MBS 提前還款、期限延長與負凸性風險

MBS 代表對房貸貸款池現金流的權利。直通式證券按比例傳遞借款人支付的本金與利息，費用依證券文件扣除。本金包含每月預定攤還與借款人提前支付的本金；餘額減少後，未來可產生利息的本金也會下降。本文聚焦以美國固定利率住宅房貸為主的機構直通式 MBS。吉利美證券有美國政府完全信用保證；房利美與房地美有各自保證，但不是同一種美國政府完全信用保證。CMO 會將現金流分配至不同分層。參見SEC 的 MBS 與 CMO 介紹。

借款人可能透過轉貸、出售房屋或額外還本提前清償貸款，因此投資人持有的本金時間表並非完全確定。利率下降會提高部分借款人的轉貸誘因，但決定也受手續費、貸款餘額、信用、房屋淨值、貸款成數、居住計畫與核貸條件影響。出售房屋搬遷也可能在轉貸不划算時帶來還款。貸款年齡、地區、餘額與服務流程不同，即使票面利率相同，貸款池也可能有不同提前還款表現。要區分預定攤還、自願提前還款與法拍等非自願事件。房地美的每日提前還款報告說明其統計範圍，並提醒每日速度未必能預測個別證券未來的月度因子。

單月死亡率（SMM）是扣除當月預定本金後，提前償還本金占剩餘餘額的比例。假設月初餘額為 1 億美元，預定本金 40 萬美元，額外提前還款 60 萬美元；預定付款後餘額為 9,960 萬美元。SMM = 60 萬 ÷ 9,960 萬 = 0.006024，約 0.6024%。預定本金不算提前還款。條件提前還款率（CPR）= 1 − (1 − SMM)^12，代入後約 6.99%。這不是把 SMM 直接乘以 12，而是假設同一月度條件速度持續 12 個月的年化值，不保證未來實際還款比例。FHFA 投資組合管理模組列出此計算。

公開的提前還款速度序列不一定涵蓋貸款池餘額的所有變化。Freddie Mac的每日提前還款報告將其SMM和CPR定義為自願提前還款，不包括預定本金攤還、額外部分還款及非自願清償。與其他factor序列比較前，應先統一統計範圍。每日讀數也不能預測某檔證券下個月的factor；它只描述報告定義涵蓋的那部分還款。

新房貸利率低於既有貸款利率時，轉貸可能變得划算，提前還款會使本金更早返還、未來利息減少，這就是縮短風險。投資人可能必須在新債券與新房貸殖利率已下降時再投資。若 MBS 以高於面額的溢價買入，快速還本可能使投資人尚未透過票息收回溢價，殖利率低於慢速還款情境。折價證券可能較快收回折價，但不保證總報酬較高。FHFA 教學例子假設新發放 30 年、利率 6.5% 的貸款池；CPR 6% 情境七年後餘額 59%，CPR 18% 情境為 23%，模型 WAL 分別 10.7 年與 4.7 年。這些是模型結果，不是市場預測。參見房地美 2026 年發行通函。

新房貸利率高於既有貸款利率時，轉貸通常較不吸引人，借款人可能繼續持有低利率貸款。本金返還因此慢於快速還款情境，MBS 的預期年期在市場折現率上升時延長，這稱為延長風險。持有人會更久曝險於較低票息現金流。單一提前還款路徑的存續期間估算可能低估此回饋：利率改變借款人選擇，選擇改變現金流，現金流再改變價格與存續期間。實際影響取決於票息、現行利率、貸款特性與模型。

固定現金流的無選擇權債券通常呈正凸性。借款人提前還款的選擇權可讓 MBS 在部分利率區間呈現相反彎曲：利率下降時提前還款加快，限制價格漲幅；利率上升時還款放慢，延長低票息曝險。負凸性不代表票息為負或價格必跌。轉貸誘因、票息、價格、貸款年齡與利率波動假設都會影響程度。參見FHFA 利率風險資料與[債券凸性介紹](/zh-TW/learn/bond-convexity-duration-price-sensitivity-explained)。

加權平均期限（WAL）是本金支付時間的本金加權平均。假設一年後返還 2,500 萬美元、三年後返還 7,500 萬美元，WAL = (2,500 萬×1 + 7,500 萬×3) ÷ 1 億 = 2.5 年。WAL 不會把所有利息與本金折現至現值。有效存續期間則在利率上下移後重新估值，並允許模型改變預期現金流。CPR 是年化提前還款速度；SMM 是月度基礎；WAL 是平均還本時間；有效存續期間是模型價格敏感度；契約最終到期日則來自貸款條款。OAS 也依賴模型。FHFA 指出提前還款衝擊只捕捉部分模型誤差，MBS OAS 也可能反映預測、信用與流動性風險，見相關研究。

先核對機構或私人發行、直通式或 CMO 分層、固定或浮動利率房貸、保證條款、付款延遲、服務費與特殊貸款池特性。再檢查餘額因子、加權平均票面利率、貸款年齡、剩餘期限、借款人與地區特徵。確認殖利率、WAL 與存續期間使用的 CPR 是歷史資料、目前速度或情境假設，並查看快慢速度以及平行、非平行利率變動的結果。保證不會消除市價、流動性、再投資、提前還款或模型風險。本文只解釋美國住宅機構直通式 MBS，不構成投資建議。可續讀[債券 ETF 存續期間指南](/zh-TW/learn/why-bond-etfs-fall-when-interest-rates-rise-duration-explained)。