Novikov এবং Kazamaki শর্ত ব্যাখ্যা করা হয়েছে

একটি অবিচ্ছিন্ন স্থানীয় মার্টিঙ্গেল M এর জন্য, এর স্টোকাস্টিক সূচক হল Z_t = exp(M_t - ½⟨M⟩_t)

Z একটি ইতিবাচক স্থানীয় মার্টিঙ্গেল এবং তাই একটি সুপার মার্টিঙ্গেল, তাই E[Z_t] এর প্রাথমিক মান একের নিচে নেমে যেতে পারে

ভর হারিয়ে গেলে, Z_T উদ্দিষ্ট নির্মাণ পরিবর্তন না করে সম্ভাব্য ঘনত্ব হিসাবে কাজ করতে পারে না

শর্তসাপেক্ষ প্রত্যাশা দ্বারা প্রদত্ত ঘনত্ব প্রক্রিয়া সহ একটি সসীম-দিগন্তের ঘনত্বের জন্য Z_T ≥ 0 এবং E[Z_T] = 1 প্রয়োজন

অভিন্ন অখণ্ডতা দিগন্তের মাধ্যমে পরিবারকে নিয়ন্ত্রণ করে এবং থামার সময়ে সামঞ্জস্যপূর্ণ পরিমাপের পরিবর্তন সমর্থন করে

একটি সূচকীয় অভিব্যক্তি লেখা প্রমাণ নয় যে এটি একটিকে স্বাভাবিক করে বা একটি সমতুল্য পরিমাপকে সংজ্ঞায়িত করে

একটি সাধারণ নোভিকভ মানদণ্ড হল E[exp(½⟨M⟩_T)] < ∞ একটি নির্দিষ্ট সসীম দিগন্ত T এর জন্য

M = ∫θ_s dW_s এর জন্য, বন্ধনীটি হল ∫₀ᵀθ_s²ds, তাই পরীক্ষাটি সঞ্চিত বর্গাকার ড্রিফট শিফটের সূচকীয় অখণ্ডতার জন্য জিজ্ঞাসা করে

মানদণ্ডটি সুবিধাজনক কারণ এটি দ্বিঘাত বৈচিত্র ব্যবহার করে, তবে এটি প্রয়োজনের চেয়ে শক্তিশালী হতে পারে

কাজামাকি-টাইপ ক্রাইটেরিয়া কন্ট্রোল এক্সপ্রেস (M/2), সাধারণত সাবমার্টিংগেল বা ইউনিফর্ম-ইনটিগ্রেবিলিটি অবস্থার মাধ্যমে থামার সময় ধরে

নোভিকভের সূচকীয় বন্ধনী মুহূর্ত অসীম যেখানে তারা সত্য-মার্টিঙ্গেল সম্পত্তি স্থাপন করতে পারে

সঠিক বিবৃতি দিগন্ত এবং উপপাদ্য সংস্করণের সাথে পরিবর্তিত হয়, তাই উদ্ধৃত মানদণ্ড এবং সাইন কনভেনশন স্পষ্ট হওয়া উচিত

উভয় শর্তই যথেষ্ট পরীক্ষা, সংজ্ঞা নয় এবং সাধারণত প্রয়োজনীয় শর্ত নয়

যদি নোভিকভ ব্যর্থ হয়, কাজামাকি, আবদ্ধ গড় দোলন, প্রত্যক্ষ প্রত্যাশা গণনা, বা মডেল-নির্দিষ্ট আর্গুমেন্ট এখনও কাজ করতে পারে

যদি প্রতিটি সুবিধাজনক পরীক্ষা ব্যর্থ হয়, কেউ কেবল মার্টিন্যালিটি অনুমান করতে পারে না; কঠোর স্থানীয় মার্টিঙ্গেল আচরণ সম্ভব

গিরসানভ ড্রিফ্ট পরিবর্তন এবং ঝুঁকি-নিরপেক্ষ ঘনত্ব প্রায়শই ঝুঁকির বাজার মূল্য থেকে নির্মিত একটি স্টোকাস্টিক সূচক ব্যবহার করে

যদি ঘনত্ব সত্য মার্টিঙ্গেলের পরিবর্তে কঠোর স্থানীয় হয়, প্রস্তাবিত মূল্য পরিমাপ দিগন্ত জুড়ে ত্রুটিপূর্ণ বা অসামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে

এই সমস্যাটি সম্ভাবনা-অনুপাত অনুমানকারী, ফিল্টারিং, ইউটিলিটি দ্বৈততা এবং বুদবুদের মতো আচরণ সহ মডেলগুলিতেও উপস্থিত হয়

প্রতিটি সসীম T-এর জন্য বৈধ একটি শর্ত একটি অসীম দিগন্তে অভিন্ন অখণ্ডতা দিতে হবে না

স্থানীয়করণ স্থানীয় পরিচয় প্রমাণ করে কিন্তু সীমাবদ্ধতা নেওয়া হলে অনুপস্থিত প্রত্যাশা পুনরুদ্ধার করে না

জাম্প এক্সপোনেনশিয়ালের জন্য জাম্প-সচেতন ইতিবাচকতা এবং অখণ্ডতার মানদণ্ড প্রয়োজন; ক্রমাগত Novikov সূত্র অপরিবর্তিত অনুলিপি করা উচিত নয়