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为什么共同变化不足以形成稳定价差阅读约16分钟
配对交易中的协整与相关关系
比较短期相关与长期协整，包括积分阶数、协整向量、误差修正、Engle–Granger和Johansen检验、对冲比率、价差稳定性、结构断点与配对交易风险
由 Mark 编写 · 官方资料列于文末
直接答案
相关关系衡量所选样本与变换中的共动。协整适用于某个特定线性组合平稳的非平稳序列，意味着模型下的长期均衡关系。两个资产可能有高收益相关但价格不协整，也可能短期相关较低却共享稳定长期关系。任何条件都不能单独保证配对交易盈利
相关与协整使用不同对象
价格水平相关会被共同趋势夸大，收益相关则关注短期变化并可能随状态改变
协整从各序列的积分阶数开始，询问一个加权组合能否消除随机趋势
它不是更强的相关系数，而是对非平稳过程联合长期行为的限制
积分阶数先于价差
在指定模型与确定性项下，若序列水平非平稳而一阶差分平稳，就称为I(1)
经典I(1)协整要求组成序列有兼容积分阶数，尽管也有非线性和分数协整扩展
单位根分类在边界与断点附近不确定，预检验错误会传递到协整结论
协整向量定义均衡
对两个I(1)序列X_t与Y_t，若某个非零向量使Z_t=Y_t−βX_t平稳，就存在协整
β是模型下的均衡或对冲系数，不会自动成为美元中性、贝塔中性或最小风险权重
截距、趋势、归一化、货币、股息、拆分与合约展期都会影响估计价差的经济含义
检验回答特定模型问题
Engle–Granger方法估计长期回归，并用特殊临界值检验残差是否有单位根
结果会受归一化影响且最多识别一种关系；Johansen系统法则联合估计协整秩与向量
滞后长度、确定性项、样本窗口、残差动态、有限样本与结构断点都会实质影响两种方法
误差修正连接短期与长期
若变量协整，误差修正模型会同时表示短期变化与向滞后均衡误差的调整
调整系数表示条件响应速度与方向，不是保证的半衰期或对称交易路径
弱外生性、反馈、多重均衡、非线性调整与阈值行为会改变系数解读
配对交易增加执行与选择风险
策略必须在没有未来泄漏下估计形成范围、对冲比率、进出规则、仓位、再校准与断点应对
表面收敛可能被借券召回、融资、股息、公司行动、市场冲击、卖空限制与跳空风险压倒
搜索许多配对、窗口、阈值与成本假设，会在协整检验外引入多重检验和回测过拟合
验证必须挑战关系
使用按时间划分的形成与交易期、滚动参数稳定性、残差诊断、断点检验、扰动及前瞻监测
报告积分证据、向量不确定性、价差分布、持有期、换手、尾部损失、容量、成本、失败配对与实盘衰减
只有在存在共享均衡的经济机制和明确失效规则时才交易；统计收敛不是结构保证
常见问题
高度相关的资产也可能不协整吗？
可以。它们的变化可能同向，但价格水平会在没有平稳线性组合时持续分离
协整资产也可能相关性较低吗？
可以。特定长期组合平稳时，短期变化之间的相关仍可能较弱
Engle–Granger检验做什么？
它估计兼容非平稳序列的长期关系，并检验拟合残差是否平稳
协整能保证配对交易盈利吗？
不能。关系会破裂、估计会不稳，成本、约束、跳跃、拥挤与选择都可能消除利润
资料来源与延伸阅读
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