日內波幅季節性：時段形態與限制

日內季節性是指交易時段不同時間的回報尺度有系統地不同。交易所開市附近的 30 分鐘回報，其歷史分布可能有別於正午附近同樣長度的時段。焦點是回報的大小和離散程度，而非某個時間價格較可能上升還是下跌

研究人員在股票和外匯數據中記錄到反覆出現的日內波幅形態。Andersen 和 Bollerslev 指出，這種周期性會影響高頻回報的動態特徵；把它納入模型有助區分時段形態和較持續的波幅動態（199700004-2)）。研究結果支持作出調整，但沒有證明每種資產、交易場所或時期都遵循同一條固定曲線

季節因子較適合作為比較基準。它可以描述某個回報相對於該時段常見尺度有多異常，亦可避免波幅模型把常規時段形態誤當成持續群聚。已實現波幅指南說明如何把日內回報平方加總成時段層面的指標；本文聚焦回報在一天內的分布

在不少股票樣本中，常規時段開市和收市附近的平均波幅高於中段，因此曲線可能呈 U 形。開市競價、隔夜資訊、市場參與者進場、日終組合操作，以及收市機制，都可能與波幅變化同時出現。但數據形態本身無法指出哪個機制造成它

不同市場和時段定義可以有不同形狀。外匯市場跨越全球時區交易，並非圍繞一個統一開市鐘聲。期貨可以接近全日交易，但仍有結算時段、維護休市，或流動性集中於某些地區時段。24 小時運作的加密市場沒有單一開市或收市時間，除非分析者自行定義參考時段。適用的時鐘取決於工具、交易場所和抽樣慣例

Ederington 和 Lee 發現，在他們的外匯樣本中，計及預定宏觀經濟公告和其他波幅資訊後，常見的 U 形會消失（2001）。這是針對其樣本的結果，並非證明所有 FX 市場都沒有周期性。但它說明描述性平均曲線不應被視為不變法則

設 r₍d,j₎ 為時段 d 內日內區間 j 的回報。以下是有用的概念分解：

r₍d,j₎ = sⱼ ε₍d,j₎ Var(r₍d,j₎ | 區間開始前的資訊) = sⱼ² h₍d,j₎

sⱼ 是正值的時段尺度因子；h₍d,j₎ 則代表隨資訊和市場狀況改變的波幅。sⱼ 是對所選樣本和日曆的統計描述，不一定是時鐘帶來的因果效應。這個分解有助建立模型，但不代表每種資產都有已知的確定時間表

如果忽略 sⱼ，特定時段反覆出現的高方差交易柱，可能令回報平方看似持續。GARCH 模型於是可能把常規日內變化和真正的波幅群聚一併歸入動態參數。GARCH 指南解釋後者。季節調整有助區分兩者，但不能代替檢查殘差、參數穩定性或其他模型設定

不要混淆尺度因子和方差因子。如果某時段回報的標準差是另一時段的兩倍，在相同單位下其方差便是四倍。應說明因子是按標準差、方差還是絕對回報計算，並在標準化時沿用同一定義

假設在評估月份之前結束的訓練樣本顯示，開市附近典型的 30 分鐘回報尺度為 0.40%，正午附近為 0.20%。這些是假設數字，只用來示範計算。開市與正午的標準差比率為 2，相應方差比率為 4。這不是對任何特定資產或現時時段的估算

比較開市時段的 0.40% 回報和正午時段的 0.20% 回報。把各自絕對回報除以其歷史尺度，可得 0.40% / 0.40% = 1 及 0.20% / 0.20% = 1。兩者各自相當於一個時段尺度單位。原始變幅不同，但按這個示例形態標準化後的幅度相同

這項計算不代表任何變動在統計上罕見、預期會逆轉或可以盈利交易。標準化數值必須連同分布模型、估算不確定性、事件背景和量度質素一起解讀。尺度比率本身不是概率、預測或方向訊號

先訂明工具、交易場所、時段、交易柱長度、價格來源和回報慣例。對照歷史時段中相同的相對時段區間。夏令時間切換後，不要把交易所本地時間 9:30–10:00 的交易柱不作說明地跟任意 UTC 交易柱比較。預先決定如何處理競價、隔夜跳空、假期、提早收市、缺漏報價和異常交易日

每個區間的典型尺度只可用預測日或評估日之前的日期估算。實際起步方法可以是對每個時段組別使用穩健尺度，例如絕對回報中位數或截尾均方根。波動較大的日子可能主導合併平均值，因此分析者可先用每日尺度標準化每個時段，估算時段內形態，平滑相鄰組別，再把因子標準化至指定參考水平。記錄方法和標準化規則

進行歷史回測時，每個預測起點只可用當時可用的訓練數據固定因子。若符合實際操作方式，可用滾動或擴展視窗更新。用整個數據集一次過估算形態，再套用到較早觀察值，會洩漏未來時段的資訊，令標準化回報看起來比實時情況更穩定

季節形態應與事件處理及即日波幅估算分開。如果模型可以使用當前時段較早出現的波幅，只能用預測時間之前已可取得的交易柱計算。記錄形態是否按星期、合約月份、交易場所或市況分類；細分更多可能減少偏差，但每組觀察值也會減少

記錄每個區間估算背後的觀察值和時段數量。假期、記錄缺漏，或某段時間交投疏落，都可能令因子反映數據覆蓋程度而非市場變化。時段切得太細會令估算不穩；比較結果前先決定交易柱長度和訓練期。平滑可以減少雜訊，但亦可能抹去開市或收市高峰，因此要比較原始和平滑後的形態並記錄規則

如果在歷史評估期間重新估算形態，應保留每個預測起點當時可用的版本。記錄訓練資料截止日、每組觀察值數目、轉換方式，以及各因子的使用日期。看過表現後才挑選最佳形態，再套用到過往日期，也會在選擇過程中引入前視偏差

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經濟公告通常在固定時間發布。公告附近反覆出現的波幅尖峰，可能看似一般時段季節性，但直接原因其實是預定新聞。Ederington 和 Lee 一併研究近期波幅、預定公告和周期性；在其利率和外匯樣本中，公告對極高波幅時段尤其重要，而計及資訊後，估算的持續性會改變（2001）

如果研究問題是一般時鐘形態，可以把公告時段分開、加入預先設定的事件指標，或同時列出計及和不計及事件的結果。選擇取決於目標預測是否包括已知公告。移除所有事件交易柱，可能低估一個實際會在公告期間持倉的策略所承受的風險

不要用歷史預測日期當時尚未有的資訊建立事件日曆。在有需要時保存發布時間和修訂紀錄；數據容許的話，區分預定和突發新聞，並交代涵蓋哪些市場和公告。單靠時段因子無法解釋意外消息或其影響

時間組別需要穩定的時鐘定義。對有常規交易時段的交易所，使用交易所本地時間通常最自然地對應開市、正午和收市。若記錄以 UTC 儲存，應按每個日期當時生效的歷史時區規則轉換。固定 UTC 時差在夏令時間規則改變時，可能令開市交易柱偏移一小時，造成虛假的季節差異

交易所日曆亦包括假期、縮短交易時段、競價、停牌和合約特有的休市。提早收市日的最後一根交易柱，與正常收市在時段中的位置不同。要訂明這些觀察值如何映射到形態，或按時段類型分開估算。期貨方面要記錄時段設定和合約轉倉處理；加密資產方面要明確定義日界線和參考時區

因子應描述可作比較的觀察值。不要只因 UTC 小時標籤相同，就把常規股票時段的交易柱和隔夜期貨交易柱比較。保持時間戳記、交易柱建構方式和價格來源一致，並檢查過時報價、不同步交易和競價規則差異。時鐘對齊是模型規格的一部分，並非表面上的數據整理

固定季節因子假設相對波幅形態維持穩定，但這個假設可能不成立。Andersen、Thyrsgaard 和 Todorov 檢驗了隨時間變化的周期性，並報告 S&P 500 指數回報的證據：形態會部分隨當前波幅水平改變；高波幅時段中，收市前區間佔每日積分波幅的比例，高於低波幅市況（2019）

這不代表每個市場在波動市況下都會於收市前變得更波動。證據受研究所用數據、方法和樣本限制。不過，長期平均形態可能抹平重要變化。比較不同子時段和波幅市況的估算，測試因子是否穩定，並交代不確定性，而非把一條曲線說成永久規律

滾動估算可以適應變化，但雜訊較大，亦可能追隨少數事件。按市況劃分的形態需要每種市況有足夠過往觀察值，並採用不會用到未來資料的分類規則。若不符合這些條件，簡單而穩定的因子加上明確事件控制，可能更易解讀。波幅錐指南另行介紹不同期限和樣本之間的分布比較

按時段標準化可以令不同交易時段之間的波幅比較更公平，有助診斷殘差形態，也能支援需要較可比較創新的預測模型。它亦可以顯示，開市時看似極端的變動，相對該時段的歷史尺度可能很平常。但它不會揭示下一個回報是正數還是負數

標準化亦不能證明策略可以賺取回報。策略需要完整訂明訊號和執行規則，然後進行樣本外測試，計及差價、費用、滑點、市場衝擊、延遲和容量。歷史時段形態可以協助建模風險或執行條件，但因子本身不是入市規則，也不是市場失效的證據。方差與波幅指南說明為何平方單位和標準差單位必須分開

可重現的報告應列明工具和交易場所、時區、時段日曆、抽樣間距、數據來源、估算方法、訓練視窗、公告和異常時段的處理方式、標準化規則、穩定性檢查，以及每個預測起點的資訊截止時間。展示形態的不確定性和未用於估算的數據結果。這些資料令調整可供審核，亦避免把描述性形態變成沒有根據的交易主張