Peaks Over Threshold so với Block Maxima

EVT không khớp toàn bộ phân phối; nó xác định một vùng cực trị và mô hình hóa hành vi giới hạn ở đó

Block Maxima xác định vùng đó bằng các khối lịch hoặc sự kiện, còn POT xác định bằng một ngưỡng số

Các phương pháp trả lời những câu hỏi lấy mẫu có liên quan nhưng không giống hệt nhau, vì vậy không thể so sánh likelihood và số lượng quan sát như thể các hàng dữ liệu là cùng một thứ

Chia dữ liệu thành các khối không chồng lấn như tháng hoặc năm, lấy khoản lỗ tệ nhất từ mỗi khối và khớp một phân phối giá trị cực trị tổng quát

Độ dài khối phải đủ dài để phép xấp xỉ cực đại phù hợp nhưng đủ ngắn để còn đủ cực đại cho việc ước lượng

Mối liên hệ trực tiếp với cực đại hằng năm hoặc hằng tháng làm cho các mức hoàn vốn dễ trực quan, nhưng mọi cực trị không phải cực đại bên trong một khối đều bị loại bỏ

Chọn một ngưỡng cao u và mô hình hóa phần dư có điều kiện Y=X−u khi X>u bằng một phân phối Pareto tổng quát

Kết quả Pickands–Balkema–de Haan biện minh cho phép xấp xỉ trong các miền hút rộng khi ngưỡng tiến đến điểm biên

Tần suất vượt ngưỡng và mức độ nghiêm trọng của phần dư kết hợp với nhau để ước lượng các phân vị hiếm, thời kỳ hoàn vốn và các thước đo khoản lỗ đuôi

Một khối biến động mạnh có thể chứa nhiều khoản lỗ quan trọng, và POT có thể giữ lại chúng trong khi Block Maxima chỉ giữ khoản lớn nhất

Một khối yên ắng vẫn đóng góp một cực đại ngay cả khi cực đại đó không phải là cực trị so với toàn bộ mẫu

Hiệu quả dữ liệu cao hơn không khiến POT tự động tốt hơn vì các mức vượt gần nhau có thể phụ thuộc nhau và ngưỡng thấp có thể đưa sai lệch mô hình vào

Nâng ngưỡng POT cải thiện lập luận tiệm cận nhưng để lại ít mức vượt hơn và độ bất định rộng hơn

Kéo dài các khối có thể cải thiện phép xấp xỉ GEV nhưng tạo ra ít cực đại hơn; rút ngắn chúng có thể khiến các quan sát thông thường trông như cực trị

Hãy chọn một vùng ổn định thay vì một thiết lập duy nhất cho ra con số vốn hấp dẫn nhất hoặc biểu đồ mượt nhất

Cụm biến động có thể tạo ra các chuỗi mức vượt, vi phạm mô hình Poisson đến độc lập đơn giản cho các lần xuất hiện trong POT

Phân cụm theo chuỗi có thể giữ lại các đỉnh của cụm, trong khi các mô hình quá trình điểm hoặc cực trị phụ thuộc có thể bảo toàn thêm thông tin về thời điểm

Block Maxima giảm một phần sự phụ thuộc ngắn hạn nhờ nén dữ liệu nhưng không bảo đảm các cực đại độc lập giữa những khối liền kề

So sánh các mức hoàn vốn và phân vị đuôi đã khớp trên những chân trời quan trọng, không chỉ các giá trị likelihood trong mẫu từ những bộ dữ liệu khác nhau

Sử dụng các chẩn đoán về độ ổn định tham số, phần dư trung bình, xác suất, phân vị, mức hoàn vốn và phần dư phù hợp với từng phương pháp

Nếu kết luận thay đổi qua các ngưỡng, kích thước khối, mùa hoặc quy tắc phân cụm hợp lý, độ phân tán đó thuộc về báo cáo rủi ro