बैरियर ऑप्शन प्राइसिंग के लिए ब्राउनियन ब्रिज समझें
जानें कि ब्राउनियन ब्रिज मोंटे कार्लो तारीखों के बीच छूटे हुए बैरियर क्रॉसिंग का अनुमान कैसे लगाता है और केवल एंडपॉइंट लगातार मॉनिटर किए गए ऑप्शन मूल्यों में पक्षपात क्यों ला सकते हैं
सीधा जवाब
ब्राउनियन ब्रिज किसी सतत डिफ्यूज़न पथ को उसके सिमुलेट किए गए एंडपॉइंट पर कंडीशन करता है। बैरियर-ऑप्शन मोंटे कार्लो में यह दो तारीखों के बीच पथ के बैरियर पार करने की संभावना का अनुमान लगाता है और असतत सैंपल को सतत मॉनिटरिंग मानने से पैदा होने वाले पक्षपात को घटाता है
एंडपॉइंट हर क्रॉसिंग नहीं दिखाते
मान लें कि एक दिन के अंतराल की शुरुआत और अंत, दोनों पर सिमुलेटेड कीमत ऊपर जाने वाले बैरियर से नीचे है। फिर भी सतत पथ बैरियर को पार करके वापस नीचे आ सकता है
इसलिए केवल दैनिक या प्रति घंटा एंडपॉइंट जाँचने से लगातार मॉनिटर किए गए कॉन्ट्रैक्ट में नॉक-आउट या नॉक-इन घटनाएँ अक्सर छूट जाती हैं
अधिक टाइम-स्टेप इस त्रुटि को घटाते हैं, लेकिन वे महँगे हो सकते हैं और मॉनिटरिंग का कुछ पक्षपात फिर भी छोड़ सकते हैं
ब्रिज सशर्त पथ-अनिश्चितता भरता है
ब्राउनियन मोशन के लिए दो एंडपॉइंट मानों पर कंडीशन करने से ऐसा मध्यवर्ती वितरण मिलता है जिसका माध्य उनके बीच सीधी रेखा का अनुसरण करता है
दोनों एंडपॉइंट पर इसका वैरिएंस शून्य और अंतराल के बीच में सबसे अधिक होता है। यही सशर्त उतार-चढ़ाव ब्राउनियन ब्रिज है
डिफ्यूज़न को उपयुक्त लॉग-प्राइस रूप में बदलने के बाद, यही विचार बताए गए मॉडल के तहत हर अंतराल में क्रॉसिंग की संभावना देता है
बैरियर के पास का अंतराल एक कोट से अधिक माँगता है
एक छोटे अंतराल में 110 के अप-एंड-आउट स्तर और 104 तथा 106 की सिमुलेटेड एंडपॉइंट कीमतों की कल्पना करें
कोई भी एंडपॉइंट बैरियर ट्रिगर नहीं करता। फिर भी ब्रिज समायोजन सकारात्मक क्रॉसिंग संभावना देता है, क्योंकि अनदेखा पथ 110 से ऊपर उठकर वापस आ सकता है
यह संभावना बैरियर से दूरी, अंतराल की लंबाई और मॉडल किए गए वैरिएंस पर निर्भर करती है। इसे किसी स्थिर प्रतिशत से नहीं बदलना चाहिए [!TRYMARK] मॉनिटरिंग को मूल्य लक्ष्य से अलग रखें किसी एक्सपायरी या घटना-तारीख से पहले बैरियर, स्टॉक स्तर, IV मान्यता, लक्ष्य मूल्य और मॉनिटरिंग नियम TryMark में सुरक्षित करें। दिन के अंत की जाँच पर आधारित लक्ष्य, लगातार मॉनिटर किए गए कॉन्ट्रैक्ट से काफ़ी अलग हो सकता है
मोंटे कार्लो वेटिंग या सशर्त ड्रॉ का उपयोग कर सकता है
एक तरीका हर पथ के पेऑफ को उसके अंतराल की सर्वाइवल संभावनाओं से गुणा करता है। दूसरा ब्रिज संभावनाओं का उपयोग करके सैंपल करता है कि क्रॉसिंग हुई या नहीं
वेटिंग अक्सर वैरिएंस घटाती है, क्योंकि इसमें अतिरिक्त बाइनरी ड्रॉ नहीं होता। जब क्रॉसिंग का समय खुद नकदी प्रवाह को प्रभावित करता है, तब सशर्त सैंपलिंग उपयोगी हो सकती है
दोनों तरीकों में कॉन्ट्रैक्ट की वास्तविक ऑब्ज़र्वेशन परंपरा का उपयोग होना चाहिए। कुछ सूचीबद्ध उत्पाद लगातार नहीं, बल्कि केवल निर्दिष्ट समय पर मॉनिटर किए जाते हैं
ब्रिज मॉडल सुधार है, बाजार की निश्चितता नहीं
मानक सूत्र अंतराल के दौरान चुनी गई वोलैटिलिटी, ब्याज-दर और लाभांश इनपुट वाली सतत डिफ्यूज़न मानता है
जंप ऐसे तरीके से बैरियर पार कर सकते हैं जिसे सतत ब्रिज कम आँकता है। स्टोकेस्टिक वोलैटिलिटी, लोकल वोलैटिलिटी, असतत लाभांश और मूल्य सीमाएँ भी मॉडल बदलती हैं
अधिक महीन ग्रिड वाली गणना से सत्यापन करें, बैरियर दूरी और वोलैटिलिटी को तनाव दें, और कानूनी कॉन्ट्रैक्ट शर्तों को सुविधाजनक सिमुलेशन अनुमान से अलग रखें
आम सवाल
बैरियर ऑप्शन के लिए ब्राउनियन ब्रिज उपयोगी क्यों है?
यह अनुमान लगाता है कि सिमुलेटेड तारीखों के बीच लगातार मॉनिटर किया गया बैरियर पार हुआ या नहीं, जबकि केवल एंडपॉइंट वाली सिमुलेशन इस घटना को छोड़ सकती है
क्या ब्राउनियन ब्रिज बैरियर सिमुलेशन को सटीक बना देता है?
यह केवल बताए गए सतत डिफ्यूज़न सेटअप और मॉनिटरिंग परंपरा के लिए सटीक है। जंप, बदलती वोलैटिलिटी और कॉन्ट्रैक्ट विवरण किसी दूसरे मॉडल की माँग कर सकते हैं
क्या मुझे बस और मोंटे कार्लो टाइम-स्टेप जोड़ने चाहिए?
महीन स्टेप मदद करते हैं, लेकिन ब्रिज स्टेप के बीच के बहुत-से पक्षपात को अधिक कुशलता से हटा सकता है। फिर भी संख्यात्मक जाँच के लिए दोनों तरीकों की तुलना करना उचित है