外汇货币对相关性：共同敞口、收益率与局限

皮尔逊相关系数衡量两组配对观测之间线性关系的方向和强度，r介于−1和+1。接近+1表示倾向同向变动，接近−1表示倾向反向变动，接近零表示线性关系较弱。非线性关系仍可能存在；例如对称U形关系即使强烈约束两个变量，也可能让r接近零。

NIST相关系数参考资料给出皮尔逊系数的计算方式：两组观测分别减去各自均值，求配对偏差乘积之和，再除以两组偏差平方和平方根的乘积。观测必须按同一时点配对。r没有点数或账户货币单位；r=0.8不代表80%的概率同向、80%的对冲或0.8%的价格变动，也没有普遍适用的“高相关”门槛。

用三个虚构的同步区间说明计算：x=[−10, 0, 10]基点，y=[−10, 10, 0]基点。均值都是0，中心化乘积之和为100，每组偏差平方和为200，因此r=100/√(200×200)=0.5。三个观测无法估计稳定关系，只用于展示算式。

价格P的对数收益率为ln(Pₜ/Pₜ₋₁)，简单收益率为Pₜ/Pₜ₋₁−1。选一种定义并同时用于两组数据。只对齐日期却使用不同时刻的收盘价，可能把不同市场变化配在一起。

价格水平可能长期带有趋势，价格相关性有时反映共同漂移而非短期联动。Granger与Newbold 1974年伪回归论文90034-7)讨论持续性序列之间误导性回归的时序风险。注明输入是价格水平、简单收益率还是对数收益率，不要将它们互换。

报价方向也会改变对数收益率符号：EUR/USD与其倒数USD/EUR代表同一汇率的相反方向。比较前要统一货币对方向、区间长度、时间戳及缺失值处理。

做多一个货币对就是买入基准货币、卖出报价货币。

同时做多EUR/USD与GBP/USD都会卖出USD，但买入的基准货币不同。同步参考报价下，EUR/GBP=EUR/USD÷GBP/USD，其对数收益率等于EUR/USD对数收益率减去GBP/USD对数收益率。价差、非同步价格和产品条款会让实际报价偏离简化关系。基准货币与报价货币见如何读懂外汇报价。

同一期间两组损益合并后的方差为σ₁²+σ₂²+2ρσ₁σ₂，σ是各组损益标准差，ρ是持仓损益相关系数。仓位大小和波动率同样重要。这里应使用持仓损益之间的ρ；原始货币对收益率相关系数只有在相同期间和货币基准下转换为损益时才可能替代。

假设两笔仓位的一日损益标准差均为100美元。ρ=0.8时合并标准差约189.74美元；ρ=0时约141.42美元；ρ=−0.8时约63.25美元，计算式为√(σ₁²+σ₂²+2ρσ₁σ₂)。这是固定假设的算术示例，不是最大亏损或预测。标准差和相关系数须使用相同频率与期间，标准差也不等于最大损失。

一年日收益率与一天内5分钟观测回答不同问题。中间价、买价、卖价、交易所期货和零售平台滚动产品都会形成不同序列。记录观测间隔、样本窗口、价格输入、时区和数据提供者。

OANDA相关性工具的方法说明说明其工具使用自有中间市场价格，短期示例采用5分钟收盘中间价，矩阵采用纽约收盘数据的固定一年窗口。其公开示例称提取同步的5分钟收盘中间价后计算皮尔逊相关，但没有说明这是收益率计算。不要假设结果等同于对数收益率矩阵，应核实输入序列。该页把零称为“无相关”；严格来说r为零表示样本内未测得线性关系，不证明统计独立。这是单一提供者的方法，不是市场标准。

短窗口更贴近近期但观测少；长窗口可能混合不同政策和波动环境。滚动窗口会共享观测，不能视为独立确认。对称矩阵的对角线是序列与自身比较，只要输入有变化就等于+1。记录样本时也要注明交易时段；外汇市场交易时间与时段重叠说明了时段与观测时间为何重要。

BIS工作论文727报告人民币与其他货币的共同变动在2015年汇改后不同管理阶段有所变化：篮子管理阶段较强，2017年反周期管理阶段转弱。这是历史样本的研究结果，不是当前零售货币对预测。

BIS工作论文828研究1999至2017年58家央行的储备构成，发现本币与美元或欧元的共同变动程度和相应储备占比有关。官方外汇储备与杠杆零售交易是不同场景。两篇研究强调样本与制度背景，并未给出今天固定不变的系数。

负相关序列也可能有不同名义金额、波动率、时点和成本。应在相同情景下比较账户货币损益，并纳入点差、佣金、滑点、融资和保证金。点差、佣金与总交易成本介绍成本比较；滑点、止损单与成交说明预期价格与实际成交的差别。

皮尔逊相关概括线性关系。接近零不证明独立，历史负相关也不保证急变时一笔持仓会抵消另一笔。关系改变或仓位不匹配时，两笔都可能亏损。

高系数不证明一个货币对导致另一个变化。共同货币、新闻、利率预期、风险偏好和市场结构都可能影响联动。系数描述观测，不识别单一原因。

相关性不同于协整。相关性概括配对价格或收益率的共同变化；协整则检验非平稳价格序列的特定组合是否存在稳定长期关系。短期高相关不能证明均值回归或配对交易机会。

先列出实际货币对、方向、单位、入场价、账户币种和产品条款，再标明每笔持仓买入和卖出的货币。使用相同间隔和窗口比较同步收益率，并记录数据来源及计算时点。

假设以1.10做多基准货币10,000欧元的EUR/USD，敞口是+10,000 EUR和−11,000 USD。以1.27做多10,000英镑的GBP/USD，敞口是+10,000 GBP和−12,700 USD。换算或产品调整前，两笔包含−23,700 USD共同美元敞口。这是敞口示例，不是保证金、最大损失或实物交割说明。

将损益波动换算到共同货币，检查可能同时发生的情景，不要把止损风险比例乘以相关系数。加入成本、隔夜融资、保证金、强平规则和跳空。手数与点值说明换算，保证金指南说明账户要求；货币对分类见主要、次要与奇异货币对分类，利率差见套息交易。窗口、市场环境、仓位或数据源变化时重新核对。矩阵帮助提出问题，不能替代逐笔现金流和风险计算。