zwakke identificatie, multimodaliteit, kleine monsters, en zware staarten kunnen standaard asymptotische fouten onbetrouwbaar maken
Bayesiaanse gevolgtrekking updates een distributie
Bayes . regel geeft p(θ|y)(y|θ)p(θ), waarbij waarschijnlijkheid wordt gecombineerd met een voorafgaande die juist of anderszins wiskundig gerechtvaardigd moet zijn
De laatste samenvattingen kunnen bestaan uit middelen, mediaans, geloofwaardige intervallen, staartwaarschijnlijkheden en de volledige verdeling van afgeleide risicohoeveelheden.
De posterieure is afhankelijk van het model en de voorafgaande; het is geen onvoorwaardelijke bewijs dat het datagenererende proces is gevonden
MAP is niet het hele Bayesiaanse antwoord
De maximale a posteriori schatting maximaliseert log waarschijnlijkheid plus log voorafgaand en kan lijken op gestraft optimalisatie
MAP verandert onder niet-lineaire reparameterisatie omdat een dichtheidsmodus afhankelijk is van coördinaten, terwijl posterior waarschijnlijkheden coherent transformeren
Het verminderen van Bayesiaanse gevolgtrekkingen tot één MAP-punt gooit parameteronzekerheid weg en kan het er meer op lijken dan het is
Prioraten en sancties coderen aannames
Zwakk informatieve strafbare feiten kunnen instabiele parameters regulariseren, plausibele schalen afdwingen en onmogelijke regio's voorkomen
Frequentist fluctuation kan een vergelijkbare numerieke krimp geven zonder de straf te interpreteren als een kansverdeling
Gevoeligheid voor eerdere families, hyperparameters, beperkingen en parameterisatie moet eerder worden gemeld dan verborgen achter een standaard
Financiering versterkt model- en regimerisico
Korte geschiedenissen, zeldzame crises, latente volatiliteit, nonstationarity en veranderende marktmicrostructuur maken asymptotische informatie schaars
Een posterieur kan in het nauw verkeerd raken als een starre waarschijnlijkheid een structurele breuk behandelt, zoveel bevestiging van waarnemingen
Rolling estimation, hiërarchische pooling, state-space dynamics, robuuste waarschijnlijkheden en expliciete breakmodellen pakken verschillende problemen en aannames aan
Voorspelling is de eerlijkste vergelijking
Evaluatie van voorspellende distributies op echt hold-out toekomstige periodes met behulp van logscores, kalibratie, dekking, staart verliezen, en beslissing nut
Voor Bayesiaanse modellen, controleer voorafgaand en posterior voorspellend gedrag, convergentiediagnostiek, effectieve steekproefgrootte, en gevoeligheid
Voor elke methode, alternatieve waarschijnlijkheden en regelingen vergelijken omdat computationele convergentie geen statistische validatie is
Veelgestelde vragen
Wat is Maximale waarschijnlijkheidschatting?
Het selecteert parameterwaarden waaronder het gespecificeerde model de grootste waarschijnlijkheid aan de waargenomen gegevens toekent
Wat voegt Bayesiaanse gevolgtrekking toe?
Het combineert een waarschijnlijkheid met een voorafgaande en geeft een posterior distributie voor parameters, voorspellingen, en afgeleide hoeveelheden
Is MAP schatting hetzelfde als MLE?
Alleen met een platte voorafgaande in de gekozen parameterisatie; MAP omvat over het algemeen de voorafgaande en is coördinatenafhankelijk
Is Bayesiaanse gevolgtrekkingen altijd beter met weinig gegevens?
Nee. Priors kunnen zwakke gegevens stabiliseren, maar een slechte voorafgaande of foute waarschijnlijkheid kan ook leiden tot zelfverzekerde fouten
Bronnen en verder lezen
Snelle check
De gids gelezen? Test jezelf met 3 vragen
Vraag 01
Welke verklaring past het beste bij deze gids . . Beide methoden beginnen met een waarschijnlijkheidsmodel?
Kies een antwoord om de uitleg te zien
Optiewoordenlijst
An interval produced by a repeated-sampling procedure that, under model assumptions, covers a fixed true parameter at a stated long-run rate.
Lees de uitgebreide gidsAt the moneyA call or put whose strike is near the underlying price; it has little intrinsic value and often substantial sensitivity to time and volatility.
Lees de uitgebreide gidsCall optionA contract that gives its holder the right, but not the obligation, to buy the underlying at the strike before or at expiration under the contract terms.
Lees de uitgebreide gids