債券のクリーン価格とダーティ価格：経過利息が受渡金額を変える仕組み

債券価格は額面またはパーの割合で表示されることがよくあります。この方式では、98.50という気配値は額面 $100 あたり $98.50 を意味し、額面 $10,000 の債券では気配価格は $9,850 です。FINRAの債券ガイドによると、債券の気配値は通常、額面に対する割合で表示されます。気配価格は債券の市場価値を比較するのに役立ちますが、利払い日の間に成立した取引の受渡しに必要な現金総額とは異なる場合があります。

通常の利付債を予定された利払い日の間に売買すると、受渡金額には一般に、気配価格と経過クーポン利息の二つが含まれます。クリーン価格は経過利息を加える前の価格部分です。ダーティ価格はフル価格とも呼ばれ、適用される慣行に従って計算した経過利息を加えた金額です。クリーン価格の気配値が額面 $100 あたりのポイントで示されている場合は、まず債券の額面全体に対するドル価格に換算してから、ドル建ての経過利息を加えます。

「クリーン」は経過利息の扱いを表す言葉であり、証券会社の報酬やすべての取引費用が除かれているという意味ではありません。同様に、ダーティ価格が口座から引き落とされるあらゆる金額を示すとは限りません。これは気配値と受渡しの慣行に基づく債券価格に経過利息を加えたものです。画面に表示されているのがクリーン価格、フル価格、最終的な取引金額のどれなのかを確認してから使いましょう。

発行体がクーポンを予定日にだけ支払う場合でも、クーポンは利息期間を通じて発生します。利払い日の間に債券が売買されると、売り手は現在のクーポン期間の一部を保有していたことになります。通常の利付債の一般的な受渡し計算では、証券の規則や特別な取引条件に従い、買い手が経過した期間分の利息を売り手に支払います。

FINRAは債券ガイドで、流通市場での移転について「The buyer compensates you for this portion of the coupon interest.」と説明しています。つまり、買い手はクーポン利息のこの部分について売り手に補償します。同じ説明では、その金額は通常、債券の契約価格に加算されるとしています。この支払いは債券のクーポンキャッシュフローを受渡しで精算する一部であり、発行体や証券会社が課す手数料でも、買い手に新たに生じる追加収益でもありません。

利払い日に債券を保有していれば、買い手は次回のクーポン全額を発行体から受け取る場合があります。ただし、その現金には買い手が債券を取得する前に発生した利息も含まれています。売り手に支払った金額は、その先行分を調整するものです。したがって、受渡し時の支払いと日付を記録せずに次回のクーポンだけを見ると、買い手の保有期間に得た利息を過大評価することがあります。

この記事で扱う通常の利付債については、次の関係を使います。

ダーティ価格またはフル価格 = クリーン価格 + 経過利息

クリーン価格の気配値が額面 $100 あたりで示されている場合は、まず債券の額面全体に対するドル価格に換算します。

クリーン価格（ドル） = クリーン価格の気配値 ÷ 100 × 額面金額

その後、ドル建ての経過利息を加えます。取引確認書や気配値に経過利息込みのフル価格がすでに表示されている場合、同じ経過分を二重に加えてはいけません。データ項目の名前だけでは判断できないため、単位、価格の基準、受渡日を確認してください。

この区分は市場価格の変動を読み取るうえでも役立ちます。クリーン価格部分は取引に用いる債券価格を示し、経過利息は関連する基準日以降に日数計算の慣行に従って発生したクーポンを示します。クリーン価格の気配値が同じでも、受渡日が後ろにずれるとダーティ金額は変わることがあります。この機械的な変化だけで、債券の市場価値が上がったとはいえません。

同じ単純な仮定で、受渡しが30日後ろにずれ、180日の期間の60日目から90日目になるとします。増える経過利息は $250 × (30 ÷ 180) = $41.67 です。累計経過利息は $83.33 から $125 になり、クリーン価格の気配値が98.50のままなら、ダーティ金額は $9,933.33 から $9,975 に変わります。この比較は、同じ仮想債券で受渡日を変えた場合の影響を示すものです。実際の取引で受渡日を自由に変更できるという意味ではありません。二つの日付の現金額の差をクリーン価格の変動と解釈する前に、経過利息を切り分けてください。

定期的にクーポンを支払う債券では、利払い後に新しい利息期間が始まります。利払い日の前後の取引を比べる際は、前の期間の60/180という累計をそのまま引き継がず、新しいクーポン期間の起算日から経過日数を計算し直してください。

額面 $10,000、年利率5%、年2回の均等払いを行う仮想債券を考えます。年間クーポンは $10,000 × 5% = $500 なので、半年ごとのクーポンは $500 ÷ 2 = $250 です。この例では単純な30/360を仮定し、6か月のクーポン期間を180日、受渡しまでに経過した日数を60日とします。

経過利息 = $250 × (60 ÷ 180) = $83.33

クリーン価格の気配値が98.50の場合、ドル建てのクリーン価格は98.50 ÷ 100 × $10,000 = $9,850 です。手数料前のダーティ受渡金額は $9,850 + $83.33 = $9,933.33 です。額面 $100 あたりの経過利息は約 $0.8333、フル価格は約99.3333です。債券のクリーン価格の気配値は引き続き98.50です。追加の $83.33 は受渡し時に配分されるクーポン利息であり、クリーン価格の変化ではありません。

単位にも注意が必要です。98.50に $10,000 をそのまま掛けると、98.50は額面 $100 あたりの価格であり、額面全体に掛けるパーセント倍率ではないため、クリーン価格を100倍に過大計算してしまいます。経過利息の計算でも、同じ180日について年クーポンの $500 ではなく、仮定した180日間に対応する半年クーポンの $250 を使います。

同じ仮想例を続けます。受渡し時点で180日のうち60日が経過しているなら、次回のクーポン日まで仮定上の180日のうち120日が残っています。同じ単純な仮定では、買い手の保有期間に対応する残りのクーポン利息は $250 × (120 ÷ 180) = $166.67 です。買い手は受渡し時に売り手へ $83.33 を支払い、その後、発行体から $250 のクーポン全額を受け取ります。つまり、現金の内訳は受渡し前に発生した $83.33 と、その後に発生した $166.67 を反映します。

この記録は、よくある誤解を防ぎます。買い手が $250 のクーポンを受け取ったからといって、保有期間中に $250 全額を稼いだわけではありません。受渡し時に支払った $83.33 はクーポン期間の先行分について売り手を補償します。クリーン価格の変化、その後の売却価格、税務上の扱い、費用は、買い手の実際の収益に別途影響します。

経過利息は発行体が支払う二回目のクーポンでもありません。発行体が予定されたクーポンを支払うのは一度です。取引の受渡しでは、用いられた日付と慣行に基づき、前の保有者と新しい保有者の経済的な取り分を調整します。実際の債券については、この例の60/180の配分が適用されると決めつけず、取引確認書と債券条件に従ってください。

この例の60/180は明示された単純化の仮定であり、普遍的な市場ルールではありません。基準となる日付には前回の利払い日や受渡日などが含まれ、慣行によって暦日の数え方、起算日や終了日の扱い、短期または長期のクーポン期間の処理が定められます。MSRB Rule G-33は地方債の標準計算を規定し、適用される日数計算規則に従って、受渡日を含めずその前日までの経過利息を定義しています。

金融商品や市場によって慣行は異なります。たとえば、FINRAの経過利息計算ツールは社債と地方債に360日年、政府債に365日年を選択します。これは債券の種類と慣行に合った設定を選ぶ必要があるということであり、すべての証券に同じ設定を適用してよいという意味ではありません。MSRB Rule G-33は、標準外のクーポン条件に通常の価格・利回り設定を使うと異常値が生じる場合もあると注意しています。

注文を入力した日から推測せず、取引で指定された受渡日と債券条件を使ってください。クーポンの頻度、利息計算の起算日、初回または最終回のクーポン期間、うるう年、週末や祝日の調整、市場固有の規則によって経過利息は変わることがあります。地方債の顧客取引では、MSRB Rule G-15が確認書に取引総額と経過利息を記載するよう求めています。この規則は地方債市場に固有であり、ほかの証券の慣行に置き換わるものではありません。

経過利息と証券会社の報酬は、別の問いに答えます。経過利息は時間の経過に伴って発生したクーポンを保有者間で配分します。ディーラーが自己勘定で取引する場合のマークアップまたはマークダウンはディーラーの報酬を反映し、代理人として取引する場合は開示された手数料やほかの取引費用がかかることがあります。市場、取引、確認書によって、そうした費用は気配価格に含まれる場合も別に表示される場合もあります。

MSRBの地方債価格ガイドは、地方債の気配価格が額面を基準とし、取引日に応じて「some accrued interest may be applied to the trade」と説明しています。また、ディーラーの報酬と債券の経過クーポン利息を区別しています。上の仮想例の $9,933.33 は、別途の手数料を含める前のクリーン価格と経過利息の合計です。証券会社の価格調整、手数料、ほかの費用が適用される場合、口座から引き落とされる正確な金額を保証するものではありません。

したがって、「クリーン」は「手数料なし」を意味せず、「ダーティ」も口座費用をすべて含む最終金額を意味しません。取引確認書で価格の基準、経過利息、取引総額、手数料や費用の項目を確認してください。表示価格に経過利息がすでに含まれているなら、再度加えると二重計上になります。

この説明の対象は、米国の流通市場で利払い日の間に売買される通常の利付債です。ゼロクーポン債、債務不履行中またはフラット価格で取引される債券、不規則なクーポン、特別な条件がある取引では、扱いが異なることがあります。MSRBの規則には経過利息を同じ形で表示しないケースもあります。単純な計算式を、ここで示した範囲を超えて適用しないでください。

米国債のリオープンは、範囲を限定して別に考える必要があります。財務省が既発債を追加発行すると、追加分の発行日が当初の起算日と異なる場合があります。この場合、TreasuryDirectの市場性証券購入ガイドによると、「accrued interest」は購入価格の一部となり、最初の通常利払いの一部として返還されます。この発行時の扱いは、流通市場の取引で売り手と買い手の間に経過クーポン利息を配分する問題とは異なります。

取引を確認する前に、額面金額、クリーン価格の気配値と単位、クーポン率と支払い頻度、前回の利払い日、受渡日、日数計算の慣行、経過利息、表示金額に経過分がすでに含まれているかを記録します。その後、取引確認書で手数料、マークアップ、マークダウン、その他の費用を別々に確認してください。現物受渡しの米国債先物で使う別の計算は米国債先物の受渡請求金額、米国債の新発債入札項目は米国債入札結果の読み方を参照してください。