Key-Rate Duration：如何衡量各期限的曲線風險

修正存續期間或有效存續期間可估算小幅、近似平行的殖利率變動對價格的影響。但短、中、長天期利率不一定同步移動；若變動幅度不同，甚至方向相反，總存續期間就無法指出風險集中在哪一段曲線。CFA Institute將曲線水準、斜率和曲率視為不同的變動方式。

關鍵利率存續期間或部分存續期間，衡量基準利率在特定期限點或區間變動時，價格會有多敏感。模型可能採用2年、5年、10年和30年節點，但沒有通用的節點表。每個節點都依照指定的衝擊形狀重新估值。

以基準價值P0為起點，將選定節點的殖利率上調與下調h，再分別重新估值。常見的中心差分近似為：KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P0 × h)。h以小數表示；1個基點為0.0001。插值規則會影響局部衝擊如何分配到相鄰期限。

假設一個價值US$1,000,000的投資組合，加權KRD在2年、5年、10年與30年分別為0.8、1.5、2.7與1.0。估值與衝擊口徑一致時，合計6.0年可對應平行變動下的有效存續期間。若模型中的10年節點單獨上升5個基點，一階估算為 −1,000,000 × 2.7 × 0.0005 = −US$1,350；這還未計入凸性等因素。

KRD向量顯示敏感度集中在哪些期限。曲線變陡時，長天期利率相對短天期上升較多；變平時，短天期相對長天期上升較多。扭轉則可能集中影響中段期限。將各節點的利率變動乘以對應KRD貢獻，可估算一階價格影響。

結果取決於期限節點、插值方式、衝擊幅度、定價模型與嵌入式選擇權的處理。市值權重、交割假設和折現曲線也會影響結果。比較投資組合和基準時，應採用一致口徑，並核對曲線、節點、衝擊與估值規則。

KRD是局部的一階敏感度。利率大幅變動時，凸性會更重要；可贖回債券或提前還款證券的現金流和KRD本身也可能改變。基準曲線KRD不會自動反映信用利差、交換利差基差、流動性、匯率或融資成本變化。曲線衝擊是情境輸入，不是預測。

先查看節點、衝擊規則和單位：數字代表單一債券敏感度還是投資組合加權貢獻，是年數還是每基點金額。再搭配有效存續期間、凸性和基準曝險一起比較。KRD適合評估具體情境，但不會指出最佳期限，也不保證避險有效。

延伸閱讀：債券存續期間與凸性；美國公債期貨DV01。