شرح وحدة القياس وتغيير القياس الاحتمالي

يستخدم السعر بالدولار العملة كوحدته الظاهرة، بينما تستخدم نماذج تسعير الأصول غالبًا حساب سوق النقد كوحدة قياس ديناميكية

إذا كانت Nₜ هي وحدة القياس المختارة، فإن السعر النسبي للأصل X هو Xₜ/Nₜ. وهذا هو مقدار وحدة القياس اللازمة لشراء X

تغيير الوحدة لا ينشئ قيمة. إنه يعيد تنظيم المردودات الاقتصادية نفسها ويغيّر التوقع الشرطي الأكثر ملاءمة

يجب أن تكون وحدة القياس قابلة للتداول وموجبة تمامًا خلال الأفق المعني حتى تكون القسمة معرفة وتبقى كثافة القياس صالحة

لا يستطيع أصل قد يصل إلى الصفر أن يكون عادةً وحدة قياس عالمية من دون توطين أو فضاء حالات أضيق

يجب إدراج التمويل والضمانات والأرباح وإعادة الاستثمار باتساق عند تعريف قيمة العائد الكلي لوحدة القياس

انطلاقًا من وحدة سوق النقد B والقياس المحايد للمخاطر Qᴮ، تحدد وحدة أخرى N قياسًا جديدًا Qᴺ عبر كثافة مبنية على N/B

تحت Qᴺ يصبح كل سعر أصل قابل للتداول ومؤهل، مقسومًا على N، مارتينجالًا. وتحت Qᴮ تتمتع الأسعار المقسومة على B بالخاصية نفسها

لا توجد عبارة مستقلة عن القياس تقول إن سعر الأصل الخام مارتينجال. فـوحدة القياس والقياس الاحتمالي ينتقلان معًا

يمكن تقييم مردود H عند T على أنه Nₜ مضروبًا في التوقع الشرطي تحت Qᴺ للقيمة H/N_T

يغيّر استخدام وحدة قياس مختلفة وحدات المردود وأوزان الاحتمال معًا، ولذلك تبقى القيمة بالعملة نفسها عندما تكون الافتراضات متسقة

هذه الهوية تحويل تسعيري، وليست توقعًا بأن احتمالات أحداث أحد القياسين أكثر واقعية من الآخر

اختر سندًا صفري القسيمة P(t,T) يستحق عند T ليكون وحدة القياس. وتحت قياس الآجل T تصبح أسعار الآجل المؤهلة للتسليم عند T مارتينجالات

يمكن لذلك إزالة الخصم العشوائي من مردود يُدفع عند T وتبسيط الحدود القصوى ومقايضات الخيارات وخيارات السندات وغيرها من مطالبات أسعار الفائدة

يجب أن يطابق الاستحقاق تاريخ المردود، أو يجب تفكيك التدفقات النقدية بعناية. ولا يبسّط قياس آجل واحد جميع التواريخ في وقت واحد

اختر وحدة قياس تشبه عاملًا موجبًا في المردود. فقد يحوّل تقسيم المردود عليها حاصل ضرب إلى مؤشر أبسط أو خيار مبادلة

في مونت كارلو قد يكون للمردود المحوّل تباين أقل أو يتجنب محاكاة عامل خصم منفصل، لكن التحسن ليس تلقائيًا

لا تستطيع الملاءمة العددية إصلاح نموذج غير متسق. فما زال القياس المحوّل يحتاج إلى ديناميكيات صحيحة للانجراف والتغاير والكثافة

في الأسهم يجب أن تشمل وحدة القياس القابلة للتداول الأرباح المعاد استثمارها، لا السعر المعلن بعد خصم الأرباح فقط

في النقد الأجنبي ينشئ حسابا سوق النقد المحلي والأجنبي طبيعيًا قياسين محايدين للمخاطر، محليًا وأجنبيًا

تكشف مطالبات الكوانتو والعملات المتقاطعة تعديلات الانجراف التي تنشأ من الارتباط بين أسعار الصرف والأصول والمعدلات ووحدة القياس المختارة

سعّر معيارًا تحت وحدتي قياس وتأكد من اتفاق النتيجتين ضمن الخطأ التحليلي أو العددي بعد تحويل الوحدات إلى الأصل

افحص تطبيع الكثافة، واختبارات المارتينجال للأسعار النسبية، وتوافق تاريخ المردود، واتفاقيات العائد الكلي، وتعديلات الانجراف المحاكاة

وثّق وحدة القياس والقياس المرتبط بها ومشتقة رادون–نيكوديم وعملة التسوية وجميع تواريخ التدفقات النقدية حتى تكون النتيجة قابلة لإعادة الإنتاج