Tasa de interés real y nominal: la ecuación de Fisher

La tasa nominal indica cuántos dólares más deberá un prestatario o recibirá una persona ahorradora según el contrato. No indica cuántos bienes y servicios podrá comprar con ellos. La tasa real compara ese poder adquisitivo tras ajustar el cambio de precios durante el mismo plazo. Si un depósito a un año paga un 5% nominal y el índice de precios elegido aumenta un 3% ese año, el saldo en dólares crece más que el precio de la cesta medida; el poder adquisitivo de quien ahorra aumenta alrededor de un 2%, antes de impuestos y comisiones.

La idea es parecida a convertir una rentabilidad nominal de inversión en una real, pero aquí la pregunta se refiere al tipo de interés de un préstamo o ahorro: ¿qué significa después de la inflación? Un tipo bancario, el rendimiento de un bono del Tesoro y el tipo de política monetaria son nominales salvo que la fuente indique expresamente que se ajustan por inflación. La tasa real depende del índice de precios, el horizonte y de si la inflación es esperada o ya se observó.

Los términos describen una relación, no una clase especial de dólares. Si la inflación esperada supera una tasa nominal fija, la tasa real esperada puede ser negativa aunque el depósito o préstamo pague una cantidad positiva en dólares. Si la inflación esperada es menor, la tasa real puede ser positiva. Este ajuste ayuda a entender por qué el mismo tipo nominal se siente distinto cuando cambian las perspectivas de inflación.

Una forma abreviada habitual es:

Tasa real esperada ≈ tasa nominal − inflación esperada

Las tasas deben corresponder a la misma moneda, horizonte y convención de capitalización. Comparar una tasa nominal a un año con la inflación esperada a diez años mezcla períodos distintos. La aproximación resulta más práctica cuando las tasas no son altas y el plazo es corto.

Para un período con cambios de precios conocidos, el cálculo exacto del poder adquisitivo utiliza factores brutos:

Tasa real = (1 + tasa nominal) / (1 + inflación) − 1

Con un 5% nominal y un 3% de inflación, el cálculo es 1,05 / 1,03 − 1 ≈ 1,94%. Restar 3 a 5 da una aproximación de dos puntos porcentuales. La diferencia es pequeña en este caso, pero la fórmula de factores brutos conserva el efecto de la capitalización. Para una estimación hacia adelante, sustituye la inflación observada por una medida o supuesto de inflación esperada para el mismo horizonte y aclara que es una estimación. Riesgo, impuestos, liquidez y condiciones contractuales impiden que la fórmula sencilla sea un modelo completo de precios. La guía de FRED sobre tasas reales ex ante y la explicación de la Reserva Federal de San Francisco sobre tasas nominales y reales describen la relación.

El nombre ecuación de Fisher también se usa para la relación tasa nominal ≈ tasa real + inflación esperada. Es una forma de organizar magnitudes nominales y reales; un rendimiento nominal observado no revela por sí solo una tasa real única ni una expectativa de inflación única sin supuestos adicionales.

Supón que se depositan 1.000 dólares durante un año a una tasa nominal fija del 5% y que se espera una inflación del 3% en ese mismo año. Si se cumplen exactamente los supuestos, la cuenta termina con 1.050 dólares. Una cesta que costaba 1.000 dólares al comienzo costará 1.030 tras subir los precios un 3%. En poder adquisitivo del inicio del año, el saldo final equivale a 1.050 / 1,03 ≈ 1.019,42 dólares. En este ejemplo simplificado, el aumento real es del 1,94%.

La estimación rápida es 5% − 3% = dos puntos porcentuales; el cálculo exacto es 1,94%. No hay contradicción: la resta simple omite la interacción entre el crecimiento del interés y el del nivel de precios. El ejemplo supone un período, sin depósitos ni retiros, comisiones o impuestos, y un solo índice de precios. Es un ejercicio aritmético, no una previsión para una cuenta bancaria ni una recomendación para ahorrar o endeudarse.

Ahora cambia solo el supuesto de inflación. Si los precios subieran un 5% ese año, el saldo nominal seguiría siendo 1.050 dólares y la misma cesta costaría también 1.050 dólares. La rentabilidad real observada sería 1,05 / 1,05 − 1 = 0%. El contrato pagó 50 dólares de interés nominal, pero el poder adquisitivo no aumentó según ese índice. Por eso una tasa nominal positiva no demuestra por sí sola que la rentabilidad real sea positiva.

La tasa real ex ante se estima cuando prestatario y prestamista acuerdan el contrato. Aún no se conoce la inflación futura, así que el cálculo usa la inflación esperada para el mismo plazo. Esa estimación ayuda a decidir hoy, pero puede fallar si los precios luego evolucionan de otro modo.

La tasa real ex post se calcula al terminar el período con la inflación observada. Describe el resultado de poder adquisitivo que ocurrió según el índice elegido, pero no indica qué esperaban prestatarios o prestamistas cuando acordaron una tasa nominal fija. Si la inflación observada supera la esperada, quien tomó un préstamo a tipo fijo devuelve dólares que compran menos de lo previsto; quien prestó recibe los mismos dólares nominales, pero con menos poder adquisitivo. En un préstamo a tipo variable, las revisiones posteriores pueden cambiar las cuotas nominales, por lo que el ejemplo de tipo fijo no describe todos los contratos.

La inflación esperada no es una única cifra que se observe directamente. Las encuestas y los modelos usan horizontes, muestras y supuestos distintos. El resumen de la Reserva Federal de Cleveland sobre medidas de expectativas de inflación explica esas diferencias. Cuando una fuente publica una «tasa real», comprueba si se trata del rendimiento de un valor ajustado por inflación, una estimación de modelo, una tasa ex ante con inflación esperada o un cálculo ex post con inflación observada. Nombrar la medida evita confundir una estimación con un resultado histórico ya establecido.

Una comparación solo responde a una pregunta bien definida si encajan sus partes. Empareja el período de inflación con el del interés, usa la misma moneda y señala si la tasa es anual, anualizada desde un plazo más corto o capitalizada con una frecuencia concreta. No restes una observación mensual de inflación a una tasa anual sin convertirlas al mismo horizonte. Distingue también porcentaje de puntos porcentuales: 5% menos 3% son dos puntos porcentuales, no un aumento del 2% de la tasa nominal.

El índice de precios también importa. Un cálculo basado en el CPI de Estados Unidos sigue una cesta de consumo; la inflación PCE abarca otro conjunto de gastos familiares y aplica ponderaciones distintas. El gasto real de una persona puede diferir de ambos índices. Por eso una tasa «real» lo es respecto de una medida de precios determinada, no de los gastos de cada hogar.

Comprueba las fechas y el estado de los datos antes de calcular. Una cifra de inflación publicada puede referirse al mes o año anterior, mientras que una tasa de mercado actual mira hacia adelante. Restar esos valores mecánicamente produce una comparación retrospectiva, no necesariamente una estimación de la tasa real esperada durante la vida del contrato. Para un resultado histórico, utiliza fechas observadas compatibles. Para una estimación futura, indica qué expectativa y plazo elegiste.

Los valores del Tesoro estadounidense protegidos contra la inflación (TIPS) ofrecen una referencia de mercado para los rendimientos reales. Su principal se ajusta según el índice de precios al consumidor y el rendimiento cotizado se interpreta como real conforme a las condiciones del valor. No es la tasa real de cada cuenta de ahorro, hipoteca o préstamo empresarial. Esos contratos tienen plazos, riesgos, impuestos, calendarios de pago y liquidez diferentes.

La diferencia entre el rendimiento de un bono del Tesoro nominal y el de un TIPS con vencimiento comparable suele llamarse inflación de equilibrio o breakeven. Es una medida de compensación por inflación implícita en el mercado, no una encuesta pura de expectativas del CPI. La nota de investigación de la Junta de la Reserva Federal sobre TIPS explica que las primas de riesgo de inflación y de liquidez de los TIPS también pueden influir en el diferencial. Compara fechas y vencimientos similares; no interpretes la brecha como un resultado de inflación garantizado. La guía sobre inflación breakeven de TIPS e inflación esperada explica mejor esta medida.

Los rendimientos de TIPS y las expectativas de encuestas pueden moverse de forma distinta. Uno se deriva de valores negociados; el otro, de respuestas de participantes; una tasa real basada en un modelo puede usar otros supuestos. Cada serie informa sobre una cuestión diferente. Ninguna es la tasa real universal para todos los prestatarios y ahorradores de Estados Unidos.

Los hogares y las empresas toman algunas decisiones de gasto, ahorro y endeudamiento según el coste de los fondos en poder adquisitivo. Por eso el análisis monetario suele considerar las tasas reales esperadas junto con las nominales. Un banco central puede influir en las tasas nominales a corto plazo mediante su marco de política, pero no fija directamente todas las tasas de mercado ni las expectativas de inflación. Así, un cambio en la inflación esperada puede alterar la estimación de la tasa real aunque la nominal no cambie. La introducción de la Reserva Federal de San Francisco a la política monetaria describe la tasa real como un indicador de política y explica por qué las expectativas y la tasa de equilibrio no observada dificultan su interpretación.

Los economistas también comparan la tasa real observada con una tasa real «natural» o neutral estimada, a menudo escrita r-star. Es una referencia teórica para una tasa compatible a largo plazo con una producción cercana a su nivel sostenible e inflación estable. No se observa directamente, puede variar con el tiempo y depende de supuestos del modelo. La investigación de la Reserva Federal muestra que las estimaciones pueden cambiar según las medidas de expectativas de inflación. Calificar una tasa de «restrictiva» o «acomodaticia» basándose en una sola resta puede ocultar esa incertidumbre.

Separa tres preguntas: ¿qué tasa nominal cita el contrato?, ¿qué tasa real se estima para su plazo?, ¿esa estimación está por encima o por debajo de una referencia neutral modelada? Están relacionadas, pero no son intercambiables. Para comparar tipos de política, consulta la guía del tipo de los fondos federales, EFFR y prime rate.

Una tasa real no es una previsión de inflación, una medida del coste de vida personal ni una comparación completa de préstamos. Dos créditos con la misma estimación real pueden diferir en comisiones, reglas de tipo variable, amortización anticipada, garantías, impuestos y fechas de pago. Dos inversiones con el mismo rendimiento cotizado pueden tener riesgos de crédito y liquidez diferentes. El ajuste por inflación aísla el poder adquisitivo, pero no elimina esas diferencias.

Una lista rápida: identifica la tasa nominal; determina si la pregunta es ex ante o ex post; elige un índice y un horizonte compatibles; comprueba la capitalización y las unidades; y etiqueta el resultado como estimación o resultado observado. Si comparas medidas de mercado del Tesoro, alinea plazos y fechas y recuerda que la inflación breakeven incluye algo más que expectativas. Al hablar de política, trata r-star como una estimación de modelo incierta, no como una tasa publicada.

Para ver un ejemplo de ajuste por inflación aplicado a una cartera, consulta rentabilidades nominales y reales de inversión. Esa guía sigue el valor realizado de una cartera y un índice de precios elegido; esta se centra en las tasas de interés, las expectativas de inflación y la interpretación de la política monetaria. En ambos casos, el período y la medida de precios definen qué significa «real».