什麼是邊際消費傾向（MPC）？公式、範例與限制

在簡單的消費函數中，C = a + cYd，其中 C 是消費，Yd 是可支配收入，a 是這個簡化模型中無法由當前可支配收入解釋的消費，c 則是邊際消費傾向。在平滑模型中，c 表示 Yd 小幅變動時 C 隨之變化的幅度。面對一段時間內觀察到的有限變動，分析者通常計算 ΔC ÷ ΔYd。兩種定義彼此相關，但有限變動比率代表該區間內的平均反應，並不能證明每多一元收入都會產生相同影響。

解讀比率前，必須先定義其中的變量。研究對象可以是一個家庭或一組家庭；觀察期可以是一週、一年或更久；消費可以涵蓋所有消費，也可以只包括指定類別。研究兩週零售銀行卡交易的問題，與跟蹤家庭全年消費的問題不同。MPC 這個縮寫本身並未說明這些選擇。

在美國國民賬戶中，經濟分析局（BEA）將個人可支配收入（DPI）定義為個人收入減去個人當期稅款，並將其描述為可用於支出或儲蓄的收入。BEA 將個人消費支出（PCE）定義為美國居民購買或代表美國居民購買的商品與服務。這些是有用的美國總量概念，但家庭調查、模型或其他國家的賬戶可能採用不同的收入和消費定義。嚴謹的估計會說明使用了哪些變量，而不會假設所有來源都採用 BEA 的標籤。 {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

MPC 關注的是變動與變動之間的關係。它不是家庭全部收入中用於消費的比例，也不說明支出是立即發生還是稍後發生。如果部分新增收入在之後才被花掉，那麼首月 MPC 較低，全年累計反應仍可能更大。相反，如果人們把原計劃稍後進行的購買提前，一次性支出激增之後也可能進入較平靜的時期。請註明一個數值代表短期、累計還是年化反應。

兩項變動要使用相同的單位、羣體和觀察期限：

有限變動 MPC = 測得的消費變動 ÷ 測得的可支配收入變動

假設一個簡化家庭在選定時期內可支配收入為 3,000 美元，消費支出為 2,400 美元。在一個假設性對比中，同類時期內收入升至 3,500 美元，支出升至 2,580 美元。收入增加 500 美元，消費增加 180 美元，因此有限變動 MPC 為 180 ÷ 500 = 0.36。在這個例子中，指定期限內收入每增加 1 美元，消費增加 0.36 美元。

所有數字均為教學用途而虛構，採用同一觀察期限，並暫且排除對比中的其他影響，以便說明計算過程。它們不是測得的家庭反應，也不是當前經濟估計。如果收入和消費採用不同貨幣、價格基準或期間記錄，在統一口徑之前，這個比率可能沒有意義。比較跨期變化時，研究者可能會對金額進行平減，以區分支出數量和價格上漲；如果使用名義價格，應予以標明。

此例假設消費增加的 180 美元是收入變動帶來的反應。在實際數據中，兩項觀測同時上升，並不能證明收入變化導致了消費變化。就業、價格、信貸、家庭構成、對未來收入的預期或無關事件也可能同時發生變化。要估計因果 MPC，必須有可信的對照，用來說明沒有這項收入變化時消費會是多少。除法很簡單，難點在於識別分子中哪些變化確實歸因於衝擊。

剩下的 320 美元不會自動變成“儲蓄”。在僅包含收入、消費與儲蓄的簡化課堂預算中，恆等關係會將餘額歸入儲蓄。現實家庭支出還包括利息、轉移支付等，家庭也可能償還債務或購置資產。BEA 的個人儲蓄指標是 DPI 減去個人支出，而不是僅用 DPI 減 PCE。MPC 的分子按定義衡量消費，不負責給其他每一美元歸類。 {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

平均消費傾向（APC）比較的是水平：消費除以可支配收入。MPC 比較的是變動。在上述例子中，初始 APC 為 $2,400 ÷ $3,000 = 0.80，即 80%。變動後的 APC 為 $2,580 ÷ $3,500，約為 73.7%。這次變動的 MPC 為 0.36，即每增加 1 美元收入對應 36 美分消費。結果不同，是因為兩者回答的問題不同：APC 描述某一時期的平均支出佔比，MPC 描述對一項已定義收入變化的反應。

直線型消費函數可以說明這種區別。如果 C = a + cYd，那麼 APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c，而斜率 c 就是 MPC。除非自主項 a 為零，平均比率與斜率並不相同。這個等式是教學模型，並不意味著一條直線能描述所有家庭或時期。支出可能隨收入水平不同而有不同反應，觀察到的比率還可能受到財富、信貸、預期和時間安排的影響。

一個相關的課堂概念是邊際儲蓄傾向（MPS）。在每增加一元可支配收入只能用於消費或儲蓄的狹義模型中，MPC + MPS = 1。如果“儲蓄”採用另一種會計定義，或計算時將消費與還債、利息、稅款、轉移支付或資產購買分開，這種互補關係就不會自動成立。使用該關係前，先定義預算恆等式。

如果某一時期的支出由借款或過去累積的資源支付，APC 可能超過 1。同樣，實證的有限變動 MPC 也不必機械地限制在 0 到 1 之間：時間安排、測量誤差、相互抵消的收入變動、耐用品購買或選定的對比期限，都可能產生負值或大於 1 的估計。簡單模型可以把區間邊界設為假設。解釋估計時應結合其數據和模型，而不是對照一個所謂普遍適用的範圍。

分母可能是可支配收入變動、一次性轉移支付或退稅、工資到賬時間變化，或財富變化。這些概念不能互換。收入 MPC 詢問收入每變化 1 美元，消費如何變化；財富 MPC 詢問資產價值每變化 1 美元，消費如何變化。後者可能涉及無法立即變現的資產，反應也可能在不同期限內逐漸發生。只寫“MPC 是 0.2”的報告沒有說明改變了什麼、影響了誰。

變動預計持續多久也很重要。一次性支付與長期收入增加，不一定會以相同幅度改變家庭對終身資源的看法。美國國會預算辦公室（CBO）解釋，在其財政政策分析中，臨時減稅通常比永久減稅對家庭購買的影響更小，因為前者對終身可支配收入的增加較少。CBO 還指出，直接支出效應取決於受影響家庭的財務狀況。這是 CBO 分析採用的模型與證據關係，並不保證每項臨時政策都會產生某個特定 MPC。 {source:cboFiscalPolicyEffects}

支付時點和可預測性也會影響解讀。意外獲得的收入與預先知曉的收入可能被區別對待；預期中的付款可能在到賬前就已部分反映到支出中。家庭用一筆款項支付賬單，確實改變了資產負債表，但這種付款不一定等同於 PCE 記錄的新增商品與服務購買。因此研究者必須說明所指的反應是購買、廣義支出、償債，還是受訪者報告的意向。這些是不同的結果。

例如，分析者可以分別估計收到勞動所得稅抵免（EITC）退稅後兩週的反應、一次性退稅後一年內的反應，以及永久工資變動的長期反應。不能把這些估計值當作分母與期限相同的數值來排序。比較 MPC 前，應說明衝擊、領取羣體、支出類別和觀察期。

總量 MPC 通常是特定羣體和時期內消費總反應除以收入總變動。如果家庭 i 收到收入變化 ΔYdᵢ，並以 MPCᵢ 作出反應，那麼在每戶變動口徑一致的前提下，總量有限變動比率為 Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ。這是按收入變動加權的反應，不一定等於每戶 MPC 的簡單平均。

設想一筆假設性轉移支付：家庭 A 收到 100 美元，MPC 為 0.80，消費因此增加 80 美元；家庭 B 收到 900 美元，MPC 為 0.20，消費增加 180 美元。總收入增加 1,000 美元，總消費增加 260 美元，總量 MPC 為 0.26。0.80 與 0.20 的無權重平均為 0.50，卻無法描述這筆錢的分配。即使模型中每戶的 MPC 不變，政策針對不同受益人時，總體反應也可能變化。

這個例子假設兩戶收入都增加，並採用相同的消費定義與期限。如果衝擊有正有負、人口權重不同，或家庭進出樣本，總量分母和解釋就需要更加謹慎。跨人羣計算的平均值可以回答描述性問題，但未必能預測向另一羣體發放不同金額的政策反應。

CBO 指出，在其分析中，新增可支配收入可能會使低收入家庭的購買增加幅度高於高收入家庭；同時還會考慮稅收變化是臨時還是長期，以及受影響家庭的財務狀況。這支持我們詢問誰獲得了收入變化，但並未確立適用於所有羣體、政策和消費類別的普遍排序。受益人構成是測量和政策問題的一部分。 {source:cboFiscalPolicyEffects}

MPC 描述消費對收入變動的反應。財政乘數則比較特定政策衝擊在指定期限內對更廣泛產出的影響。MPC 可以作為簡化宏觀模型中的一個行為參數，但乘數還取決於過程的起點、收入發給誰、進口、稅收、價格、生產能力、利率、政策反應和產出的測量方式。

在最簡單的封閉經濟課堂模型中，設消費 C = a + cY，MPC c 固定；產出滿足 Y = C + I + G；並假設投資、稅收、進口、價格、利率和產能保持不變。如果政府購買 G 增加 ΔG，新增產出的第一輪會變成收入，其中 c 的部分又轉化為消費，因此 ΔY = ΔG + cΔY。整理得 ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c)。若 c = 0.60，該模型的支出乘數為 2.5。這是有條件的代數結果，不是預測。

結果取決於假設。模型假定需求增加時可以擴大產出，價格與融資條件不變，排除稅收和進口，並假定邊際消費反應穩定。如果比例稅或進口吸收了一部分收入，等式就會改變。生產受限時，需求可能推高價格而非產量。如果貨幣政策作出反應，利率敏感型支出可能受到抵消。未覈對模型結構前，不應把 1 ÷ (1 − MPC) 直接當作現實 GDP 效應的估計。

BEA 解釋，宏觀經濟乘數的大小與 MPC 密切相關，因為收入變動可能帶來逐輪遞減的新支出，也可能通過儲蓄或購買相關經濟體以外的商品產生漏出。不過，BEA 的論文討論的是區域投入產出乘數的假設與用途，並明確將其與全國宏觀乘數區分開來。不能用區域項目影響乘數替代全國財政乘數，也不能把其中任一種稱為 MPC。 {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

CBO 同樣將支出的直接效應與需求乘數彙總的間接效應分開。它用類似政策的證據估算直接支出效應，用宏觀模型分析間接效應，並因估計存在不確定性而報告區間。這種區分說明，個別家庭 MPC、政策引起的首輪消費反應、總產出反應不應使用同一個名稱。有關政策層面比率與反事實的說明，請參閱什麼是財政乘數？支出、稅收與 GDP。 {source:cboFiscalPolicyEffects}

聯邦儲備委員會研究員 Sahm、Shapiro 和 Slemrod 的一篇工作論文研究了 2008 年美國一次性刺激退稅。研究通過調查受訪者報告的支出類別與時間，換算出一年後約為三分之一的總量 MPC。作者說明，將“主要用於支出”這類回答映射為個人 MPC 分佈需要假設，而且沒有退稅時的反事實無法被確定地觀察到。論文討論直接支出和債務反應，並未估計一般均衡效應或財政乘數。這是美國一個歷史案例，不是普遍適用的家庭參數，也不是當前估計。 {source:fed2008RebateMpc}

聯邦儲備委員會另一份研究簡報分析了政策導致 2017 年勞動所得稅抵免（EITC）退稅延遲兩週的情況。作者估計，受益人在收到退稅後的兩週內，每一美元退稅約有 14 至 15 美分用於零售店和餐館消費。該指標只涵蓋總量 PCE 的一部分（約三分之一），觀察窗口也很短。作者指出，外推至全部消費會意味著更大的反應，但零售和餐飲支出估計並未直接測量這種外推值。結果適用於該受益羣體、政策時點變化、數據集和短期觀察窗口，並非所有家庭的全年 MPC。 {source:fed2017EitcMpc}

這兩項發現不是對同一指標的相互競爭估計。2008 年論文基於調查，報告廣泛受益羣體對一次性退稅的一年期反應；2017 年簡報使用 EITC 退稅延遲前後的交易數據，分析特定商戶類別。期限、衝擊、樣本、消費範圍和估計方法都不同。它們的共同方法論啓示是：閱讀 MPC 時必須連同分母和觀察期限一起看。

更早的一篇聯邦儲備系統工作論文比較了人們對一次性付款與通過降低工資預扣稅獲得額外工資的調查回答。作者報告，2008 年與 2009 年項目中回答“主要會增加支出”的比例不同，同時討論了宏觀經濟狀況和政策設計的變化。這些回答比例本身不是 MPC。這也說明，如果沒有明確方法，不應直接把調查答案換算成總量消費金額。FEDS 論文是作者的初步研究，不是聯邦儲備系統的政策聲明。 {source:fedStimulusDeliveryMpc}

使用引用的 MPC 前，請確認五點：收入還是財富發生了變化；哪些家庭收到變化；消費指全部 PCE、部分購買還是受訪者意向；觀察期限多長、數值是否累計；以及用什麼方法將衝擊與反事實區分開。檢查分子和分母是否採用相匹配的價格基準、貨幣、單位和期間。只要其中一項不清楚，兩個小數值即使看起來可比，實際也可能不可比。

接下來，要區分觀察到的相關性與因果反應。高收入家庭可能還擁有不同資產、家庭規模、就業穩定性和未來預期。付款也可能與季節性消費或其他政策同時發生。精心設計的研究可能使用自然實驗或其他識別策略，但估計值仍適用於該研究的羣體、衝擊和觀察期。比如，2017 年 EITC 論文利用法定延遲以及州和時間差異，但測量的是退稅到賬前後銀行卡上的零售與餐飲消費，不是所有形式的消費。 {source:fed2017EitcMpc}

然後詢問這個數字支持什麼結論。MPC 可以幫助描述模型或政策分析中的家庭首輪消費反應。但僅憑它無法說明 GDP 會變化多少、通脹是否上升、政策能否收回成本，或家庭財務是否安全。這些問題還需要其他模型、結果指標和證據。財政乘數指南討論的是另一個產出反應問題；零售銷售與PCE個人消費支出：為何數字不同解釋了為何零售銷售不是國民賬戶中完整的消費指標。有關通脹調整後的比較，請參閱CPI、PCE 與 GDP 平減指數有什麼不同？。

只有把 MPC 當作已定義的反應，而非獨立存在的常數，它才最有用。記錄收入或財富變動、受益羣體、消費指標、價格基準、觀察期限和對照路徑。完成這些定義後，才能將數值與其他估計比較，或用作更廣泛宏觀模型的輸入。