شرح مقاييس تقلب OHLC: باركنسون وغارمان–كلاس وروجرز–ساتشل ويانغ–تشانغ

يختزل عائد الإغلاق إلى الإغلاق الفترة في نقطتي بدايتها ونهايتها. ويضيف أعلى سعر وأدنى سعر معلومات عن مدى تحرك السعر داخل الفترة. تستخدم مقاييس باركنسون وغارمان–كلاس وروجرز–ساتشل ويانغ–تشانغ هذا النطاق بطرق مختلفة.

لنرمز إلى سعر الافتتاح بـ O، والأعلى بـ H، والأدنى بـ L، والإغلاق بـ C. يجب أن تنتمي الأسعار الأربعة إلى الفترة نفسها المحددة بوضوح، وأن يتحقق H ≥ max(O,C) وL ≤ min(O,C). يرمز ln إلى اللوغاريتم الطبيعي. المقادير أدناه تقديرات للتباين لكل فترة؛ ويُؤخذ الجذر التربيعي للحصول على الانحراف المعياري الذي يمثل التقلب.

شمعة يومية لجلسة التداول المعتادة ليست كشمعة تغطي 24 ساعة. قبل المقارنة، حدّد السوق والمنطقة الزمنية وحدود الجلسة والفاصل الزمني ومصدر البيانات وطريقة معالجة تجزئة الأسهم وغيرها من تعديلات الأسعار. قد تؤدي الأشرطة المفقودة أو المكررة، أو الأسعار القصوى الناتجة عن صفقة منفردة ضعيفة السيولة، إلى تشويه الناتج.

تصف مقاييس OHLC اليومية عادة الحركة داخل كل جلسة. أما الفجوة بين إغلاق الجلسة السابقة وافتتاح التالية فهي حركة منفصلة. ويتوقف إدراجها على المقياس؛ فالنطاق الواسع خلال الجلسة لا يقيس الفجوة تلقائيًا.

يستخدم مقياس باركنسون نسبة أعلى سعر إلى أدنى سعر:

σ²P = mean[(ln(H/L))²] / (4 ln 2)

يُحسب المتوسط على n فترات. ويقوم الاشتقاق على افتراض مسار سعري مستمر بلا انجراف خلال الفترة. وفق هذا النموذج، تنقل أعلى وأدنى الأسعار معلومات عن التباين الكامن لا يحتويها عائد واحد بين إغلاقين. لا تستخدم الصيغة العلاقة بين C وO ولا الفجوة من الإغلاق السابق إلى الافتتاح الجديد. لذلك قد تتعارض الاتجاهات المستمرة والقفزات والفجوات مع ملاءمة النموذج. راجع بحث باركنسون الأصلي.

يجمع مقياس غارمان–كلاس النطاق بين الأعلى والأدنى مع عائد الافتتاح إلى الإغلاق:

σ²GK = mean[0.5(ln(H/L))² − (2 ln 2 − 1)(ln(C/O))²]

هنا أيضًا يُؤخذ متوسط مساهمات فترات متعددة. يصحح الحد الثاني المعلومات التي يقدمها O وC أصلًا خلال الجلسة؛ لذا يُطرح من حد النطاق ولا يُضاف إليه. يفترض النموذج الأصلي عملية سعر مستمرة بلا انجراف. ولا يلتقط حد الافتتاح إلى الإغلاق الفجوة بين الإغلاق السابق والافتتاح الحالي. راجع بحث غارمان وكلاس.

مساهمة روجرز–ساتشل لكل فترة هي:

RS = ln(H/O) ln(H/C) + ln(L/O) ln(L/C)

يقدّر متوسط RS على n فترات التباين داخل الفترة. وعلى خلاف باركنسون وغارمان–كلاس، صُمم هذا المقياس ليظل صالحًا، ضمن نموذج الانتشار المستمر الخاص به، عندما لا يكون الانجراف صفرًا. لكن ذلك لا يجعله محصنًا من القفزات أو الأشرطة الخاطئة أو تغير التقلب. كما أنه لا يدرج تلقائيًا الفجوة بين الإغلاق السابق والافتتاح الحالي. راجع روجرز وساتشل.

يستخدم مقياس يانغ–تشانغ عدة فترات ويجمع ثلاثة أجزاء: تباين العينة لعوائد الليلة من الإغلاق السابق إلى الافتتاح، وتباين العينة لعوائد الافتتاح إلى الإغلاق، ومتوسط مكوّن روجرز–ساتشل:

σ²YZ = σ²overnight + k σ²open-close + (1 − k) mean(RS)

لعدد n من المشاهدات، يكون الوزن المذكور:

k = 0.34 / [1.34 + (n + 1)/(n − 1)]

يقارن عائد الليلة إغلاق الفترة السابقة بافتتاح الفترة الحالية، بينما يستخدم جزء الافتتاح إلى الإغلاق O وC للفترة الحالية. وبذلك تدخل فجوة الافتتاح صراحةً في الحساب. استخدم تسلسل المشاهدات نفسه في تبايني العينة، واذكر n ومقام حساب التباين. طُوّر يانغ–تشانغ لعدة فترات، وليس كإشارة ليوم واحد. يشرح بحث يانغ وتشانغ المنهج.

افترض أن إغلاق الفترة السابقة يساوي 100، وأن الشموع اليومية الثلاث التالية متتابعة. نكتب بيانات كل شمعة بالترتيب (O,H,L,C): الأولى (100,104,98,103)، والثانية (105,108,102,103)، والثالثة (101,106,99,105). كل الأسعار افتراضية.

عند حساب المتوسط على الشموع الثلاث، تكون تقديرات التباين اليومي والانحرافات المعيارية اليومية المقابلة، من دون سنونة:

• باركنسون: σ²P ≈ 0.0013785، والانحراف المعياري اليومي ≈ 3.71%.
• غارمان–كلاس: σ²GK ≈ 0.0015566، والانحراف المعياري اليومي ≈ 3.95%.
• روجرز–ساتشل: متوسط RS ≈ 0.0015458، والانحراف المعياري اليومي ≈ 3.93%.

يتطلب يانغ–تشانغ عوائد الليل وعوائد الافتتاح إلى الإغلاق. عوائد الليل اللوغاريتمية هي [0, ln(105/103), ln(101/103)] ≈ [0, 0.01923, −0.01961]، وتباين عينتها باستخدام المقام n−1 يساوي تقريبًا 0.0003771. عوائد الافتتاح إلى الإغلاق هي [ln(103/100), ln(103/105), ln(105/101)] ≈ [0.02956, −0.01923, 0.03884]، وتباين عينتها بالمقام نفسه يساوي تقريبًا 0.0009731. عند n = 3 يكون k ≈ 0.1018، ومتوسط RS ≈ 0.0015458؛ ينتج من صيغة يانغ–تشانغ σ²YZ ≈ 0.0018646، أي انحراف معياري يومي ≈ 4.32%.

هذه حسابات افتراضية للشموع الثلاث، وليست بيانات سوقية أو تقديرًا متنبئًا. القيم انحرافات معيارية يومية غير مسنونة، وليست إشارات تداول.

يستخدم باركنسون H وL فقط ويفترض حركة مستمرة بلا انجراف. ويضيف غارمان–كلاس O وC مع الإبقاء على افتراضات النموذج. يسمح روجرز–ساتشل بالانجراف داخل نموذجه، لكنه لا يستخدم الإغلاق السابق لقياس فجوة الافتتاح. أما يانغ–تشانغ فيجمع حركة الليل والجلسة عبر فترات متعددة.

قد تؤثر القفزات وتوقفات السوق وحدود الأسعار والقيم القصوى من صفقات ضعيفة السيولة واختلاف مدة الجلسات وقواعد بناء الأشرطة في الخصائص النظرية. كما تحتوي البيانات الفعلية على ضوضاء بنية السوق والتقريب. قارن المقاييس على العينة النظيفة نفسها، وبنوافذ متوافقة وقواعد سنونة معلنة. مقياس OHLC قراءة للماضي، لا توقع للتقلب اللاحق ولا قاعدة شراء أو بيع. هذا شرح للمنهج وليس نصيحة مالية.