前月比と前年比のインフレ率：数字の読み方

前月比は、ある月の指数を同じ系列の前月の値と比べます。前月の指数をPₜ₋₁、今月の指数をPₜとすると、計算式は次のとおりです。

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁ − 1) × 100

仮想の指数が300.00から301.20に上がった場合、上昇率は0.40%です。1.20ポイントの上昇は、前月の指数水準300.00の0.40%に当たります。これは指数の変化率であり、指数ポイントの差や各世帯の実際の支出額の変化ではありません。米労働統計局（BLS）の[CPI概念ガイド]({source:blsCpiConcepts})では、指数水準と1か月・12か月の変化率を解説しています。[BLSのCPI FAQ]({source:blsCpiFaq})は、CPIを代表的な買い物かごの価格の平均的な変化として説明しています。

前月比は直近の動きに近い一方、1か月だけでは振れやすい指標です。一時的な値上がりや反落、季節性、標本の変動、丸め処理などが結果に影響することがあります。前月比がプラスなら、対象の指数が前月を上回ったという意味です。すべての価格が上がったことや、そのペースが続くことを示すわけではありません。

月次変化の年率換算は、同じ月次上昇率が12か月連続した場合、1年間ではどの程度の変化になるかを表す仮定上の数字です。月次上昇率を小数mで表すと、複利の式は次のとおりです。

((1 + m)¹² − 1) × 100

各月の変化は、前月の変化が反映された指数水準に対して起きるため、複利計算が必要です。月次上昇率0.40%が12回続くと仮定した場合、年率換算では約4.91%となり、単純に12倍した4.80%とは一致しません。BLSの[CPI解釈に関するハンドブック]({source:blsCpiInterpretation})は、月次ペースが続いた場合を複利で年率換算する方法を説明しています。

年率換算の数字は、過去1年間に価格が実際にその率で上がったという意味ではありません。今後12か月の予測でもありません。観測された1か月の動きを、同じペースが続くという前提で引き延ばした値です。報道で直近の月次率を年率換算する場合は、その前提と元の月次率を併記すると意味が明確になります。

前年同月比は、今月の指数を12か月前の同じ月の値と比べます。

(Pₜ ÷ Pₜ₋₁₂ − 1) × 100

この率は、対象の12か月間に実際に観測された累積変化を表します。直近の月を含め、期間中のすべての月次変化が反映されます。正確な累積率は12か月分の変化率を順に複利計算したものに相当し、単純な合計ではありません。BLSは[パーセント変化の計算ガイド]({source:blsCpiPercentChanges})で計算方法を示しています。BEAは[1年前の月または四半期との変化を使う方法]({source:beaGdpYearAgoPercentChange})を解説しています。

「前年同月比」は通常、直近の月と1年前の同じ月を比べます。これは、ある暦年の月次指数の平均と前年の平均を比べる年平均の変化とは別の指標です。BLSの[パーセント変化ガイド]({source:blsCpiPercentChanges})は、同じ月を比べる12か月変化と年平均指数の比較を区別しています。見出しがどの月、またはどの平均値を比べているか確認しましょう。

三つの率は、それぞれ違う問いに答えます。前月比は直近1か月の動きを示します。月次率の年率換算は、そのペースが1年続いた場合の値です。前年同月比は、すでに経過した12か月の変化をまとめます。そのため、直近の月次上昇が鈍化しても、以前の上昇が比較期間に残っていれば、前年同月比は高いままになることがあります。月次の勢いが変わった場合も、前年同月比はすぐに同じ幅で反応するとは限りません。

年率換算は短期間の動きを大きく見せます。1か月だけの急上昇や下落が、まだ起きていない将来の月にも機械的に繰り返されると仮定して計算するからです。そのため、月次率の年率換算は前年同月比より大きく振れることがあります。これは前提を置いた直近の勢いであり、観測済みの年間結果をより正確に示す数字ではありません。

12か月の比較期間が1か月進むたびに、比べる月も変わります。以前の観測値が指数の履歴から削除されるわけではなく、新しい比較では分母となる月が入れ替わります。この仕組みはインフレのベース効果の記事で説明しています。この記事では三つの率の期間と計算方法を比べます。

仮想の物価指数が、12か月前は293.00、前月は300.00、今月は301.20だったとします。これは計算を示すための例であり、実際のCPIやPCEのデータではありません。

• 観測された前月比： (301.20 ÷ 300.00 − 1) × 100 = 0.40%
• 月次率の年率換算： ((301.20 ÷ 300.00)¹² − 1) × 100 = 約4.91%。同じ月次ペースが12か月続いた場合。
• 観測された前年同月比： (301.20 ÷ 293.00 − 1) × 100 = 実際の12か月間で約2.80%

年率換算の4.91%は、観測された前年同月比ではありません。指数は12か月前より実際に約2.80%高くなっています。年率換算は直近の1か月を先に延ばす一方、前年同月比は経過した1年間の動きを反映するため、数字が異なります。293.00から300.00までの途中の推移は設定していません。

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率を読むには、対象の指数と調整方法を確認する必要があります。CPIとPCEは米国の異なる消費者物価指数で、それぞれ総合指数と各項目の系列があります。時系列で比べる際は、指数系列、対象人口、対象品目、季節調整の有無をそろえましょう。BEAの[PCE物価指数の説明]({source:beaPcePriceIndex})では、PCEが何を測るかを確認できます。

BLSによると、CPIでよく報告される月次変化は、季節調整済みの1か月変化と季節未調整の12か月変化です。季節調整は1年の中で繰り返されるパターンを推定し、直近の動きを見やすくしますが、例外的な出来事をすべて取り除くわけではありません。BLSは季節要因を再計算するため、最近の季節調整済みCPIが改定されることもあります。[BLSのCPI表示ガイド]({source:blsCpiPresentation})を参照してください。

BEAは月次系列を月次率で公表しています。年率換算すると1か月の動きを過大に見せることがあるためです。詳しくは[BEAの年率に関するFAQ]({source:beaQuarterlyAnnualRates})を参照してください。自分で年率換算する場合は、仮定上の換算値と明示し、元の月次率も示しましょう。総合インフレとコアインフレの違いは総合インフレとコアインフレで説明しています。

まず、どの指数のどの日付を比べているか確認します。「インフレ率は0.4%」という表現だけでは、1か月の変化、12か月の変化、年平均、月次率の年率換算のどれを指すのかわかりません。季節調整の有無、CPIの系列、総合か一部の項目かも確かめましょう。

次に、変化率と指数水準を分けて考えます。前月比がプラスなら、指数は前月より上昇しています。前年同月比がプラスなら、指数は1年前の同じ月より高くなっています。前年同月比が低下しても、プラスのままの場合があります。月次率の年率換算は、将来の月次変化が想定と一致しない限り、来年の結果を示すものではありません。ディスインフレとデフレでは、物価上昇の鈍化と広範な価格下落の違いを説明しています。

目的に合う数字を選びましょう。前月比は直近の動き、前年同月比はすでに観測された1年間の変化、月次率の年率換算は短期のペースを仮定上の年間ペースに置き換えた値です。どれもすべての価格や各世帯の支出を表すものではありません。

三つの率は、定義された物価指数の変化をまとめたものです。すべての商品やサービスが同じ割合で変化したことや、すべての世帯が同じ影響を受けたことを意味しません。月次率を年率換算した値と観測された前年同月比は、どちらも計算上正しくても、異なる問いに答えることがあります。

わかりやすく伝えるには、指数名、期間、季節調整の有無、計算方法を示します。たとえば「仮想指数は前月比0.40%上昇した。このペースが12か月続くと仮定した複利の年率換算値は約4.91%で、観測された前年同月比は約2.80%だった」と書けば、実際の変化と仮定上の数字を区別できます。