Pools de liquidité DeFi : frais LP, rééquilibrage et impermanent loss

Le teneur de marché automatisé (AMM) d’un échange décentralisé conserve des réserves de jetons dans un contrat intelligent afin que les traders échangent avec le pool plutôt que de faire correspondre leurs ordres dans un carnet classique.

Un fournisseur de liquidité, ou LP, apporte la paire de jetons et reçoit un droit sur une part ou une position du pool.

Il ne s’agit pas d’un compte de dépôt au solde fixe : les swaps modifient les quantités de chaque jeton qui soutiennent ce droit.

La nature de ce droit dépend de la version du protocole. Dans Uniswap v2, les jetons du pool représentent une part proportionnelle des réserves.

Dans v3, chaque LP choisit une fourchette de prix et détient une position distincte ; une même paire peut comporter des positions aux fourchettes différentes. Le guide Uniswap sur le fonctionnement du protocole décrit ces différences.

D’autres AMM peuvent avoir des courbes, une comptabilité des parts, des règles de frais ou des limites de retrait différentes. Les exemples suivants utilisent donc un pool v2 simplifié et ne définissent pas toute la DeFi.

Apporter les deux jetons modifie ce que vous possédez économiquement. Si le prix de l’un augmente par rapport à l’autre, le pool peut échanger une partie de l’actif qui s’apprécie contre davantage de l’autre.

La position peut tout de même prendre de la valeur en dollars, tout en finissant avec une composition différente de celle du départ.

La bonne question n’est pas seulement « quelle est la valeur actuelle de ma position ? », mais aussi « comment se compare-t-elle à la conservation hors du pool des quantités initiales des deux jetons ? ».

Cette seconde comparaison permet d’isoler l’effet de rééquilibrage du pool.

Le prix des jetons peut tout de même augmenter, et la position du LP peut valoir plus qu’au départ, tout en restant en dessous de l’option consistant à les conserver.

L’explication d’Uniswap sur l’impermanent loss décrit précisément un écart relatif qui apparaît lorsque les prix des jetons du pool évoluent.

Dans un modèle simplifié à deux jetons de Uniswap v2, les réserves suivent x × y = k : x et y désignent les quantités de chaque jeton, et k leur produit.

Un swap retire un jeton et en ajoute un autre ; le prix implicite change donc à mesure que les réserves évoluent. Supposons que l’ETH devienne plus cher sur d’autres marchés alors que le pool le propose encore à un prix inférieur.

Les traders et les arbitragistes peuvent acheter de l’ETH au pool avec des USDC.

Les réserves d’ETH baissent et celles d’USDC augmentent jusqu’à ce que le prix du pool se rapproche du prix externe, après prise en compte des coûts et des frais.

Le contrat ne prédit pas un prix futur et ne décide pas que l’ETH vaut davantage : ce sont les transactions qui modifient le ratio des réserves. Les quantités de jetons de la part du LP peuvent ainsi évoluer même s’il ne fait rien.

Le livre blanc de Uniswap v2 décrit l’invariant de réserve et le rôle de l’arbitrage dans le rapprochement du prix relatif d’un pool avec les autres marchés.

Supposons qu’un pool contienne au départ 1 ETH et 2 000 USDC. Le produit vaut k = 1 × 2 000 = 2 000. Dans l’exemple v2 sans frais, le prix d’ETH reflété par le pool est y ÷ x : 2 000 USDC par ETH au départ.

Avec des frais, le produit peut rester constant ou augmenter selon le mécanisme appliqué ; l’exemple sans frais ne décrit donc pas toute la comptabilité d’un vrai pool.

Le livre blanc de Uniswap v2 décrit l’invariant de réserve et le guide Uniswap sur le fonctionnement du protocole explique le fonctionnement général des pools.

Cela ne signifie pas que le prix corresponde exactement à celui des autres marchés à chaque instant.

Un écart inférieur aux frais, au gas et aux autres coûts ne justifie pas forcément un arbitrage ; la congestion ou l’ordre des transactions peuvent aussi le maintenir temporairement.

Une même paire d’actifs peut avoir une liquidité et des frais différents selon le pool ou le réseau.

L’impermanent loss (IL), parfois appelée perte de divergence, compare la valeur d’une position LP à celle des mêmes quantités initiales conservées hors du pool.

La formule générale sans frais, où r correspond au prix final divisé par le prix initial, est 1 − 2√r ÷ (1 + r). Pour r = 2, le résultat vaut environ 0,0572, soit 5,72 %.

Si le prix est divisé par deux (r = 0,5), la formule donne le même pourcentage.

Le calcul suppose un pool à produit constant, une position à fourchette complète, une valeur initiale répartie à 50/50, aucun frais ni changement de liquidité, et un pool dont le prix rejoint le marché.

Ce n’est pas une estimation générale pour chaque AMM ou position à liquidité concentrée.

Gardons l’hypothèse initiale : 1 ETH et 2 000 USDC, avec ETH à 2 000 dollars. La valeur initiale est de 4 000 dollars et le produit des réserves vaut 1 × 2 000 = 2 000.

Supposons qu’il n’y ait ni frais, ni dépôt ou retrait d’autres LP, et que l’arbitrage soit suffisant pour amener le prix du pool au nouveau prix de marché de 4 000 dollars par ETH.

Les quantités peuvent représenter le pool entier ou la part proportionnelle d’un LP ; changer l’échelle de cette part modifie les montants en dollars, pas les pourcentages.

Les quantités finales d’ETH, x, et d’USDC, y, doivent respecter x × y = 2 000 et y ÷ x = 4 000. En combinant ces relations, on obtient x = √(2 000 ÷ 4 000) ≈ 0,7071 ETH, puis y = 4 000 × 0,7071 ≈ 2 828,43 USDC.

À ce prix, la position du LP vaut environ 0,7071 × 4 000 $ + 2 828,43 $ = 5 656,85 $. Une personne qui aurait conservé les quantités initiales détiendrait 1 × 4 000 $ + 2 000 $ = 6 000 $.

L’écart est de 343,15 $, soit 343,15 $ ÷ 6 000 $ ≈ 5,72 % de la valeur de conservation.

Ce n’est pas une baisse absolue de 343,15 dollars par rapport au début : le LP est passé de 4 000 à environ 5 656,85 dollars, une hausse d’environ 41,4 %.

Les 5,72 % mesurent uniquement le retard par rapport à la conservation dans ce scénario simplifié.

La courbe rééquilibre la composition des actifs à mesure que les swaps ont lieu.

Dans l’exemple précédent, lorsque l’ETH monte, l’arbitrage achète de l’ETH au pool et y laisse davantage d’USDC : la part du LP finit avec moins d’ETH que le panier initial.

Si le mouvement s’inverse avant le retrait, les soldes peuvent se rapprocher de leur composition de départ, mais rien ne garantit que le prix reviendra.

« Impermanent » ne signifie donc pas que l’écart disparaît toujours ; si vous retirez à ce moment-là, la comparaison avec la conservation est réalisée pour cette sortie.

Le parcours compte également : le volume des swaps, les variations répétées et les frais perçus au fil de chaque période influencent le résultat.

Deux scénarios qui se terminent au même prix peuvent avoir généré une activité différente et des frais différents.

La formule de l’exemple calcule une comparaison sans frais à partir du rapport entre prix initial et final ; elle ne reconstitue pas à elle seule l’historique des transactions, des coûts ou des revenus d’une position réelle.

Pour analyser un résultat, conservez les dépôts et retraits, les prix, les frais reçus et les dépenses associées.

Chaque swap peut entraîner des frais de pool. En v2, les frais destinés aux fournisseurs actifs rejoignent les réserves et augmentent la valeur représentée par leurs parts.

En v3, ils sont comptabilisés séparément et dépendent de l’activité de la position dans sa fourchette.

La documentation Uniswap indique que les frais sont répartis au prorata entre les LP dont la liquidité est active et qu’une position hors fourchette n’en génère pas pendant cette période.

Consultez l’explication des frais des fournisseurs de liquidité. En v2, les frais du LP s’ajoutent aux réserves ; en v3, les frais sont comptabilisés séparément de la liquidité de la position, comme l’explique le livre blanc Uniswap v3.

Les mécanismes et les revenus dépendent donc de la version et de l’activité effective.

Pour comparer complètement les deux options, pensez à valeur finale des jetons de la position + frais réellement perçus − coûts, face à la valeur finale des quantités initiales conservées.

Le volume et la durée d’activité dans la fourchette déterminent les frais qu’une position peut gagner, tandis que les variations de prix modifient son panier d’actifs.

Les frais peuvent combler l’écart relatif de l’exemple, ne pas suffire ou le dépasser ; un taux affiché ou un volume passé ne permet pas de déduire un rendement garanti.

En v2, les frais conservés modifient aussi les réserves et la trajectoire ultérieure. N’ajoutez pas un montant de frais arbitraire au résultat sans modéliser les swaps et la méthode de répartition.

Les taux et leur répartition entre LP et protocole peuvent varier selon la version, le pool et sa configuration. Vérifiez les règles du pool concerné avant d’estimer un revenu.

Distinguez également les frais du pool, le gas pour entrer ou sortir, les frais d’interface et les coûts de rééquilibrage : même si des frais sont perçus, les dépenses peuvent réduire le résultat net.

Uniswap v3 permet de choisir une borne inférieure et une borne supérieure plutôt que de répartir la liquidité sur toute la fourchette.

Cela peut concentrer davantage de liquidité près des prix sélectionnés, mais oblige le LP à comprendre comment sa position évolue lorsque le prix franchit une borne.

Lorsque le prix sort de la fourchette choisie, la position devient inactive et cesse de générer des frais ; selon le côté de sortie, ses réserves peuvent ne contenir qu’un seul des deux actifs.

Elle ne recommence à percevoir des frais que si le prix revient dans la fourchette. Le guide officiel pour ajouter une nouvelle position de liquidité sur Uniswap v3 explique le choix de la fourchette et ses effets sur la position.

Par exemple, un LP ETH/USDC qui choisit une fourchette autour du cours actuel peut finir avec surtout, voire uniquement, des USDC si l’ETH dépasse la borne supérieure.

S’il passe sous la borne inférieure, la position peut au contraire ne contenir que de l’ETH. Elle reste exposée aux mouvements de prix même lorsqu’elle ne génère plus de nouveaux frais.

Il ne faut donc pas appliquer automatiquement à une position v3 concentrée la formule v2 d’une fourchette complète.

Les quantités et le résultat d’une position v3 varient selon la fourchette choisie et le parcours du prix ; elle peut aussi passer du temps sans percevoir de frais tout en restant exposée à un seul actif.

Une fourchette étroite peut demander davantage de suivi et des transactions pour la modifier.

Des frais potentiellement plus élevés dans la fourchette n’éliminent pas le risque d’en sortir et ne garantissent pas que les revenus compenseront le changement de composition.

Le calcul relatif compare seulement deux paniers selon des hypothèses définies. Le calcul ne couvre pas une baisse absolue d’ETH ou d’USDC ni la perte d’ancrage d’un stablecoin.

Il exclut aussi les faux jetons ou ceux taxés au transfert, les bogues de contrats, les défaillances d’oracle, les interruptions, la congestion, le gas, le MEV, les retraits limités et les changements de règles.

Un pool de deux jetons ne rend pas automatiquement ces deux actifs sûrs ou liquides. Un prix de pool éloigné du marché peut entraîner un échange à un prix relatif inattendu.

Les avertissements d’Uniswap sur la fourniture de liquidité signalent aussi les risques liés aux contrats et aux jetons.

La liquidité visible à un instant donné ne garantit pas que vous pourrez sortir au même prix avec un ordre important. Le retrait peut demander des transactions sur la blockchain et les coûts varient selon le réseau et la congestion.

Si un jeton volatil baisse ou si un stablecoin perd son ancrage, le résultat en dollars peut différer de l’exemple. Celui-ci ne modélise qu’un changement du prix d’ETH en supposant que l’USDC garde sa valeur.

Ne choisissez pas une stratégie uniquement en comparant un taux de frais nominal aux 5,72 % calculés : ce chiffre appartient à un scénario précis, pas à tous les marchés ni à toutes les périodes.

Avant de fournir de la liquidité, identifiez le pool, sa version, ses contrats et ses deux actifs. Vérifiez le prix, la profondeur, les frais, le partage des revenus et le type de position : fourchette complète ou concentrée.

Demandez-vous comment les quantités évoluent lorsque le prix change, quelles transactions sont nécessaires pour retirer ou rééquilibrer, et combien elles peuvent coûter.

Vérifiez les risques propres aux jetons et au contrat, et ne confondez pas le volume passé avec des frais futurs.

Si vous ne pouvez pas décrire quels actifs vous pourriez détenir lorsque le prix franchit une limite, comprenez d’abord ce scénario.

Après l’apport, notez les montants et les prix d’entrée. Vérifiez la composition actuelle, les frais réellement disponibles et la valeur qu’auraient les quantités initiales si elles étaient restées hors du pool.

Comparez les deux résultats dans la même monnaie et à la même date, en séparant la performance absolue de l’écart relatif.

Au retrait, ajoutez les frais réellement perçus et soustrayez le gas, les frais d’interface, les rééquilibrages, les impôts et les autres coûts propres à votre situation.

Cette méthode n’élimine pas le risque et ne détermine pas si un pool vous convient ; elle aide à poser la bonne question.

Pour approfondir des mécanismes connexes, consultez le guide sur le slippage des swaps DEX, celui sur le collatéral et la liquidation dans les prêts DeFi, et celui sur les bridges crypto et les jetons wrapped.