विकल्प मूल्य-निर्धारण के लिए मोंटे कार्लो सिमुलेशन की व्याख्या

चुने जोखिम-तटस्थ मॉडल में प्रतिकृति योग्य डेरिवेटिव का मूल्य उसके भविष्य के पेऑफ की मॉडल अवस्थाओं पर औसत वर्तमान मूल्य के रूप में लिखा जा सकता है

कुछ सरल दावों के लिए क्लोज़्ड-फॉर्म इंटीग्रेशन उपलब्ध है। मोंटे कार्लो कठिन इंटीग्रल को यादृच्छिक संख्याओं से बने सैंपल औसत से बदलता है

यह विधि लचीली है क्योंकि पेऑफ कई एसेट, तारीख, औसत, बैरियर या अन्य पथ विशेषताओं पर निर्भर हो सकता है, बिना हर दावे के लिए नया सूत्र चाहिए

पहले अंडरलाइंग कारकों की गतिशीलता चुनें, फिर आज से संबंधित ऑब्ज़र्वेशन और भुगतान तारीखों तक उनके इन्क्रीमेंट सिमुलेट करें

मूल्य-निर्धारण माप में ड्रिफ्ट विश्लेषक के दिशात्मक पूर्वानुमान की जगह मॉडल कैरी का उपयोग करता है। कोरिलेशन, लाभांश, दर और वोलैटिलिटी गतिशीलता सुसंगत होनी चाहिए

लगातार प्रक्रिया को ग्रिड पर अनुमानित करने से समय डिस्क्रीटाइज़ेशन पक्षपात आता है। बैरियर, जंप और तेजी से बदलती वोलैटिलिटी को महीन या विशेष चरण चाहिए

यूरोपीय कॉल के लिए हर पथ को केवल अंतिम मूल्य चाहिए: अंतिम मूल्य और स्ट्राइक के अंतर का सकारात्मक भाग पेऑफ है

एशियन विकल्प को सैंपल किए औसत चाहिए; बैरियर को जानना होता है कि स्तर पार हुआ या नहीं; बास्केट को संयुक्त रूप से सिमुलेट किए घटक चाहिए

डिस्काउंट किए पथ पेऑफ का औसत अनुमान देता है। भुगतान समय और डिस्काउंट फैक्टर अनुबंध से मेल खाने चाहिए, उन्हें अंत में जोड़ा गया विचार न मानें

सीमित सैंपल यादृच्छिक होने से दूसरा रैंडम सीड थोड़ा अलग अनुमान देता है। पथों की संख्या के वर्गमूल के साथ मानक त्रुटि लगभग घटती है

पथों को सौ गुना करने से सामान्य सैंपलिंग त्रुटि लगभग दस गुना घटती है, सौ गुना नहीं। सटीकता लगातार महंगी होती जाती है

विश्वास अंतराल कोड किए मॉडल के तहत सैंपल औसत की अनिश्चितता बताता है। इसमें गलत गतिशीलता, इनपुट, डिस्क्रीटाइज़ेशन या कार्यान्वयन बग शामिल नहीं होते

एंटिथेटिक वैरिएट्स विपरीत शॉक की जोड़ियाँ बनाते हैं। कंट्रोल वैरिएट साझा शोर हटाने के लिए ज्ञात मूल्य वाले संबंधित पेऑफ का उपयोग करता है

स्ट्रैटिफिकेशन, क्वाज़ी-रैंडम अनुक्रम, कंडीशनिंग और कॉमन रैंडम नंबर भी मदद कर सकते हैं। लाभ पेऑफ की स्मूदनेस, आयाम और कार्यान्वयन पर निर्भर करता है

त्रुटि अनुमान के साथ तकनीक रिपोर्ट करें। स्वतंत्र बेंचमार्क के बिना स्थिर दिखने वाली संख्या पक्षपात छिपा सकती है, बेहतर सटीकता नहीं

साधारण फॉरवर्ड सिमुलेशन स्वाभाविक रूप से मैच्योरिटी पर तय पेऑफ का मूल्य लगाता है, लेकिन अमेरिकी विकल्प कई तारीखों पर तुरंत एक्सरसाइज़ और जारी रखने के मूल्य की तुलना करता है

लॉन्गस्टाफ–श्वार्ट्ज वर्तमान स्टेट के फ़ंक्शन पर बाद के डिस्काउंटेड कैश फ्लो का रिग्रेशन करके जारी रखने का मूल्य अनुमानित करता है, फिर समय में पीछे जाकर एक्सरसाइज़ नियम लागू करता है

परिणाम बेसिस फ़ंक्शन, पथ, एक्सरसाइज़ तारीख और स्टेट वेरिएबल पर निर्भर करता है। खराब रिग्रेशन सही अंतिम सिमुलेशन के बावजूद नीति को पक्षपाती बना सकता है

पहले किसी भरोसेमंद क्लोज़्ड फॉर्म या स्वतंत्र संख्यात्मक विधि से कॉन्ट्रैक्ट दोबारा बनाएँ। फिर पथ संख्या, समय चरण, सीड और वेरिएंस-रिडक्शन सेटिंग बदलें

अनुमान, मानक त्रुटि, रनटाइम और डिस्क्रीटाइज़ेशन ट्रेंड अलग ट्रैक करें। अधिक पथ सैंपलिंग शोर घटाते हैं, लेकिन पक्षपाती समय ग्रिड या मॉडल ठीक नहीं करते

उत्पादन उपयोग में परंपराएँ स्थिर करें, एज केस जाँचें, सीड और संस्करण दर्ज करें और मूल्य के साथ ग्रीक्स की तुलना भी करें। दोहराने योग्य परिणाम मूल्यांकन का हिस्सा है