ফিনান্সে সর্বোচ্চ সম্ভাবনা বনাম বায়েসিয়ান ইনফারেন্স
পূর্ববর্তী, এমএপি, অনিশ্চয়তা, নিয়মিতকরণ, ভবিষ্যদ্বাণী, মডেলের ভুল স্পেসিফিকেশন, এবং আর্থিক শাসনের সংবেদনশীলতা সহ, পরবর্তী আপডেটের সাথে সম্ভাবনা সর্বাধিকীকরণের তুলনা করুন
সরাসরি উত্তর
সর্বাধিক সম্ভাবনা পরামিতি মান নির্বাচন করে যা একটি নির্দিষ্ট মডেলের অধীনে পর্যবেক্ষণ করা ডেটাকে সবচেয়ে বেশি সম্ভাবনা তৈরি করে। Bayesian অনুমান পরামিতি এবং ভবিষ্যদ্বাণীগুলির উপর একটি পোস্টেরিয়র ডিস্ট্রিবিউশন পাওয়ার পূর্বের সাথে একই সম্ভাবনাকে একত্রিত করে। কোন পদ্ধতিই ভুল সম্ভাবনা, অস্থির শাসন, নির্বাচনের পক্ষপাত, বা দুর্বল ডেটা মেরামত করে না
উভয় পদ্ধতিই একটি সম্ভাব্যতা মডেল দিয়ে শুরু হয়
ডেটা y এবং প্যারামিটার θ-এর জন্য, সম্ভাবনা L(θ;y)=p(y|θ) y ফিক্সড সহ θ এর একটি ফাংশন হিসাবে নমুনা ঘনত্ব দেখে
এটি সম্ভাব্যতা নয় যে θ সত্য, এবং এটিকে θ থেকে স্বাধীন ধ্রুবক দ্বারা গুণ করলে সম্ভাবনার তুলনা পরিবর্তন হয় না
অনুমান শুরু হওয়ার আগে পর্যবেক্ষণ প্রক্রিয়া, নির্ভরতা, সেন্সরিং, লেনদেনের খরচ এবং অনুপস্থিত-ডেটা মেকানিজম মডেলের অন্তর্গত
সর্বোচ্চ সম্ভাবনা একটি পয়েন্ট নির্বাচন করে
MLE θ̂ L বা log L-কে সর্বাধিক করে এবং প্রায়শই নিয়মিততা এবং সঠিক স্পেসিফিকেশনের অধীনে ধারাবাহিকতা, অ্যাসিম্পোটিক স্বাভাবিকতা এবং দক্ষতা থাকে
বক্রতা, প্রোফাইল সম্ভাবনা, স্যান্ডউইচ অনুমানকারী, বা বুটস্ট্র্যাপ পদ্ধতি বিন্দু অনুমানের চারপাশে অনিশ্চয়তা পরিমাপ করতে পারে
সীমানা পরামিতি, দুর্বল শনাক্তকরণ, মাল্টিমোডালিটি, ছোট নমুনা এবং ভারী লেজগুলি স্ট্যান্ডার্ড অ্যাসিম্পোটিক ত্রুটিগুলিকে অবিশ্বস্ত করতে পারে
Bayesian inference একটি বন্টন আপডেট করে
বেইসের নিয়ম p(θ|y)∝p(y|θ)p(θ), একটি পূর্বের সাথে সম্ভাব্যতা একত্রিত করে যা অবশ্যই সঠিক বা অন্যথায় গাণিতিকভাবে ন্যায়সঙ্গত হতে হবে
পোস্টেরিয়র সারাংশের মধ্যে অর্থ, মধ্যক, বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধান, লেজের সম্ভাব্যতা এবং উদ্ভূত ঝুঁকির পরিমাণের সম্পূর্ণ বন্টন অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে
পোস্টেরিয়র মডেল এবং পূর্বে শর্তাধীন; এটা নিঃশর্ত প্রমাণ নয় যে ডেটা-উৎপাদন প্রক্রিয়া পাওয়া গেছে
MAP পুরো বায়েসিয়ান উত্তর নয়
সর্বাধিক একটি পোস্টেরিওরি অনুমান সর্বাধিক লগ সম্ভাবনা এবং লগ পূর্বের এবং শাস্তির অপ্টিমাইজেশনের অনুরূপ হতে পারে
ননলাইনার রিপ্যারামিটারাইজেশনের অধীনে এমএপি পরিবর্তিত হয় কারণ একটি ঘনত্ব মোড স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে, যখন পশ্চাদবর্তী সম্ভাবনাগুলি সুসঙ্গতভাবে রূপান্তরিত হয়
একটি MAP পয়েন্টে Bayesian অনুমান হ্রাস করা পরামিতি অনিশ্চয়তাকে বাতিল করে এবং এটিকে MLE এর চেয়ে আরও বেশি অনুরূপ দেখাতে পারে
আগে এবং জরিমানা এনকোড অনুমান
দুর্বলভাবে তথ্যপূর্ণ পূর্ববর্তীরা অস্থির পরামিতিগুলিকে নিয়মিত করতে পারে, বিশ্বাসযোগ্য স্কেলগুলি প্রয়োগ করতে পারে এবং অসম্ভব অঞ্চলগুলিকে প্রতিরোধ করতে পারে
ফ্রিকোয়েন্সিস্ট পেনালাইজেশন জরিমানাকে সম্ভাব্যতা বণ্টন হিসেবে ব্যাখ্যা না করেই অনুরূপ সংখ্যাসূচক সংকোচন প্রদান করতে পারে
পূর্ববর্তী পরিবারগুলির প্রতি সংবেদনশীলতা, হাইপারপ্যারামিটার, সীমাবদ্ধতা, এবং প্যারামিটারাইজেশন একটি ডিফল্টের পিছনে লুকানোর পরিবর্তে রিপোর্ট করা উচিত
ফাইন্যান্স মডেল এবং শাসনের ঝুঁকি বাড়ায়
সংক্ষিপ্ত ইতিহাস, বিরল সংকট, সুপ্ত অস্থিরতা, অস্থিরতা, এবং বাজারের মাইক্রোস্ট্রাকচার পরিবর্তনের কারণে অ্যাসিম্পোটিক তথ্যের অভাব হয়
একটি পশ্চাৎপদ সংকীর্ণভাবে ভুল হয়ে যেতে পারে যদি একটি কঠোর সম্ভাবনা একটি কাঠামোগত বিরতিকে অনেকগুলি নিশ্চিত পর্যবেক্ষণের মতো বিবেচনা করে
ঘূর্ণায়মান অনুমান, শ্রেণিবিন্যাস পুলিং, রাজ্য-স্পেস গতিবিদ্যা, শক্তিশালী সম্ভাবনা, এবং সুস্পষ্ট বিরতি মডেলগুলি বিভিন্ন সমস্যা এবং অনুমানের সমাধান করে
ভবিষ্যদ্বাণী হল সবচেয়ে ন্যায্য তুলনা
লগ স্কোর, ক্রমাঙ্কন, কভারেজ, টেল লস, এবং সিদ্ধান্তের ইউটিলিটি ব্যবহার করে সত্যিকার অর্থে অনুষ্ঠিত-আউট ভবিষ্যতের সময়কালের ভবিষ্যদ্বাণীমূলক বিতরণের মূল্যায়ন করুন
Bayesian মডেলের জন্য, পূর্বের এবং পরবর্তী ভবিষ্যদ্বাণীমূলক আচরণ, অভিসারী ডায়াগনস্টিকস, কার্যকর নমুনার আকার এবং সংবেদনশীলতা পরীক্ষা করুন
প্রতিটি পদ্ধতির জন্য, বিকল্প সম্ভাবনা এবং শাসনের তুলনা করুন কারণ কম্পিউটেশনাল কনভারজেন্স পরিসংখ্যানগত বৈধতা নয়
সাধারণ প্রশ্ন
সর্বোচ্চ সম্ভাবনা অনুমান কি?
এটি পরামিতি মান নির্বাচন করে যার অধীনে নির্দিষ্ট মডেলটি পর্যবেক্ষিত ডেটার সর্বাধিক সম্ভাবনা নির্ধারণ করে
বায়েসিয়ান অনুমান কি যোগ করে?
এটি পূর্বের সাথে একটি সম্ভাবনাকে একত্রিত করে এবং পরামিতি, ভবিষ্যদ্বাণী এবং প্রাপ্ত পরিমাণের জন্য একটি পশ্চাদবর্তী বন্টন প্রদান করে
MAP অনুমান কি MLE এর মতো?
শুধুমাত্র নির্বাচিত প্যারামিটারাইজেশনে একটি ফ্ল্যাট পূর্বে; সাধারণত এমএপি পূর্বের অন্তর্ভুক্ত করে এবং এটি সমন্বয়-নির্ভর
বায়েসিয়ান ইনফারেন্স কি অল্প তথ্যের সাথে সবসময়ই ভালো?
না। প্রাইররা দুর্বল ডেটা স্থিতিশীল করতে পারে, তবে একটি দুর্বল পূর্বের বা ভুলভাবে নির্দিষ্ট করা সম্ভাবনাও আত্মবিশ্বাসী ত্রুটি তৈরি করতে পারে