ফিনান্সে মার্টিনগেল রিপ্রেজেন্টেশন থিওরেম ব্যাখ্যা করা হয়েছে

একটি মার্টিংগেল একটি পরিস্রাবণ F_t, সময়ের মাধ্যমে উপলব্ধ তথ্যের সাপেক্ষে সংজ্ঞায়িত করা হয়

স্ট্যান্ডার্ড ব্রাউনিয়ান উপপাদ্যে, F_t ব্রাউনিয়ান গতির দ্বারা উত্পন্ন হয় এবং স্বাভাবিক নাল সেটগুলির সাথে সম্পূর্ণ হয়

পরিস্রাবণ পরিবর্তন করলে ফলাফল পরিবর্তন হতে পারে: অতিরিক্ত তথ্য এমন ঝুঁকির পরিচয় দিতে পারে যা উল্লিখিত ড্রাইভার প্রতিনিধিত্ব করতে পারে না

একটি বর্গাকার-অখণ্ডিত ব্রাউনিয়ান মার্টিঙ্গেল M-এর জন্য, একটি অনুমানযোগ্য প্রক্রিয়া রয়েছে φ যেমন M_t = M_0 + ∫_0^t φ_u dW_u

সমানভাবে, একটি বর্গাকার-অখণ্ডিত টার্মিনাল ভেরিয়েবল H এর H = E[H] + ∫_0^T φ_u dW_u আছে

ইন্টিগ্র্যান্ডটি প্রাসঙ্গিক ইন্টিগ্রেবিলিটি কনভেনশনের অধীনে অনন্য, যখন এর সঠিক মাত্রা ব্রাউনিয়ান ঝুঁকির সংখ্যাকে অনুসরণ করে

মূল্য নির্ধারণের পরিমাপের অধীনে, একটি দাবির ছাড়কৃত মান হল একটি মার্টিঙ্গেল যখন স্বাভাবিক মূল্যায়নের শর্ত থাকে

একই শব্দের বিপরীতে সেই মানটিকে উপস্থাপন করা যা ট্রেড করা সম্পদগুলিকে চালিত করে সেই এক্সপোজারকে প্রকাশ করে যা গতিশীলভাবে মেলে

সম্পদের অস্থিরতা-লোডিং সমীকরণের সমাধান স্টক বা অন্যান্য ঝুঁকিপূর্ণ সিকিউরিটির হোল্ডিংয়ে মার্টিঙ্গেল ইন্টিগ্র্যান্ডকে ম্যাপ করে

যদি ট্রেড করা সম্পদ লাভ ড্রাইভিং মার্টিঙ্গেল ঝুঁকির প্রতিটি উপাদানকে বিস্তৃত করে, উপযুক্ত আনুষঙ্গিক দাবিগুলি প্রতিলিপি করা যেতে পারে

একটি ব্রাউনিয়ান ডিফিউশনে, এটি কেবলমাত্র সম্পদের নাম গণনার উপর নয়, অস্থিরতা-লোডিং ম্যাট্রিক্সের র্যাঙ্কের উপর নির্ভর করে

সম্পূর্ণ উপস্থাপনা স্ট্যান্ডার্ড নো-আরবিট্রেজ অনুমানের অধীনে একটি অনন্য সমতুল্য মূল্য পরিমাপ সমর্থন করে

একটি আনট্রেডেড ব্রাউনিয়ান ফ্যাক্টর, জাম্প সোর্স, ডিফল্ট সময়, বা বর্ধিত তথ্য প্রবাহ একটি মার্টিংগেল উপাদান যুক্ত করতে পারে যা সম্পদগুলি বিস্তৃত নয়

ক্লেইম মার্টিংগেলে তখন একটি অর্থোগোনাল অবশিষ্টাংশ থাকতে পারে যা উপলব্ধ সিকিউরিটিজে কোনো স্ব-অর্থায়ন কৌশল অপসারণ করে না।

গাণিতিক মার্টিঙ্গেলের এখনও একটি বড় ড্রাইভার সেটে একটি উপস্থাপনা থাকতে পারে, যখন আর্থিক বাজার অসম্পূর্ণ থেকে যায়

সঠিক প্রতিলিপি ব্যতীত, নো-সালিসে বিভিন্ন মার্টিঙ্গেল ব্যবস্থা এবং দাবির দামের একটি পরিসীমা অনুমতি দিতে পারে

ন্যূনতম-প্রকরণ, উপযোগিতা, উদাসীনতা, বা সুপারহেজিং মানদণ্ড অস্প্যানযুক্ত উপাদানের বিভিন্ন চিকিত্সা নির্বাচন করে

নির্বাচিত মানদণ্ড হল অর্থনৈতিক ইনপুট, শুধুমাত্র উপস্থাপনা উপপাদ্যের ফলাফল নয়

পরিস্রাবণ, সম্ভাব্যতা পরিমাপ, ড্রাইভার সেট, অখণ্ডতা শ্রেণী, গ্রহণযোগ্য কৌশল এবং সম্পদের উদ্বায়ীতা ম্যাট্রিক্স বর্ণনা করুন

ইন্টিগ্র্যান্ডের পূর্বাভাসযোগ্যতা এবং বর্গাকার অখণ্ডতা, প্লাস র্যাঙ্ক এবং স্থিতিশীলতা পরীক্ষা করুন যেখানে এটি অবস্থানে রূপান্তরিত হয়

লেনদেন খরচ এবং বিচক্ষণতা ত্রুটি থেকে পৃথকভাবে অবশিষ্ট লাভের ব্যাকটেস্ট; একটি ছোট নমুনা অবশিষ্টাংশ তাত্ত্বিক সম্পূর্ণতা প্রমাণ করে না