الارتباط بين أزواج الفوركس: التعرض المشترك والعوائد والحدود

يقيس ارتباط بيرسون اتجاه العلاقة الخطية وقوتها بين مجموعتين من المشاهدات المتطابقة. ويتراوح المعامل r بين −1 و+1. وكلما اقترب من +1 زاد ميل المشاهدات إلى التحرك في الاتجاه نفسه، وكلما اقترب من −1 زاد ميلها إلى التحرك في اتجاهين متعاكسين. تشير القيمة القريبة من الصفر إلى ضعف الارتباط الخطي في العينة المختارة، لكنها لا تستبعد علاقة منحنية أو نمط اعتماد غير خطي آخر. فمثلًا، قد تنتج علاقة متناظرة على شكل حرف U معامل بيرسون قريبًا من الصفر رغم أن أحد المتغيرين يقيّد الآخر بقوة. ولا يستطيع معامل واحد تلخيص جميع أنماط الاعتماد.

يعرض مرجع NIST لمعامل الارتباط المعامل على أنه مجموع جداءات انحرافات المشاهدات المتطابقة عن متوسطات سلاسلها، مقسومًا على حاصل ضرب الانحرافين المعياريين. لذلك يجب أن تتضمن السلسلتان مشاهدات متطابقة. وعند عرض معامل، وضّح ما الذي قيس وكيف جرى توفيق البيانات وما التواريخ المشمولة. المعامل موحّد ولا يحمل وحدة النقطة أو عملة الحساب: r = 0.8 لا يعني احتمالًا قدره 80% لتحركات متماثلة، ولا تحوطًا بنسبة 80%، ولا تغيرًا في السعر بنسبة 0.8%. ولا يوجد حد عالمي يجعل المعامل «مرتفعًا» لكل استخدام.

ويمكن توضيح الحساب بثلاث مشاهدات فقط: x = [−10, 0, 10] bp وy = [−10, 10, 0] bp. متوسط كل سلسلة 0، ومجموع جداءات الانحرافات المتمركزة 100، ومجموع مربعات الانحرافات لكل سلسلة 200؛ لذلك r = 100 / √(200 × 200) = 0.5. يوضح هذا المثال الحساب فقط؛ فثلاث مشاهدات لا تكفي لتقدير علاقة مستقرة.

إذا كان السؤال هو كيف تغير زوجان معًا، فاحسب العوائد على الفواصل الزمنية نفسها. بالنسبة إلى سعر P، يكون العائد اللوغاريتمي بين مشاهدتين متتاليتين هو ln(Pₜ / Pₜ₋₁)، أما العائد البسيط فهو Pₜ / Pₜ₋₁ − 1. اختر تعريفًا واحدًا واستخدمه للزوجين. وقد تربط أسعار الإغلاق في التاريخ نفسه، إذا كانت أوقاتها مختلفة، بين أحداث سوقية مختلفة.

قد تتحرك مستويات الأسعار ضمن اتجاهات طويلة، ولذلك قد يعكس ارتباطها اتجاهًا مشتركًا أكثر مما يعكس تحركًا متزامنًا قصير الأجل. وتقدم دراسة Granger وNewbold عن الانحدارات الزائفة لعام 197490034-7) تحذيرًا أوسع من العلاقات المضللة بين السلاسل الزمنية المستمرة. وعند مراجعة التعرض، حدّد ما إذا كانت المدخلات مستويات أسعار أم عوائد بسيطة أم عوائد لوغاريتمية؛ فهذه ليست مدخلات قابلة للاستبدال.

كما أن اتجاه التسعير مهم. فإذا عرض مصدر EUR/USD وعرض مصدر آخر التسعير العكسي USD/EUR، اختلفت إشارة العائد اللوغاريتمي لسعر الصرف نفسه. وقبل مقارنة المعاملات، وحّد اتجاه الزوج وطول الفاصل وقاعدة الطوابع الزمنية وطريقة التعامل مع المشاهدات المفقودة.

يعني المركز الطويل في زوج عملات شراء العملة الأساسية وبيع عملة التسعير. وقبل مراجعة مصفوفة الارتباط، حدّد اتجاه كل مكوّن من مكونات العملة. يشرح دليل قراءة أسعار الفوركس العملة الأساسية وعملة التسعير.

يعني شراء EUR/USD وGBP/USD بيع USD في الحالتين، لكن شراء عملتين أساسيتين مختلفتين. يشترك المركزان في مكوّن عملة واحد من دون أن يصبحا الصفقة نفسها. وعند استخدام أسعار مرجعية متزامنة، تكون EUR/GBP = EUR/USD ÷ GBP/USD، ولذلك يساوي العائد اللوغاريتمي لـ EUR/GBP العائد اللوغاريتمي لـ EUR/USD ناقص العائد اللوغاريتمي لـ GBP/USD. وقد تجعل فروق العرض والطلب والأسعار غير المتزامنة وتعريفات المنتجات الخاصة بكل مزود الأسعار المرصودة مختلفة عن هذه الهوية المبسطة.

لا يوضح الارتباط وحده مقدار ما قد يخسره المركز. وبالنسبة إلى سلسلتي أرباح وخسائر على الأفق الزمني نفسه، يكون تباين مجموع الأرباح والخسائر σ₁² + σ₂² + 2ρσ₁σ₂، حيث يمثّل σ₁ وσ₂ الانحرافين المعياريين للأرباح والخسائر، ويمثل ρ الارتباط بينهما. ويظل حجم المركز والتقلب مهمين إلى جانب الارتباط.

في هذا الحساب، يجب أن يكون ρ هو الارتباط بين سلسلتي الأرباح والخسائر على مستوى المركزين. ولا يمكن استخدام ارتباط عوائد الزوجين الخام بدلًا منه إلا إذا حوّلت المراكز تلك العوائد إلى أرباح وخسائر على الأفق الزمني نفسه وبأساس العملة نفسه.

افترض أن لكل واحد من مركزين افتراضيين انحرافًا معياريًا يوميًا للأرباح والخسائر قدره 100 دولار. عندما تكون ρ = 0.8، يبلغ الانحراف المعياري المشترك √(100² + 100² + 2 × 0.8 × 100 × 100)، أي نحو 189.74 دولارًا. وعندما تكون ρ = 0، يبلغ نحو 141.42 دولارًا؛ وعندما تكون ρ = −0.8، يبلغ نحو 63.25 دولارًا. هذه أمثلة حسابية وفق افتراضات ثابتة، وليست حدودًا للخسارة أو توقعات أو احتمالات لوقوعها. وتعتمد الأرباح والخسائر الفعلية أيضًا على القيمة الاسمية وتحويل عملة التسعير والتنفيذ وتوزيع العوائد.

المعامل ملخص لمجموعة بيانات محددة. وتجيب العوائد اليومية على مدى سنة عن سؤال مختلف عن مشاهدات كل خمس دقائق خلال يوم واحد. كما يمكن أن تنتج سلاسل مختلفة عن الأسعار المتوسطة وأسعار الشراء والبيع والعقود الآجلة المتداولة في البورصة والمنتجات المتجددة لدى مزودي خدمات التجزئة. وعند تسجيل قيمة، اذكر الفاصل الزمني والفترة والسعر المستخدم والمنطقة الزمنية والمزود.

تستخدم الأدوات اتفاقيات مختلفة. وتذكر OANDA أن أداة الارتباط لديها تستخدم أسعار السوق المتوسطة الخاصة بها؛ ويستخدم مثال الفترة القصيرة أسعارًا متوسطة عند الإغلاق كل خمس دقائق، بينما تستخدم المصفوفة فترة ثابتة مدتها سنة وبيانات إغلاق نيويورك. لا تصف الصفحة المثال بأنه حساب للعوائد؛ لذلك لا تفترض أن نتيجته تطابق مصفوفة مبنية على عوائد بسيطة أو لوغاريتمية متزامنة. كما تصف الصفحة الصفر بأنه «لا ارتباط»؛ لكن الصفر في بيرسون يعني عدم قياس ارتباط خطي في العينة، لا إثبات الاستقلال. هذه طريقة مزود واحد، وليست تعريفًا عالميًا أو تقديرًا حاليًا للسوق بأكمله. اقرأ القيمة ضمن منهجية الأداة نفسها. وينطوي اختيار الفترة على مفاضلة: تصف الفترة القصيرة المشاهدات الأحدث لكنها تحتوي على نقاط أقل، بينما قد تمزج الفترة الطويلة بين أنظمة مختلفة للسياسة والتقلب. وتُظهر الفترات المتجددة تغير التقديرات، لكن الفترات المتجاورة تتداخل وليست تأكيدات مستقلة. وفي مصفوفة ارتباط متناظرة، يقارن القطر كل سلسلة بنفسها وتكون قيمته +1 عندما لا تكون المدخلات ثابتة. وقد يؤدي عكس اتجاه التسعير إلى عكس إشارة العوائد اللوغاريتمية، لذلك لا يمكن استخدام مصفوفة EUR/USD بدلًا من USD/EUR. ولمؤشر قوة العملة منهج بناء خاص، وهو ليس هو نفسه ارتباط عوائد أزواج العملات. تساعد ساعات جلسات الفوركس على فهم توقيت مزامنة الملاحظات، بينما تشرح أدلة الفارق والعمولة والانزلاق وتنفيذ أوامر الإيقاف أثر التكلفة والتنفيذ.

إن التحرك المشترك للعملات علاقة مرصودة خلال فترة محددة. ويذكر ورق العمل 727 لبنك التسويات الدولية أن التحرك المشترك للرنمينبي مع عملات أخرى اختلف باختلاف مراحل إدارة السياسة في دراسة الفترة 2015–2017. وهذه نتيجة تاريخية تخص تلك العينة، وليست توقعًا آنيًا لزوج تداول للأفراد.

ودرست ورقة أخرى لبنك التسويات الدولية، هي ورق العمل 828، تكوين الاحتياطيات لدى 58 بنكًا مركزيًا بين عامي 1999 و2017، ووجدت ارتباطًا بين تحرك عملة مع الدولار أو اليورو وحصتها في الاحتياطيات. فالاحتياطيات الرسمية تختلف عن تداولات الأفراد بالرافعة المالية. وتوضح الدراستان ضرورة بيان العينة والسياق المؤسسي عند وصف العلاقات بين العملات؛ ولا تقدم أي منهما معاملًا ثابتًا لزوج ما في الوقت الحالي.

قد يكون الارتباط بين سلسلتي عوائد سلبيًا رغم عدم تطابق القيم الاسمية والتقلب والتوقيت والتكاليف في المركزين. وقد لا يعوّض مركز صغير مرتفع التقلب مركزًا أكبر وأكثر استقرارًا. ولتقييم التحوط، قارن الأرباح والخسائر بعملة الحساب في السيناريوهات نفسها، وأدرج فروق الأسعار والعمولات والانزلاق والتمويل وآثار الهامش.

عادةً ما يكون الارتباط ملخصًا خطيًا. ولا تثبت قيمة بيرسون القريبة من الصفر الاستقلال الإحصائي، كما أن الارتباط السلبي التاريخي لا يضمن أن يعوّض مركزٌ آخر أثناء حركة حادة. وإذا تغيرت العلاقة أو لم تتناسب أحجام المراكز، فقد يخسر الطرفان معًا.

لا يثبت المعامل المرتفع أن زوجًا تسبب في حركة زوج آخر. وقد تسهم العملات المشتركة والأخبار والتوقعات المتعلقة بالفائدة والميل إلى المخاطرة وبنية السوق في التحرك المشترك. يصف المعامل المشاهدات المختارة، لكنه لا يحدد سببًا واحدًا.

ولا يثبت الارتباط التكامل المشترك. فهو يلخص كيف تحركت القيم أو العوائد المتطابقة معًا في العينة. أما التكامل المشترك فيسأل ما إذا كان تركيب محدد من سلاسل الأسعار غير المستقرة يحتفظ بعلاقة طويلة الأجل مستقرة وفق اختبار إحصائي معين. ولا يثبت الارتباط المرتفع في فترة قصيرة بمفرده عودة الأسعار إلى المتوسط أو وجود فرصة تداول أزواج.

ابدأ بالمراكز الفعلية: اتجاه الزوج وعدد الوحدات وسعر الدخول وعملة الحساب وشروط المنتج. وحدد العملة التي يشتريها كل مركز وتلك التي يبيعها. ثم قارن العوائد المتزامنة باستخدام الفاصل والفترة المحددين، وسجل مصدر البيانات ووقت الحساب.

على سبيل المثال، ينشئ مركز طويل افتراضي بقيمة 10,000 EUR في EUR/USD عند 1.10 تعرضًا قدره +10,000 EUR و−11,000 USD. وينشئ مركز طويل افتراضي آخر بقيمة 10,000 GBP في GBP/USD عند 1.27 تعرضًا قدره +10,000 GBP و−12,700 USD. وقبل التحويل إلى عملة الحساب أو تطبيق تعديل خاص بالمنتج، تتضمن خريطة العملات المجمعة −23,700 USD. هذا توضيح للتعرض، وليس متطلب هامش أو حدًا أقصى للخسارة أو دليلًا على أن منتج التسوية النقدية يسلم هاتين العملتين.

بعد ذلك، قدّر تقلب الأرباح والخسائر لكل مركز بعملة مشتركة وافحص التحركات المشتركة المحتملة؛ ولا تضرب نسبة مخاطر أمر وقف الخسارة في معامل الارتباط. وأدرج التكاليف والتمويل الليلي وقواعد الهامش والإغلاق واحتمالات فجوات التنفيذ. يشرح دليل حجم اللوت وقيمة النقطة خطوة التحويل؛ ويتناول دليل الهامش متطلبات الحساب. وللتعرف على بنية الأزواج، راجع دليل الأزواج الرئيسية والثانوية والغريبة، وللتعرض لأسعار الفائدة راجع دليل تجارة الكاري.

أعد فحص المدخلات عند تغير الفترة أو نظام السوق أو حجم المركز أو مصدر البيانات. قد تساعد المصفوفة في تحديد أسئلة تستحق البحث، لكنها لا تحل محل حساب التدفقات النقدية والمخاطر لكل مركز.