Formula della put-call parity con esempio
Impara la formula put-call parity, calcola entrambi i lati con il valore attuale, aggiusta dividendi e tassi e verifica se un divario è eseguibile
Risposta diretta
La put-call parity collega una call europea, una put europea, lo stesso sottostante, strike e scadenza, oltre ai flussi di finanziamento e dividendi. È un controllo di replica, non una previsione. Una differenza calcolata con midpoint o ultimi prezzi può dipendere da spread, prestito titoli, dividendi, tassi, stile di esercizio, orario e costi.
La formula base
Per un’opzione europea su un’attività senza dividendi:
C + PV(K) = P + S
Call long e put short con stesso strike e scadenza possono assomigliare a un’esposizione long sul sottostante includendo il finanziamento. Esercizio, assegnazione, dividendi e regolamento devono però coincidere.
- C è il valore della call
- P è il valore della put
- S è il prezzo spot
- K è lo strike
- PV(K) è il valore attuale del pagamento dello strike alla scadenza
Esempio numerico
Supponi S = 100, K = 100, PV(K) = 97, C = 8 e P = 5.
L’uguaglianza indica che i flussi modellati a scadenza coincidono sotto queste ipotesi. Non prevede un rialzo, un profitto o l’esecuzione reale di un ordine a quei prezzi.
- Lato sinistro: C + PV(K) = 8 + 97 = 105
- Lato destro: P + S = 5 + 100 = 105
Perché usare il valore attuale
Lo strike viene pagato alla scadenza, non oggi. Va quindi scontato al tasso di finanziamento rilevante per confrontare spot e opzioni allo stesso momento. Una forma continua semplificata è:
PV(K) = K × e^(-rT)
Convenzioni di sconto, conteggio dei giorni, garanzie e funding dipendono dal prodotto e dal mercato. Verifica l’ipotesi invece di copiare un tasso pubblicato.
Aggiungere dividendi e carry
Con dividendi noti prima della scadenza, una forma discreta comune è:
C + PV(K) + PV(dividendi) = P + S
Con rendimento continuo q:
C + PV(K) = P + S × e^(-qT)
Date ex-dividendo, costo del prestito, dividendi incerti e rettifiche del contratto possono rendere ragionevole un piccolo divario.
Controllare le ipotesi
1. Call e put hanno lo stesso sottostante e la stessa consegna 2. Strike, scadenza, moltiplicatore e valuta coincidono 3. Stile di esercizio e regolamento sono compatibili 4. Spot, quotazioni, tassi, dividendi e prestito hanno timestamp allineati 5. I flussi sono pagati nelle stesse date
La relazione teorica è più diretta per le opzioni europee. Le opzioni americane possono essere esercitate prima della scadenza, quindi l’uguaglianza semplice non descrive sempre un pacchetto negoziabile.
Posizioni sintetiche
Riordinando l’identità emergono esposizioni sintetiche. Call long più put short assomiglia a un’azione long finanziata; put long più azione assomiglia a call più valore attuale dello strike. Sono relazioni di payoff, non identico trattamento del conto. Margine, prestito, liquidità, esercizio, assegnazione, imposte e regolamento possono differire.
Verificare con prezzi eseguibili
Usa l’ask per le gambe acquistate e il bid per quelle vendute. Aggiungi commissioni, costi di borsa, prestito, dividendi, finanziamento, esercizio e assegnazione, date di regolamento, size e orario dei prezzi. Il divario del midpoint può sparire nel pacchetto eseguibile.
Scheda di lavoro TryMark
Registra contratti abbinati, spot, bid e ask di call e put, tassi, dividendi, ipotesi di prestito, timestamp, calcolo del valore attuale, costi e size realmente eseguibile. Ricalcola quando cambia un dato.
Questa guida spiega la put-call parity per formazione. Put-call parity spiegata offre il contesto completo.
Domande frequenti
Qual è la formula put-call parity
Per un’opzione europea su un’attività senza dividendi, valore della call più valore attuale dello strike equivale a valore della put più spot. I contratti reali possono richiedere aggiustamenti.
La parità prevede il prezzo dell’azione
No. Collega portafogli con flussi finali uguali, ma non prevede il prossimo movimento né garantisce profitto.
Perché le opzioni azionarie sembrano violare la parità
Stile di esercizio, dividendi, prestito, tassi, moltiplicatore, regolamento, timestamp o consegna possono differire. Mid e ultimo prezzo nascondono anche costi.
Posso usarla con opzioni americane
Come riferimento sì, ma esercizio anticipato e assegnazione possono impedire che la semplice uguaglianza europea descriva un pacchetto eseguibile.
Cosa devo abbinare per primo
Sottostante, strike, scadenza, moltiplicatore, consegna, regolamento e stile di esercizio; poi bid, ask e tutti i costi.
Fonti e approfondimenti
Controllo rapido
Hai finito la guida? Verifica ciò che hai capito con 3 domande
Domanda 01
Quale affermazione corrisponde meglio a questa guida — La formula base?
Scegli una risposta per vedere la spiegazione
Glossario delle opzioni
The option's quoted price per unit, composed of intrinsic and extrinsic value; multiply it by the contract multiplier to estimate contract value.
Leggi la guida completaBid-ask spreadThe gap between the best displayed bid and ask, which is a practical trading cost and a signal of how uncertain an immediate fill may be.
Leggi la guida completa