Martingale Lokal vs Martingale Lokal Ketat Diterangkan

Proses teradaptasi M ialah martingal setempat jika masa henti τ_n meningkat ke infiniti hampir pasti dan setiap proses dihentikan M_{t∧τ_n} ialah martingal

Hentian boleh mengehadkan lawatan atau kamiran supaya jangkaan bersyarat berkelakuan baik pada setiap rantau setempat

Lokalisasi ialah alat bukti tentang rantau selamat yang berkembang; ia tidak bermakna proses hampir seperti martingal hanya untuk horizon kalendar pendek

Setiap martingal sebenar ialah martingal setempat kerana masa henti remeh atau pembatas boleh digunakan di bawah takrif berkaitan

Songsangan memerlukan syarat seperti integrabiliti seragam atau dominasi sesuai yang membenarkan had melalui jangkaan bersyarat

Tanpa kawalan itu, jisim boleh melarikan diri melalui laluan ekstrem yang semakin jarang apabila halangan lokalisasi berundur

Martingal setempat tidak negatif ialah supermartingal melalui hujah jenis Fatou, jadi E[M_t] ≤ E[M_s] untuk s ≤ t

Ia ialah martingal sebenar apabila jangkaan dipelihara di bawah integrabiliti yang sesuai; martingal setempat ketat mempunyai kekurangan jangkaan yang sebenar

Hanyutan setempat sifar oleh itu tidak dengan sendirinya menyiratkan jangkaan tanpa syarat yang malar

Eksponen stokastik ialah martingal setempat positif dan calon semula jadi bagi proses ketumpatan dalam perubahan ukuran

Syarat seperti Novikov atau Kazamaki boleh membuktikan sifat martingal sebenar, tetapi ia ialah ujian mencukupi dan bukan definisi yang boleh ditukar ganti

Jika ketumpatan calon itu ketat, jangkaan terminalnya di bawah satu dan ia tidak boleh mentakrifkan ukuran kebarangkalian setara yang dimaksudkan tanpa rawatan lanjut

Di bawah sesetengah takrif harga aset, martingal setempat ketat tidak negatif yang didiskaun mempunyai harga pasaran melebihi jangkaan asas yang lebih kecil

Jangkaan yang hilang, sering dipanggil kecacatan martingal, mengukur jurang bergantung model itu

Ini ialah pernyataan dalam ukuran, penapisan, kelas kebolehterimaan, dan peraturan harga tertentu—bukan bukti automatik bahawa aset didagangkan pada harga salah

Pariti put–call standard dan monoton harga call mengikut tempoh matang sering menggunakan sifat martingal sebenar aset asas terdiskaun

Dengan martingal setempat ketat, pariti boleh mendapat sebutan kecacatan dan nilai call yang kelihatan semula jadi boleh bergantung pada konvensyen cagaran atau kebolehterimaan

Sentiasa terbitkan identiti daripada jangkaan dan andaian dagangan model, bukannya mengimport formula tanpa arbitraj tanpa perubahan

Semak pemeliharaan jangkaan secara analitik atau numerik, tingkah laku sempadan, letupan, integrabiliti seragam, dan kesahihan mana-mana proses ketumpatan

Monte Carlo mungkin terlepas laluan jarang yang bertanggungjawab terhadap kehilangan jangkaan, jadi min sampel stabil ialah bukti lemah bagi sifat martingal

Gunakan syarat sempadan PDE, asimptotik, kriteria keketatan, kajian pemotongan, dan anggaran kecacatan martingal bersama simulasi