Propensity Scores, Matching और Overlap

Firms, investors और markets policy को शायद ही random तरीके से adopt करते हैं। Size, risk, governance, liquidity और expected growth adoption तथा later outcomes दोनों को influence कर सकते हैं

Raw outcome gap treatment effect को pre-existing differences के साथ mix करता है। Regression adjustment भी यही identification problem face करती है जब तक assumptions defensible न हों

पहला design question है: किन units में treatment plausibly बदल सकती थी, और कौन-से pretreatment facts उस choice को explain करते हैं

Covariates X के लिए propensity score e(X), X पर conditional treatment probability है। समान score वाली units के measured X distributions similar होनी चाहिए

यह multidimensional comparison को एक score में घटाता है, लेकिन केवल treatment से पहले supplied variables के लिए। Predictive accuracy goal नहीं है

Model को treatment assignment और substantive knowledge reflect करना चाहिए। Post-treatment variables और colliders bias हटाने के बजाय introduce कर सकते हैं

Propensity methods conditional exchangeability मांगती हैं: observed covariates पर condition करने के बाद treatment assignment compared potential outcomes से unrelated हो

Matched data से यह statement verify नहीं होती। Omitted expectation, private signal या managerial ability treatment और performance दोनों चला सकते हैं

Matching design tool है, causal certificate नहीं। Negative controls, institutional reasoning और sensitivity analysis unmeasured confounding को address करें

Positivity का अर्थ है हर relevant covariate profile दोनों groups में दिखाई देने की meaningful chance रखता हो। Zero या one के पास scores thin common support दिखाते हैं

कोई model treated unit के लिए donor population से बाहर untreated analogue manufacture नहीं कर सकता। वहाँ extrapolation evidence के बजाय functional form पर निर्भर होगी

Calipers, trimming और overlap weights stability सुधार सकते हैं, लेकिन target population बदलते हैं। Revised estimand को छिपाने के बजाय नाम दें

Nearest-neighbor या caliper matching comparison sample बनाती है। Subclassification score bands compare करती है, जबकि inverse-probability weighting weighted pseudo-population बनाती है

Average treatment effect के weights treated units पर effect के weights से अलग होते हैं। Overlap weights उन units को emphasize करते हैं जिनका treatment status सबसे uncertain था

Choices bias, variance और interpretation बदलते हैं। Controls reuse करना, treated units discard करना और scores estimate करना uncertainty को प्रभावित करते हैं और inference में आना चाहिए

Adjustment के बाद हर covariate को standardized mean differences और distribution plots से compare करें। High treatment-model AUC good balance का evidence नहीं है

Propensity distributions, unmatched counts, effective sample size और largest weights inspect करें। कुछ extreme observations estimate को quietly dominate कर सकते हैं

Design tune करते समय outcome concealed रहे। वरना repeated matching choices outcome-driven specification search बन सकती हैं

मान लें disclosure rule adopt करने वाली firms बाद में cheaper trade करती हैं। Matching size, volatility, ownership और prior liquidity में similar adopters और firms compare कर सकती है

फिर भी यदि adoption unmeasured funding plan के बाद हुई जिसने liquidity भी improve की, design fail होगा। Long covariate list से अधिक timing और decision records matter करते हैं

Treatment date, pretreatment window, covariates, overlap plot, balance table, estimand, weights, exclusions, effect uncertainty और hidden-bias sensitivity report करें

Strongest result वह नहीं जो हर observation उपयोग करे, बल्कि वह है जहाँ credible counterparts वास्तव में मौजूद हों

Observed design achievement—better covariate balance—को untestable causal claim—important hidden confounding नहीं बचा—से अलग रखें

Calipers, trimming rules या plausible hidden-bias scenarios के across estimate sharply बदले तो design uncertainty conclusion का हिस्सा होनी चाहिए