বড় বিচ্যুতি এবং বিকল্প হাসি ব্যাখ্যা করা হয়েছে
রেট ফাংশনগুলি কীভাবে ক্রমবর্ধমানভাবে বিরল পদক্ষেপগুলিকে বর্ণনা করে, কীভাবে তারা বিকল্প এবং অন্তর্নিহিত-অস্থিরতা অ্যাসিম্পটোটিকস প্রবেশ করে এবং আনুমানিকতা কোথায় থামে তা জানুন
সরাসরি উত্তর
একটি বৃহৎ বিচ্যুতি নীতি বর্ণনা করে যে কিভাবে বিরল ফলাফলের সম্ভাব্যতা সূচকীয় স্কেলে ক্ষয় হয়। বিকল্প তত্ত্বে, এর রেট ফাংশন একটি বিবৃত ছোট-সময়, ছোট-আওয়াজ, বা দীর্ঘ সময়ের শাসনে অগ্রণী লেজ-মূল্য এবং অন্তর্নিহিত-অস্থিরতা আচরণ নির্ধারণ করতে পারে।
বড় বিচ্যুতি একটি ভিন্ন স্কেল অধ্যয়ন
কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য একটি গড় কাছাকাছি সাধারণ ওঠানামা বর্ণনা করে, সাধারণত একটি বর্গমূল স্কেলে
বৃহৎ বিচ্যুতি তত্ত্ব এর পরিবর্তে জিজ্ঞাসা করে যে কীভাবে দূরবর্তী সেটের সম্ভাব্যতা স্কেল প্যারামিটার চরম আকার ধারণ করে সঙ্কুচিত হয়
এটি উপযোগী হয় যখন একটি বিকল্প পরিশোধকে কেন্দ্রীভূত করা হয় এমন ফলাফলে যা স্থানীয় গাউসিয়ান আনুমানিকভাবে বর্ণনা করার জন্য খুবই বিরল।
একটি রেট ফাংশন মূল্য জ্যামিতিকভাবে বিরল
গতি a_ε অসীমের দিকে প্রবণতা সহ X_ε ভেরিয়েবলের জন্য, সংক্ষিপ্ত হ্যান্ড P(X_ε∈A)≈exp[−a_ε inf_{x∈A}I(x)] মূল ধারণাটি ক্যাপচার করে
আনুষ্ঠানিক নীতি প্রতিটি ইভেন্টের জন্য সঠিক সমতার পরিবর্তে খোলা এবং বন্ধ সেটের জন্য পৃথক নিম্ন এবং উপরের সীমানা দেয়
হার ফাংশন I অ-ঋণাত্মক এবং সাধারণত সাধারণ অবস্থায় অদৃশ্য হয়ে যায়; একটি ভাল হার ফাংশন কমপ্যাক্ট স্তর সেট আছে
Cumulants হার প্রকাশ করতে পারেন
Gärtner-Ellis অবস্থার অধীনে, একটি সীমাবদ্ধ স্কেলড কিউমুল্যান্ট-জেনারেটিং ফাংশন Λ(θ) I(x)=sup_θ{θx−Λ(θ)} দিতে পারে
এই কিংবদন্তি-ফেনচেল রূপান্তরটি সূচকীয় কাতকে নির্বাচন করে যা পরিবর্তিত পরিমাপের অধীনে বিরল শেষ বিন্দুটিকে সাধারণ করে তোলে
উপসংহার ডোমেইন প্রয়োজন, পার্থক্য, এবং খাড়া চেক; কয়েকটি θ মানের একটি সসীম রূপান্তর যথেষ্ট নয়
বিকল্প অ্যাসিম্পটোটিকস সবচেয়ে সস্তা বিরল পথের উত্তরাধিকারী
অর্থের বাইরের একটি বিকল্প শুধুমাত্র একটি স্ট্রাইকের বাইরে অর্থ প্রদান করে, তাই এর অগ্রণী মূল্যটি সেই অর্থপ্রদানের অঞ্চলে পৌঁছানোর সর্বনিম্ন ব্যয়বহুল রাজ্য বা পথ দ্বারা পরিচালিত হতে পারে
সংকোচনের নীতিটি ম্যাপিংয়ের মাধ্যমে একটি হার ফাংশন স্থানান্তর করে যেমন একটি পাথ-টু-টার্মিনাল-মূল্য বা ঝুড়ি একত্রিতকরণ নিয়ম
একটি বেঞ্চমার্ক মূল্যের সাথে অ্যাসিম্পোটিক বিকল্পটি মেলানোর পরে, একই স্কেলিং পদ্ধতির জন্য অগ্রণী অন্তর্নিহিত-অস্থিরতা আচরণ পাওয়া যায়
শাসনব্যবস্থার নাম স্পষ্টভাবে উল্লেখ করতে হবে
ছোট পরিপক্কতা, ছোট অস্থিরতার শব্দ, বড় পরিপক্কতা, এবং চরম ধর্মঘট বিভিন্ন সীমা এবং বিভিন্ন রেট ফাংশন তৈরি করতে পারে
লগ-অর্থের সাথে প্রমাণিত একটি সূত্র পরিপক্কতা সঙ্কুচিত হিসাবে স্থির হয়েছে যখন স্ট্রাইকও পরিপক্কতার সাথে সরে যায় তখন প্রযোজ্য হয় না
অগ্রণী সূচকীয় ক্রম প্রিফ্যাক্টর, সসীম-পরিপক্কতা বক্রতা বা উদ্ধৃত হাসি কত দ্রুত সীমার কাছে আসে তা নির্ধারণ করে না
রেট ফাংশন নো-আরবিট্রেজ প্রতিস্থাপন করে না
একটি অ্যাসিম্পোটিক হাসি এখনও কল-মূল্য একঘেয়েতা, স্ট্রাইক উত্তলতা, ক্যালেন্ডার অর্ডারিং, বা মূল্য সীমা লঙ্ঘন করতে পারে যখন এটির ডোমেনের বাইরে ব্যবহার করা হয়
একটি ঝুঁকি-নিরপেক্ষ টার্মিনাল আইনকে অবশ্যই ছাড়-সম্পদ মার্টিংগেল শর্ত সংরক্ষণ করতে হবে, যা একটি সুবিধাজনক টেইল আনুমানিক মিস করতে পারে
একটি কাঠামোগত সীমাবদ্ধতা বা এক্সট্রাপোলেশন গাইড হিসাবে তত্ত্বটি ব্যবহার করুন, তারপর সম্পূর্ণ মূল্য পৃষ্ঠে স্ট্যাটিক সালিসি প্রয়োগ করুন
বৈধতা স্কেল এবং গঠন পরীক্ষা করা উচিত
ε বা পরিপক্কতার বিভিন্ন মান জুড়ে লগ সম্ভাব্যতা বা বিকল্প মূল্য অনুমান করুন এবং ঢালগুলি পূর্বাভাসিত হারে স্থিতিশীল কিনা তা পরীক্ষা করুন
মন্টে কার্লো, ট্রান্সফর্ম, বা PDE দামের সাথে তুলনা করুন যেখানে সম্ভব, কেন্দ্রীয় এবং বিরল-ঘটনার অঞ্চলগুলির মধ্যে সীমানার কাছাকাছি সহ
প্রতিটি বাস্তবায়নের সাথে স্কেলিং, পরিমাপ, স্টেট ভেরিয়েবল, রেট-ফাংশন ডোমেন, প্রিফ্যাক্টর ট্রিটমেন্ট এবং আরবিট্রেজ চেক রেকর্ড করুন
সাধারণ প্রশ্ন
বড় বিচ্যুতি নীতি কি?
এটি একটি জোড়া সূচকীয় উপরের এবং নিম্ন সম্ভাবনার সীমা যা একটি গতি এবং একটি হার ফাংশন দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় যখন একটি স্কেল চরম হয়ে যায়
কিভাবে একটি হার ফাংশন একটি বিকল্প হাসি প্রভাবিত করে?
এটি একটি বিকল্পের পেঅফ অঞ্চলে পৌঁছানোর নেতৃস্থানীয় খরচ নির্ধারণ করতে পারে, যা একই সীমাতে অগ্রণী অস্থিরতা আচরণকে বোঝাতে পারে
বড় বিচ্যুতি তত্ত্ব কি একটি টেইল ডিস্ট্রিবিউশন মডেলের মতো?
না। এটি উল্লিখিত অনুমানের অধীনে অ্যাসিম্পটোটিক লগারিদমিক ক্ষয় দেয় এবং একটি স্বাভাবিক সসীম-স্কেল বিতরণ বা প্রিফ্যাক্টর নির্দিষ্ট নাও করতে পারে
আমি কি প্রতিটি পরিপক্কতা এবং স্ট্রাইকের জন্য একটি বড়-বিচ্যুতি সূত্র ব্যবহার করতে পারি?
না। স্কেলিং শাসন উপপাদ্যের অংশ, এবং পরিপক্কতা, গোলমাল বা স্ট্রাইক চাল কীভাবে উত্তর পরিবর্তন করতে পারে তা পরিবর্তন করা