Ratio de iliquidez de Amihud (ILLIQ): fórmula, ejemplo y límites

El indicador de Amihud pregunta cuánto suele variar el precio diario de un activo en relación con los dólares negociados ese día. Para cada jornada bursátil válida, divide el rendimiento absoluto entre el volumen en dólares y después calcula el promedio de esos cocientes diarios durante un período elegido. Un valor alto significa que, en la muestra observada, hubo movimientos absolutos mayores en relación con la rotación negociada. Un valor bajo indica movimientos diarios menores en comparación con el volumen.

Yakov Amihud propuso esta medida como un indicador práctico cuando no se dispone de cotizaciones y operaciones a nivel de transacción o los registros históricos de microestructura son limitados. Su artículo de 2002 estudia la relación entre iliquidez y rendimientos bursátiles con datos de Estados Unidos y define el cociente diario a partir del rendimiento absoluto y el volumen en dólares (Amihud, 2002). La idea sigue siendo útil para paneles históricos, pero comprime cada día en dos cifras y no identifica la causa del movimiento del precio.

Esta distinción es importante. Un rendimiento absoluto elevado puede deberse a un mercado poco profundo, a un anuncio importante de una empresa, a un shock general del mercado o a varios factores a la vez. ILLIQ describe el movimiento de precios realizado en relación con la rotación bajo una construcción de datos definida. Por sí solo, no demuestra que la orden concreta de un inversor hubiera causado un movimiento similar.

Para el valor \(i\) en el período \(y\), una expresión habitual es:

\[ \mathrm{ILLIQ}_{i,y}=\frac{1}{D_{i,y}}\sum_{d=1}^{D_{i,y}}\frac{|R_{i,y,d}|}{\mathrm{DVOL}_{i,y,d}}, \]

donde \(R_{i,y,d}\) es el rendimiento diario, \(\mathrm{DVOL}_{i,y,d}\) es el volumen diario negociado en dólares y \(D_{i,y}\) es el número de jornadas válidas del período. Aquí se expresan los rendimientos como fracciones decimales y el volumen en dólares estadounidenses. Cada cociente diario tiene unidades de fracción de rendimiento por dólar, es decir, \(1/\text{USD}\), y el promedio conserva las mismas unidades.

La convención de rendimiento debe ser coherente. Un rendimiento simple diario de \(0.01\) representa un movimiento del 1 %; si se introduce el mismo rendimiento como \(1\) en puntos porcentuales, ILLIQ resulta 100 veces mayor. Los rendimientos logarítmicos y simples son parecidos para movimientos pequeños, pero difieren en los grandes. Indica cuál utilizas, si ajustas precios y rendimientos por desdoblamientos y distribuciones, y qué moneda define el volumen en dólares.

Para que las cifras sean más legibles, los investigadores suelen multiplicar ILLIQ por \(10^6\) u otra constante. Esto solo cambia la escala de presentación, no la medida subyacente. Indica el multiplicador. Por ejemplo, un valor escalado de \(0.0023\) no se puede interpretar sin saber si los rendimientos se introdujeron como decimales o porcentajes, cuál es la moneda del volumen y qué escala se aplicó.

Considera estos datos totalmente hipotéticos. Los rendimientos son fracciones decimales y el volumen es la rotación diaria en dólares:

El promedio de los tres días es:

\[ \mathrm{ILLIQ}=\frac{2.5+2.5+2.0}{3}\times10^{-9}=2.333\ldots\times10^{-9}\;\text{por dólar}. \]

Si la convención de presentación multiplica por \(10^6\), el valor mostrado es \(0.002333\ldots\). Solo se ha reescalado la estadística de la muestra. Esto no predice que una orden hipotética de un millón de dólares provoque un cambio de rendimiento del 0.2333 %: el ratio utiliza el volumen y el rendimiento de todo el día, no una orden controlada ni un experimento causal de impacto. El cálculo es ilustrativo, no son datos de mercado.

El ejemplo también muestra por qué se promedian los cocientes diarios en vez de dividir el total de rendimientos absolutos por el volumen total. En la fórmula indicada, cada jornada válida recibe el mismo peso. Por ello, una jornada de poco volumen puede aportar un cociente elevado aunque se negocien pocos dólares. Examina las observaciones diarias, no solo el promedio del período.

Dentro de una muestra construida de forma coherente, un ILLIQ más alto indica que los rendimientos diarios absolutos fueron mayores, en promedio, en relación con el volumen negociado en dólares. Se utiliza como clasificación aproximada o indicador de iliquidez en bases históricas sin cotizaciones fiables. Las comparaciones entre valores o períodos pueden ser descriptivas si coinciden el universo, la convención de rendimiento, la definición de volumen, el período, la moneda y los filtros.

La cifra depende de la escala y de los datos. Expresar los rendimientos en puntos porcentuales en lugar de fracciones decimales multiplica el ratio por 100. Cambiar la moneda del volumen altera el valor numérico si la conversión no se aplica de forma coherente. También pueden diferir el comportamiento de los precios y la calidad de los datos entre mercados de cotización, horarios, clases de acciones y rangos de capitalización distintos. Documenta estas decisiones antes de interpretar una clasificación.

La muestra estadounidense original de Amihud encontró una relación positiva entre la iliquidez esperada y los rendimientos esperados de las acciones en los períodos estudiados, con evidencia transversal para acciones de NYSE entre 1964 y 1997. Es un resultado de la muestra y el diseño de ese trabajo, no una garantía de que los activos con ILLIQ más alto rindan más en otro mercado o período futuro. La guía sobre implementation shortfall trata los costes de ejecución realizados, una cuestión distinta de un indicador histórico a nivel de valor.

El marco de microestructura de Kyle describe cómo el flujo de órdenes puede mover los precios cuando interactúan operadores informados y proveedores de liquidez (Kyle, 1985). La intuición de que el movimiento de precios relativo a la actividad negociada puede aportar información sobre la liquidez encaja con ILLIQ, pero la medida no es el coeficiente estructural de impacto de Kyle. No estima el efecto de una orden con signo y tamaño determinados; los rendimientos diarios también incluyen movimientos sin relación con una orden concreta.

El diferencial comprador-vendedor mide otro objeto: la distancia entre los precios de compra y venta cotizados en un momento dado, o la diferencia entre el precio ejecutado y el punto medio contemporáneo. El análisis de valoración de activos de Amihud y Mendelson trata el spread como una dimensión del coste de transacción (Amihud y Mendelson, 1986); ILLIQ utiliza rendimientos diarios absolutos y volumen en dólares. El spread puede observarse en las cotizaciones o estimarse con un modelo como el estimador de Roll. La guía del estimador de spread de Roll explica por qué un indicador obtenido de la covarianza de los precios de transacción no equivale a ILLIQ.

La profundidad visible mide la cantidad disponible a los precios cotizados; el desequilibrio del flujo de órdenes resume los cambios de oferta y demanda en las mejores puntas de compra y venta. Ninguno se incluye directamente en el ratio diario de rendimiento y volumen. La guía sobre desequilibrio del flujo de órdenes explica los cambios en las mejores cotizaciones. La clasificación de la dirección de las operaciones explica por qué identificar operaciones iniciadas por compradores o vendedores requiere una regla propia. Con datos suficientes, estas medidas pueden complementar ILLIQ, pero tienen definiciones y limitaciones distintas.

El riesgo de liquidez también es distinto del nivel de iliquidez. Pástor y Stambaugh estudian la sensibilidad de los rendimientos bursátiles a las fluctuaciones de la liquidez agregada y construyen un factor de riesgo de liquidez (Pástor y Stambaugh, 2003). ILLIQ por sí solo no mide esa sensibilidad ni la exposición de un activo a un shock de liquidez de todo el mercado.

En acciones, el volumen diario en dólares suele calcularse a partir del valor de las acciones negociadas durante la sesión; documenta la convención de precio y volumen utilizada. Los campos de un proveedor pueden representar volumen consolidado, una sola bolsa, horario regular o negociación extendida. No los mezcles sin indicarlo. Si la fuente entrega directamente la rotación negociada, verifica la moneda y si cubre la misma sesión que el rendimiento diario.

Los intervalos del rendimiento y del volumen deben coincidir. Un rendimiento entre cierres dividido por el volumen de la sesión regular incluye cambios de precio nocturnos en el numerador, aunque el denominador excluya las operaciones nocturnas. Puede ser una definición diaria intencional, pero no es una estimación comparable de impacto intradía. Explica el tratamiento de festivos, suspensiones, sesiones parciales, cierres obsoletos y rendimientos que abarcan días sin negociación.

Las operaciones corporativas también importan. Una serie de precios sin ajustar por desdoblamientos puede crear variaciones artificiales; con distribuciones, hay que elegir entre rendimiento de precio y rendimiento total. En futuros se deben especificar los cambios de contrato y los multiplicadores. En criptoactivos, indica la plataforma, la moneda de cotización, la conversión de stablecoins y cómo delimitas el día de 24 horas. Usa definiciones de instrumentos comparables o mantén universos separados.

Con volumen cero, la división no está definida; una observación ausente tampoco produce un ratio. No introduzcas un denominador arbitrario ni conviertas silenciosamente un dato ausente en cero. Define qué días son válidos, informa cuántos excluyes y evalúa el efecto en activos con poca actividad. Un volumen positivo muy pequeño puede generar un ratio extremo: los controles de calidad deben distinguir una sesión realmente ilíquida de datos incompletos.

Como el numerador utiliza el rendimiento absoluto, un valor volátil puede tener ILLIQ alto incluso si el spread cotizado o la profundidad disponible para una orden del mismo tamaño no cambian. Un anuncio de resultados puede generar un gran movimiento del precio junto con un volumen elevado; el ratio no separa la reevaluación motivada por información del impacto de una orden. Por tanto, no es una medida pura de liquidez.

La agregación diaria oculta el momento intradía. Una subasta de apertura poco profunda, un salto del precio tras una noticia y un cierre tranquilo quedan resumidos en un rendimiento absoluto y un total de volumen. ILLIQ no indica cuánto del impacto se revirtió, qué lado inició las operaciones ni qué cantidad estaba disponible en una cotización concreta. Los tamaños de tick, límites de precio, precios obsoletos y operaciones no simultáneas también pueden distorsionar las comparaciones.

Los ratios extremos pueden dominar el promedio, sobre todo con poco volumen diario. A veces se recortan o winsorizan observaciones, pero eso cambia el objeto estimado y puede eliminar episodios reales de tensión. Informa la distribución original, la regla para valores atípicos y la sensibilidad a alternativas razonables. Otra medida de volatilidad puede caracterizar por separado la variación de precios, pero ajustar por volatilidad no convierte ILLIQ en una estimación directa de los costes de ejecución.

La fórmula calcula primero el ratio de cada día válido y después asigna el mismo peso a todos los días. Dividir la suma de rendimientos absolutos por el volumen total da más peso a las jornadas de mayor volumen y produce otra estadística. Del mismo modo, el promedio simple de ratios por valor no es igual a una serie de mercado ponderada por capitalización. Indica la regla exacta de agregación.

La duración del período también importa. Un promedio anual puede suavizar una tensión breve, pero ocultar cambios de liquidez; las ventanas cortas pueden ser ruidosas y sensibles a un día de poco volumen. Compara períodos y subperíodos definidos de antemano, revisa la serie diaria y no elijas la ventana porque produce la clasificación que prefieres. Si estudias la iliquidez esperada, define cómo conectas observaciones pasadas con un período futuro de tenencia sin incorporar información futura.

Entre las comprobaciones útiles están las definiciones alternativas de rendimiento, una moneda y sesión comunes, umbrales de calidad de datos y la sensibilidad a valores extremos. En un análisis transversal, documenta el sesgo de supervivencia, los valores excluidos por baja y la cobertura de mercados y cambios en el universo válido. Si ILLIQ entra en una prueba de rendimientos, separa la muestra de estimación de la de evaluación y considera que quizá se probaron muchas especificaciones.

Un informe reproducible debe especificar la fórmula, la convención de rendimiento, la moneda del volumen, el factor de escala, la frecuencia, el rango de fechas, la regla de días válidos, la agregación, el proveedor de datos o la cobertura de mercados y el tratamiento de valores extremos y operaciones corporativas. Si un único promedio oculta mucha variación, incluye el número de observaciones válidas y una distribución o rango de sensibilidad. Aclara si la cifra describe un valor, una cartera o un agregado de mercado.

Son precisas expresiones como «movimiento absoluto histórico del precio relativo al volumen en dólares» o «indicador de iliquidez de baja frecuencia». No presentes el resultado como spread cotizado, impacto causal por dólar ni coste de una orden concreta. Para decidir una orden hacen falta cotizaciones y profundidad actuales, tamaño, datos de ejecución, comisiones y condiciones de la plataforma. Las afirmaciones sobre rendimientos deben comprobarse fuera de la muestra, con costes realistas y un diseño que trate la búsqueda entre múltiples especificaciones.

ILLIQ resulta útil cuando la pregunta acotada coincide con los datos: ¿cómo se compararon los movimientos diarios del precio con el volumen negociado en dólares durante esta muestra? Su valor depende de una construcción transparente y comparable. Por sí solo no revela toda la liquidez, no identifica por qué se movieron los precios, no garantiza una prima de liquidez ni demuestra que una regla de negociación sea rentable.