كيفية حساب التقلب المحقق: العوائد والنوافذ والتحويل إلى أساس سنوي

اختر الأصل الأساسي والطوابع الزمنية للمشاهدات والمنطقة الزمنية والأسعار المعدلة أو غير المعدلة. فقد تنشئ تجزئات الأسهم والتوزيعات عوائد زائفة إذا كانت السلسلة غير متسقة

وللقياس اليومي من الإغلاق إلى الإغلاق تحتاج كل عائدة إلى إغلاقين متتاليين مؤهلين. وتتطلب التواريخ المفقودة والعطلات والأسعار القديمة وإيقافات السوق واختلاف أوقات إغلاق الجلسات قاعدة معلنة

العائد اللوغاريتمي هو rₜ = ln(Sₜ ÷ Sₜ₋₁). والعائد البسيط هو Sₜ ÷ Sₜ₋₁ − 1. ويتقاربان في الحركات الصغيرة لكنهما يختلفان أكثر بعد التغيرات الكبيرة, ولا ينبغي خلط الصيغتين بصمت

تتجمع العوائد اللوغاريتمية عبر الفترات المتتالية, ولهذا تشيع في أعمال التقلب. أما العوائد البسيطة فتتطابق مباشرة مع تغيرات الثروة المئوية. وينبغي أن يطابق الاختيار المؤشر أو المنتج الذي يجري تقييمه

يطرح أحد التقديرات متوسط العينة ويحسب الانحرافات المربعة. ويضع تقدير آخر متوسط الأجل القصير عند الصفر ويحسب متوسط مربعات العوائد اللوغاريتمية. وتستخدم منهجية RVOL لدى Cboe متوسطًا صفريًا لحساب المؤشر المحدد لديها

ويستهلك طرح متوسط مقدر درجة حرية ويستخدم عادة N−1 في تباين العينة. وقد يستخدم مؤشر محدد N ومتوسطًا صفريًا. ولا يمثل أي من الرقمين قاعدة عامة خارج الغرض الذي عُرّف له

بالنسبة إلى N عوائد لوغاريتمية يومية مع متوسط صفري, تكون الصيغة الشائعة √((252 ÷ N) × Σrᵢ²). ويُضرب الناتج في 100 لعرضه كنسبة مئوية سنوية

إذا قُدّر التباين الدوري أولًا, فاضربه في معامل التحويل السنوي ثم خذ الجذر التربيعي. ويتدرج التقلب اليومي مع √252 في ظل افتراض عوائد مستقرة وغير مترابطة, لا مع 252

وتحتاج مقاييس الخيارات بالأيام التقويمية والمقاييس المحققة بأيام التداول إلى مواءمة دقيقة. فالتحويل إلى معدلات سنوية لا يمحو اختلاف طريقة دخول عطلات نهاية الأسبوع والمخاطر الليلية في التقديرات

تستجيب نافذة خمسة أيام بسرعة لكنها ضوضائية, بينما تكون نافذة 5 يومًا أنعم وأبطأ في عكس النظام الجديد. كما تشترك النوافذ المتحركة في المشاهدات, ولذلك ترتبط القراءات المتتالية آليًا

طابق نافذة النظر إلى الخلف مع سؤال البحث, لا مع أيام الانتهاء المتبقية للخيار فحسب. فمقارنة تقلب ضمني لمدة 252 يومًا اليوم بتقلب محقق للثلاثين يومًا السابقة وصفية, أما اختبار العلاوة فيتطلب الفترة اللاحقة المطابقة

تجمع عوائد الإغلاق إلى الإغلاق حركات جلسة التداول والحركات الليلية, لكنها تتجاهل المسار داخل كل يوم. وتستخدم تقديرات الأعلى والأدنى وطرق الافتتاح والأعلى والأدنى والإغلاق ومقاييس التقلب اللحظية معلومات أكثر

وقد تشوه ضوضاء بنية السوق وارتداد العرض والطلب والتداولات غير المنتظمة وقفزات الأسعار التقديرات عالية التواتر. ولا تعني زيادة المشاهدات تلقائيًا الحصول على رقم تقلب أفضل

افترض أن خمس عوائد لوغاريتمية يومية هي 30% و−30% و1% و−0.5% و0.8%. حوّل النسب إلى أعداد عشرية, وربّعها, واجمعها, واقسمها وفق قاعدة المتوسط المختارة, وحوّلها سنويًا, ثم خذ الجذر التربيعي

ولا يصبح الحساب قابلًا لإعادة الإنتاج إلا إذا توفرت الأسعار والتواريخ والمقام ومعامل التحويل السنوي نفسها. انشر هذه المدخلات بدل الإبلاغ عن نسبة «تقلب محقق» عارية

وائم الأصل والأفق ونهاية أخذ العينات والتحويل السنوي والوحدات. فالتقلب الضمني لخيار قريب من السعر الفوري ومقياس تباين على نمط VIX والانحراف المعياري المحقق من الإغلاق إلى الإغلاق كيانات مختلفة حتى لو عُرضت كلها كنسب مئوية

ويكون التقلب المحقق محسوبًا اليوم ناظرًا إلى الماضي. ولا يُعرف التقلب المحقق اللاحق إلا بعد انتهاء أفق الخيار. ولا تستخدم نافذة مستقبلية مكتملة في قرار يُفترض أنه اتُخذ عند الدخول

وتظهر القيم الأخرى في أمثلة العقد بحسب نوع الأداة والمقاصة: 252.