Rumus put-call parity dengan contoh perhitungan
Pelajari rumus put-call parity, hitung kedua sisi dengan present value, sesuaikan dividen dan suku bunga, lalu uji apakah gap dapat dieksekusi
Jawaban langsung
Put-call parity menghubungkan call dan put Eropa dengan underlying, strike, dan expiration yang sama, termasuk arus kas pembiayaan dan dividen. Ini adalah pemeriksaan replikasi, bukan prediksi harga. Gap dari midpoint atau last price dapat dijelaskan oleh spread, borrow, dividen, suku bunga, gaya exercise, waktu, dan biaya.
Rumus dasar
Untuk European option pada aset tanpa dividen:
C + PV(K) = P + S
Long call dan short put dengan strike dan expiration sama dapat menyerupai exposure long saham setelah pembiayaan dihitung, tetapi exercise, assignment, dividen, dan settlement tetap harus cocok.
- C adalah nilai call
- P adalah nilai put
- S adalah spot underlying
- K adalah strike
- PV(K) adalah present value pembayaran strike saat expiration
Contoh angka
Anggap S = 100, K = 100, PV(K) = 97, C = 8, dan P = 5.
Kesamaan berarti arus kas expiration yang dimodelkan sama di bawah asumsi tersebut. Ini tidak berarti saham akan naik, option akan profit, atau order nyata akan terisi pada harga itu.
- Sisi kiri: C + PV(K) = 8 + 97 = 105
- Sisi kanan: P + S = 5 + 100 = 105
Mengapa menggunakan present value
Strike dibayar saat expiration, bukan hari ini. Karena itu discount dengan funding rate yang relevan agar spot dan option dibandingkan pada waktu yang sama. Bentuk continuous sederhana:
PV(K) = K × e^(-rT)
Konvensi discount, perhitungan hari, collateral, dan funding berbeda menurut produk dan pasar. Jangan mengganti asumsi dengan rate publik tanpa verifikasi.
Tambahkan dividen dan carry
Jika dividen sebelum expiration diketahui, bentuk diskret yang umum:
C + PV(K) + PV(dividen) = P + S
Dengan dividend yield kontinu q:
C + PV(K) = P + S × e^(-qT)
Tanggal ex-dividend, biaya borrow, dividen yang tidak pasti, dan penyesuaian kontrak dapat membuat gap kecil tetap wajar.
Periksa asumsi
1. Call dan put memiliki underlying serta deliverable yang sama 2. Strike, expiration, multiplier, dan mata uang sama 3. Gaya exercise dan settlement kompatibel 4. Timestamp spot, quote, rate, dividen, dan borrow selaras 5. Arus kas dibayar pada tanggal yang sama
Hubungan textbook paling jelas untuk European option. American option dapat di-exercise lebih awal, sehingga persamaan sederhana tidak selalu menggambarkan paket yang dapat diperdagangkan.
Posisi sintetis
Dengan menyusun ulang rumus, exposure sintetis terlihat. Long call plus short put mirip long saham dengan pembiayaan; long put plus saham mirip call plus present value strike. Ini hubungan payoff, bukan perlakuan akun yang identik. Margin, borrow, likuiditas, exercise, assignment, pajak, dan settlement dapat berbeda.
Uji dengan harga yang dapat dieksekusi
Gunakan ask untuk leg yang dibeli dan bid untuk leg yang dijual. Tambahkan komisi, biaya bursa, borrow, dividen, funding, exercise, assignment, tanggal settlement, ukuran order, dan waktu quote. Gap midpoint dapat hilang pada paket yang benar-benar dieksekusi.
Catatan parity TryMark
Catat kontrak yang cocok, spot, bid dan ask call serta put, rate, dividen, asumsi borrow, timestamp, perhitungan PV, seluruh biaya, dan ukuran yang dapat dieksekusi. Hitung ulang saat input berubah.
Artikel ini menjelaskan put-call parity untuk edukasi. Lihat penjelasan put-call parity untuk konteks lebih luas.
Pertanyaan umum
Apa rumus put-call parity
Untuk European option pada aset tanpa dividen, nilai call ditambah present value strike sama dengan nilai put ditambah spot. Kontrak nyata dapat memerlukan penyesuaian.
Apakah parity memprediksi harga saham
Tidak. Parity menghubungkan portofolio dengan arus kas akhir yang sama, bukan memprediksi pergerakan berikutnya atau menjamin profit.
Mengapa equity option terlihat melanggar parity
Gaya exercise, dividen, borrow, rate, multiplier, settlement, timestamp, atau deliverable dapat berbeda. Midpoint dan last price juga menyembunyikan biaya eksekusi.
Bisakah digunakan untuk American option
Sebagai referensi bisa, tetapi early exercise dan assignment dapat membuat persamaan Eropa sederhana tidak menggambarkan paket yang dapat dieksekusi.
Apa yang harus dicocokkan dulu
Underlying, strike, expiration, multiplier, deliverable, settlement, dan gaya exercise; kemudian gunakan bid ask dan tambahkan semua biaya.
Sumber dan bacaan lanjutan
Cek cepat
Sudah membaca panduannya? Uji diri dengan 3 pertanyaan
Pertanyaan 01
Pernyataan mana yang paling sesuai dengan panduan ini — Rumus dasar?
Pilih jawaban untuk melihat penjelasannya
Glosarium opsi
Premi opsi adalah harga yang dikutip untuk satu unit opsi, yang terdiri dari nilai intrinsik dan nilai waktu. Untuk memperkirakan nilai satu kontrak, premi biasanya dikalikan dengan pengganda kontrak.
Baca panduan lengkapSelisih harga beli dan jualPerbedaan antara harga penawaran beli tertinggi dan harga penawaran jual terendah. Selisih ini merupakan biaya implisit untuk membeli lalu menjual kontrak dan dapat melebar ketika pasar kurang likuid.
Baca panduan lengkap