Pekali Maklumat (IC) dan Rank IC untuk Isyarat Kuantitatif

Pada setiap tarikh t, penganalisis membandingkan nilai isyarat merentas aset yang layak dengan pulangan yang diperoleh aset yang sama dalam tempoh kemudian yang telah ditetapkan. Notasi lazim ialah IC_t = corr_i(signal_i,t, forward_return_i,t+1). Indeks i merujuk kepada aset; korelasi dikira merentas aset bagi satu tarikh, kemudian nilai merentas tarikh membentuk siri masa IC

Ini ialah ukuran penilaian ramalan keratan rentas, bukan korelasi dua siri masa yang digabungkan dan bukan pulangan abnormal di sekitar satu peristiwa. Nilainya bergantung pada alam aset, takrif isyarat, ufuk pulangan, pemberat dan liputan data bagi setiap tarikh. Nyatakan sama ada IC dalam kajian anda bermaksud korelasi Pearson kerana penggunaan istilah ini tidak seragam sepenuhnya

Dalam bentuk asal yang dipermudah, Fundamental Law oleh Grinold menganggarkan information ratio dijangka sebagai expected IR ≈ IC × √B; B ialah keluasan berkesan keputusan pelaburan bebas, bukan sekadar bilangan aset × bilangan tarikh (Grinold, “The Fundamental Law of Active Management”). Clarke, de Silva dan Thorley mengitlak hubungan itu kepada IR ≈ IC × TC × √B. TC (pekali pemindahan) mengukur sejauh mana ramalan diterjemahkan kepada pemberat portfolio sebenar di bawah kekangan portfolio (Clarke et al., “Portfolio Constraints and the Fundamental Law of Active Management”). Hubungan ini ialah anggaran berasaskan andaian model, bukannya jaminan prestasi. Persoalan ini berbeza daripada korelasi berbanding sebab-akibat dan CAR kajian peristiwa bagi satu pengumuman

Pada setiap waktu sempadan pengimbangan semula, tetapkan isyarat hanya menggunakan maklumat yang benar-benar tersedia sehingga cap masa tersebut. Ambil kira waktu penerbitan, kelewatan pembekal data, pindaan kemudian dan zon waktu bursa. Nilai berlabel tarikh t mungkin belum diketahui pada penutupan hari t; penggunaan pindaan kemudian atau pulangan bagi tempoh yang sama boleh membocorkan maklumat masa depan

Padankan signal_i,t dengan pulangan yang hanya bermula selepas isyarat boleh digunakan untuk membuat keputusan. Nyatakan masa keputusan, harga pertama yang boleh dilaksanakan, permulaan dan penghujung pulangan, serta sama ada dividen atau agihan lain termasuk. Jika isyarat hanya terbentuk selepas harga lelongan penutup diketahui, memulakan pulangan daripada harga penutup yang sama memerlukan andaian pelaksanaan yang jelas

Bina semula alam aset yang layak sebagaimana diketahui pada setiap tarikh dan masukkan aset yang kemudian dinyahsenarai apabila sesuai. Menggunakan hanya saham yang masih wujud hari ini untuk tarikh lampau, atau keahlian indeks yang hanya diketahui kemudian, boleh menjadikan isyarat lemah kelihatan kuat. Penjajaran titik masa ialah sebahagian daripada takrif IC, bukan kerja pembersihan selepas pengiraan

Pearson IC mengira korelasi biasa antara nilai isyarat dan pulangan berikutnya merentas aset pada setiap tarikh. Ia menangkap pergerakan bersama yang linear dan mengekalkan maklumat tentang magnitud isyarat, tetapi beberapa aset ekstrem boleh mempengaruhi nilainya dengan kuat. Hubungan monoton yang bukan linear masih boleh menghasilkan Pearson yang sederhana

Rank IC terlebih dahulu menukar isyarat dan pulangan masa depan kepada pangkat dalam tarikh yang sama, kemudian mengira korelasi Pearson antara pangkat tersebut. Inilah perkaitan pangkat Spearman (Spearman, 1904). Ia menguji sama ada isyarat lebih tinggi lazimnya mendahului pangkat pulangan yang lebih tinggi, dengan kepekaan yang lebih rendah kepada unit asal dan nilai ekstrem. Jika nilai seri, tetapkan kaedah seperti memberikan pangkat purata

Kedua-dua ukuran berkaitan tetapi menjawab soalan berbeza. Pearson mungkin lebih sesuai apabila magnitud isyarat membantu menentukan saiz posisi; Rank IC menumpukan susunan relatif aset. Kedua-duanya tidak secara automatik mengambil kira kekangan portfolio, transformasi bukan linear, peneutralan sektor atau cara ramalan ditukar menjadi posisi

Semua input di sini hipotetikal dan contoh ini hanya satu keratan rentas, bukannya bukti luar sampel. Nilai isyarat mentah bagi lima aset ialah [1,2,3,4,5], maka signal ranks juga [1,2,3,4,5]. Pulangan tempoh seterusnya ialah [1%,2%,3%,4%,-5%], dan return ranks menjadi [2,3,4,5,1]. Tiada pangkat seri dalam contoh ini

Untuk Pearson IC, min nilai isyarat mentah ialah 3 dan min pulangan ialah 1%. Sisihan nilai isyarat daripada min ialah [-2,-1,0,1,2], manakala sisihan pulangan dalam mata peratusan ialah [0,1,2,3,-6]. Jumlah hasil darab sisihan ialah -10; jumlah kuasa dua sisihan isyarat ialah 10 dan pulangan ialah 50. Maka Pearson IC = -10/sqrt(500) ≈ -0.4472136

Untuk Rank IC, korelasikan signal ranks [1,2,3,4,5] dengan return ranks [2,3,4,5,1]. Jumlah hasil darab sisihan pangkat ialah sifar, maka Spearman Rank IC = 0. Dalam keratan rentas hipotetikal ini, kerugian besar aset kelima menjadikan hubungan linear negatif. Jika jarak nilai isyarat diubah secara bukan linear tanpa mengubah susunan, Pearson IC boleh berubah tetapi Rank IC kekal kerana pangkatnya sama

Kira satu IC_t keratan rentas bagi setiap tarikh pengimbangan semula mingguan yang dijadualkan dan mempunyai isyarat serta pulangan kemudian yang sah. Ringkaskan siri itu merentas tarikh mingguan sah dengan pemberat yang sama. Laporkan min aritmetik; median, serakan, bahagian tarikh dengan IC positif dan carta mengikut masa juga berguna. Satu min boleh menyembunyikan tempoh lemah yang panjang atau beberapa tarikh singkat yang menyumbang kebanyakan hasil

Konvensyen di sini ialah ICIR mingguan yang tidak dianualkan: ICIR_weekly = mean(IC_t) / s(IC_t), dengan mean berwajaran sama bagi tarikh pengimbangan mingguan yang sah dan s ialah sisihan piawai sampel menggunakan penyebut N−1. Nilai ini tidak didarab dengan √52. Tetapkan peraturan tarikh sah lebih awal dan jangan ubah cadence atau pemberat selepas melihat hasil

ICIR menerangkan konsistensi IC merentas tarikh, bukan nisbah Sharpe portfolio atau nisbah maklumat portfolio. Kualiti isyarat boleh berubah dari masa ke masa dan min sahaja tidak menunjukkan perubahan itu. Ye mengkaji kesan variasi kualiti isyarat terhadap prestasi (Ye, 2008); model asas yang dikemas kini oleh Ding dan Martin juga memasukkan IC yang berubah mengikut masa (Ding and Martin, 2017)

Pada setiap tarikh, padankan isyarat dengan pulangan masa depan bagi aset yang sama mengikut peraturan ketersediaan yang ditetapkan lebih awal. Jangan gantikan pulangan masa depan yang tiada dengan sifar. Laporkan bilangan aset pada setiap tarikh, perubahan liputan, harga lapuk, penyahsenaraian dan cara pangkat seri ditangani; perubahan komposisi keratan rentas mengubah makna serta ketepatan IC

Jika pulangan masa depan merangkumi beberapa hari, sela sasaran pada tarikh bersebelahan mungkin bertindih. Beberapa pemerhatian IC bagi aset yang sama lalu berkongsi perubahan harga dan menjadi bersandar secara bersiri. Pengulangan aset serta kejutan pasaran bersama pada tarikh yang sama juga mewujudkan kebergantungan; ralat piawai mudah yang menganggap tarikh bebas boleh melebih-lebihkan ketepatan

Dengan pengimbangan semula mingguan dan pulangan masa depan 20 sesi dagangan, tetingkap mingguan berturutan berkongsi kira-kira 15 sesi. Maka, 52 IC mingguan bukan 52 eksperimen bebas. Pengimbangan semula setiap 20 sesi menghapuskan pertindihan sasaran, tetapi mengurangkan saiz sampel dan tidak menghapuskan kebergantungan akibat kejutan bersama atau aset yang berulang

Tetapkan ufuk dan dasar pertindihan sebelum melihat hasil. Jika pertindihan perlu dikekalkan, gunakan inferens yang mengambil kira kebergantungan, seperti prosedur siri masa atau pensampelan semula blok yang sesuai, dan jangan anggap setiap pasangan aset-tarikh bukti bebas. Menggugurkan label bertindih antara tempoh latihan dengan pengesahan boleh mengurangkan kebocoran; lihat panduan purged cross-validation untuk siri masa

IC dalam sampel yang tinggi mungkin terhasil daripada penalaan isyarat kepada hingar dalam sejarah yang sama. Simpan tempoh yang benar-benar belum digunakan atau lakukan penilaian walk-forward: bagi setiap langkah, tetapkan transformasi dan parameter menggunakan data terdahulu sahaja, kemudian nilai tarikh kemudian. Jika tempoh pegangan diperiksa berulang kali dan isyarat diubah suai, ia bukan lagi ujian luar sampel yang bebas

Kira pilihan penyelidikan yang telah diuji: takrif isyarat, sela masa, ufuk ramalan, alam aset, penapis, peneutralan dan julat tarikh. Lebih banyak calon diuji, lebih besar peluang satu daripadanya mendapat IC tinggi secara kebetulan. Harvey, Liu dan Zhu menghuraikan sebab ambang keertian biasa boleh mengelirukan selepas perlombongan faktor dan ujian berbilang yang meluas (Harvey, Liu, and Zhu, 2014)

Laporkan proses pemilihan, bilangan atau skop percubaan dan ketidakpastian yang mengambil kira kebergantungan masa serta pencarian apabila boleh. Min IC positif dalam satu ujian sejarah ialah bukti tentang sampel dan reka bentuk tersebut, bukan pengesahan bahawa isyarat akan kekal dalam rejim pasaran baharu

Laporkan alam aset yang tersedia ketika itu, cap masa isyarat, andaian pelaksanaan, ufuk pulangan, pilihan Pearson atau Spearman, kaedah pangkat seri, saiz keratan rentas setiap tarikh, siri IC, formula ICIR, dasar data hilang dan protokol ujian luar sampel. Sertakan anggaran ketidakpastian yang mengambil kira kebergantungan aset dan tarikh serta bilangan variasi isyarat yang dicuba

IC mengukur perkaitan antara ramalan dengan pulangan kemudian, tetapi tidak menentukan saiz posisi. Penukaran ramalan menjadi pemberat portfolio bergantung pada kawalan risiko, kekangan peneutralan, pusing ganti, kos urus niaga, kecairan, kapasiti, kos pinjaman untuk jualan singkat dan pelaksanaan. Rank IC yang berguna masih boleh rugi selepas kos; min IC yang rendah pula tidak menentukan sendiri hasil selepas keluasan peluang dan reka bentuk portfolio diambil kira

Penilaian ini berbeza daripada CAR sekitar satu pengumuman: kajian peristiwa mengukur pulangan abnormal dalam tetingkap pengumuman tertentu, manakala IC menilai sama ada ramalan keratan rentas berulang menyusun pulangan seterusnya. IC menunjukkan perkaitan ramalan, bukan bukti mekanisme sebab-akibat