التباين مقابل التقلب: فرق الجذر التربيعي الذي يغير التسعير
تعرّف إلى سبب كون التباين مربع التقلب، وكيف يتراكم كل مقياس عبر الزمن، ولماذا لا يمكن مقارنة VIX ومبادلات التباين ومخاطر الخيارات بمتوسطات بسيطة
الإجابة المباشرة
يَحسب التباين متوسط انحرافات العوائد المربعة، بينما التقلب هو جذره التربيعي، وعادة ما يُحوّل إلى أساس سنوي. يقابل تقلب قدره 20% تباين 0.20²، أي 0.04، ولذلك لا تتكافأ متوسطات المقياسين وتحجيمهما وتداولهما
التربيع يغير الوحدات والتركيز
يعمل التباين بوحدات العوائد المربعة. ويزيل التربيع الإشارات ويمنح الحركات الكبيرة وزنًا غير متناسب. ثم يعيد الانحراف المعياري المقياس إلى وحدة العائد الأصلية عبر أخذ الجذر التربيعي
يسمي العرف السوقي الانحراف المعياري السنوي «تقلبًا». لذلك يقابل تقلبا 10% و30% تباينان قدرهما 0.01 و0.09. وللحالة الثانية ثلاثة أضعاف التقلب وتسعة أضعاف التباين
تجميع الزمن أسهل في التباين
في ظل عوائد مستقلة ومتطابقة التوزيع، يتجمع التباين عبر الزمن. ولذلك يتدرج التقلب مع الجذر التربيعي للزمن، لا مع الزمن نفسه. ولا يجوز ضرب تقلب يوم واحد في 252 ببساطة
تضعف الارتباطات المتسلسلة وتغير الأنظمة والموسمية خلال اليوم والقفزات والنوافذ المتداخلة صلاحية هذا الاختصار. اذكر هل يستخدم الحساب أيام التداول أو الأيام التقويمية وأي فترة عوائد يأخذ عيناتها
متوسط التقلب ليس تقلب متوسط التباين
الجذر التربيعي غير خطي. فمتوسط عدة قراءات للتقلب يختلف عمومًا عن جذر متوسط تباينها. وهذه نتيجة مباشرة لعدم مساواة ينسن
بالنسبة إلى تقلبين قدرهما 10% و30%، يكون متوسط التقلب البسيط 20%. أما جذر متوسط التباين فهو √((0.01 + 0.09) ÷ 2)، أي نحو 22.36%. ويغير الاختيار التعرض والمقارنات
تحتاج المحافظ إلى التغاير، لا إلى تقلب المكونات فقط
يجمع تباين المحفظة تباين كل أصل مع التغاير بين الأصول. وقد يشكل أصلان متقلبان محفظة أقل تقلبًا إذا لم تتحرك عوائدهما معًا، كما قد ترتفع الارتباطات أثناء الضغط
وتجاهل حركات الأصول المشتركة عند وزن التقلبات الفردية وتسميتها تقلب المحفظة. احسب بنية التباين والتغاير أولًا، ثم خذ الجذر التربيعي
غالبًا ما تتداول أسواق الخيارات التباين رغم عرض التقلب
يعرض شريط الخيارات التقلب الضمني كنسبة مئوية سهلة القراءة. ومع ذلك يمكن لشُرط الخيارات نسخ مكافآت شبيهة بالتباين، كما تستخدم رياضيات مؤشر Cboe أوزانًا مرتبطة بنسخ مبادلة التباين
ولهذا لا يلزم أن تكون للتغيرات المتساوية في التقلب الضمني المعروض قيمة اقتصادية متساوية عند مستويات ابتدائية مختلفة. فالانتقال من 10% إلى 11% يغير التباين أقل من الانتقال من 30% إلى 31%
يأخذ VIX الجذر بعد تجميع أسعار الخيارات
تجمع منهجية VIX عروض أسعار خيارات SPX المؤهلة في مقياس للتباين المتوقع لمدة 30 يومًا، وتستوفي الأفق المستهدف، ثم تعرض الجذر على مقياس تقلب سنوي مئوي
ولذلك لا يمثل VIX متوسطًا بسيطًا لتقلبات العقود الضمنية المعروضة. فالعوامل المهمة تشمل الانحراف وأوزان أسعار التنفيذ، ولذلك قد تنتج سطحان لهما تقلب قريب من السعر الفوري متشابه قيمتي مؤشر مختلفتين
مبادلات التباين والتعرض للتقلب غير قابلين للاستبدال
تكون مكافأة مبادلة التباين خطية في التباين المحقق مقارنة بسعر تباين التنفيذ. أما مبادلة التقلب فتدفع على التقلب المحقق. ويضيف أخذ الجذر تحدبًا، ولذلك تختلف أسعار التنفيذ العادلة والتحوطات
ويضيف مركز الخيار آثار الدلتا وغاما والانحراف والمسار والتنفيذ. والقول إنه «طويل التقلب» لا يحدد هل تشبه أرباحه وخسائره التباين أو التقلب أو تعرضًا آخر يعتمد على الحالة
توثيق مقياس التقلب المحقق قبل المقارنة
حدد العوائد البسيطة أو اللوغاريتمية، والإغلاق إلى الإغلاق أو أخذ العينات خلال اليوم، وعدد المشاهدات، ومعامل التحويل السنوي، ومعالجة المتوسط، والعطلات، والبيانات المفقودة. فقد تنتج الاصطلاحات المختلفة تباينًا محققًا مختلفًا
قارن الكميات الضمنية والمحققة مع مطابقة الآفاق والوحدات. ولا تطرح تباينًا مثل 0.04 مباشرة من عرض تقلب مثل 20%
أسئلة شائعة
ما الفرق بين التباين والتقلب؟
يحسب التباين متوسط انحرافات العوائد المربعة. أما التقلب فهو جذره التربيعي، ويعرض عادة كنسبة مئوية سنوية تعيد النتيجة إلى وحدات العائد
إذا كان التقلب 20%، فما التباين؟
بوحدات سنوية عشرية هو 0.20² = 0.04. وقد يكون وصفه بأنه «4%» مربكًا لأن التباين يستخدم وحدات مربعة؛ لذلك حافظ على الاصطلاح والوحدات بوضوح
لماذا يتدرج التقلب مع الجذر التربيعي للزمن؟
إذا كانت زيادات العائد مستقلة وذات تباين ثابت، يتجمع التباين مع الزمن. وعند أخذ جذره ينمو التقلب مع √الزمن. وقد تخالف الأسواق الحقيقية هذه الافتراضات
هل VIX متوسط للتقلب الضمني لـSPX؟
لا. فهو يستخدم شريطًا محددًا من عروض خيارات SPX وأوزان أسعار التنفيذ لتقدير التباين ذي الأفق الثابت، ثم يحول النتيجة إلى مؤشر تقلب سنوي