G利差、I利差、Z利差與OAS的差異

債券利差是債券殖利率或模型折現率與某項參考值之間的差額。投資人用它比較債券、描述風險補償，並將部分利率變動與發行人或市場因素區分開來。結果取決於採用的曲線與計算方式，因此數字不同不一定代表計算錯誤。

CFA Institute將基準利差、G利差、I利差、Z利差和選擇權調整利差視為不同指標，各有優點與限制。重點不是哪個縮寫永遠最好，而是採用哪條曲線、比較單一殖利率還是逐筆折現現金流，以及是否納入內含選擇權。

利差通常以基點表示。一個基點等於0.01個百分點，因此1.25個百分點的差距就是125個基點。利差不是票息、保證的額外報酬，也不是直接的違約機率，而是依特定市場慣例計算的比較值。

簡單或名目利差，是較高風險債券的到期殖利率減去所選政府公債的殖利率。要有意義地比較，幣別應相同，期限也應接近。期限差距太大時，結果會混入殖利率曲線不同位置的影響。

G利差（政府公債利差）通常比較債券到期殖利率與插值至相近期限的政府公債殖利率。假設一檔七年期公司債殖利率為5.20%，相應政府基準為4.55%，G利差便是0.65個百分點，也就是65個基點。插值會估算已觀察到的政府公債之間的曲線點；基準選擇與曲線建構依市場慣例而定。

把兩個殖利率簡化成同一個期限點，讓G利差容易說明。但它不會依每期票息的日期，逐一採用相應曲線利率折現，也不會從差額中排除流動性、信用、稅務或選擇權的影響。

I利差是債券到期殖利率減去可比期限的利率交換利率。「I」指相關市場採用的銀行間或交換基準慣例。實務上要說明幣別、交換曲線、期限、複利方式和報價來源，因為各市場和資料供應商的慣例可能不同。

如果同一檔債券殖利率為5.20%，所選七年期交換利率為4.70%，I利差就是50個基點。它比上方的G利差65個基點低15個基點，原因是參考利率不同。這不表示債券本身的信用風險改變。

交換曲線是市場基準，不一定等於無風險曲線或現券政府公債。交換利率和融資條件可以獨立於政府公債殖利率變動。比較I利差時，確認兩個數據使用同一交換慣例與觀察時間。

零波動利差（Z利差）是在零息即期曲線的每個點加上固定利差，使預定現金流的現值等於市價。即期曲線為每個付款日期提供利率，而不是只提供最終到期日的單一殖利率。

假設年複利和固定年現金流，簡化的價格公式是：價格 = 將各期CF(t)除以(1 + 即期利率(t) + Z利差)^t後加總。實際計算還要對齊付款日曆、交割日、應計利息、日數計算、複利、曲線建構和價格慣例。

每個票息日採用相應的即期利率，可反映首期票息與最後本金的折現期間不同。這是Z與只減去單一政府公債殖利率的G利差之主要差異。不過，Z仍是在整條曲線平行加上相同數值，不會模擬多種未來利率路徑。

對現金流固定的債券，這種算法較直接。買回、賣回或提前還款選擇權可能改變付款時間或金額；若把未來現金流視為已確定，比較結果可能失真。

選擇權調整利差（OAS）透過納入內含選擇權的債券定價模型計算。可買回債券的發行人可依條款提前償還；房貸證券中的借款人也可能提前償還本金。因此，未來現金流會受利率路徑及其他條件影響。

模型會預測可能的現金流，沿著模擬的利率路徑折現，再求出讓模型價值等於觀察價格的利差。ICE公開的指數方法把其OAS描述為政府即期曲線的位移，並對內含選擇權證券使用短期利率模型。其他供應商可能採用不同曲線、模型、波動度輸入與現金流假設。

OAS試圖分離模型計算的選擇權價值，但仍仰賴模型。假設波動度或提前還款行為改變，即使觀察價格不變，預測現金流與OAS也可能改變。Z利差與OAS的差距是模型計算的選擇權調整，不是報價費用或保證殖利率。

對沒有選擇權的債券，若採用相同曲線與現金流慣例，OAS通常接近或等於Z利差。這個關係不能直接套用到可買回債券、房貸證券或不同供應商的算法。

假設一檔三年期、不可買回債券，面額100美元、年票息5%、淨價98美元。它在第一年後支付5美元，第二年後支付5美元，第三年後支付105美元。假設年複利，並忽略應計利息和交易成本。

解方程式 98 = 5/(1+y) + 5/(1+y)^2 + 105/(1+y)^3，可得約5.7447%的到期殖利率。若插值後的三年期政府公債殖利率為4.30%，所選交換利率為4.45%，G利差約144.5個基點，I利差約129.5個基點。

再假設政府即期利率為一年期4.00%、二年期4.20%、三年期4.40%。依各付款日期使用相應利率，讓價格等於98美元的Z利差約為1.3579%，也就是135.8個基點。三個結果因參考曲線與計算方式不同而有差異，不是債券本身變了。

這些數字是假設值，用來示範計算，並非市場報價。因範例沒有選擇權，所以不另列模型OAS。實際OAS需要債券條款、價格與交割慣例、曲線，以及適用時的選擇權、波動度和現金流假設。

利差擴大可能反映預期信用損失、評等調降風險、流動性、不確定性、稅務、市場風險溢酬或供需變化。FINRA指出，債券利差會隨信用風險、供需和經濟環境改變。單一數字無法指出究竟是哪個因素變動。

利差不是違約機率。預期損失同時取決於違約可能性和違約後可回收的金額；市場利差也可能包含流動性與風險溢酬。即使發行人公布的財務狀況沒有變化，利差仍可能擴大；利差縮小時，重要風險也可能仍在。

指數OAS是成分債券及加權方法的彙總值，不是指數中每一檔債券的相同利差；成分或權重變動也會改變結果。公司債與美國公債殖利率指南說明為何基準殖利率和公司債利差可能朝相反方向變動。

先確認債券與觀察資訊：標的、買價或賣價、時間、交割日、幣別、受償順位、期限和內含選擇權。交易商買價、評估中間價和最近成交價，即使曲線不變，也可能導致不同殖利率與利差。

接著記錄指標與參考曲線。G要檢查政府曲線及插值方法；I要記錄交換曲線和期限；Z要核對零息曲線、現金流時程與複利；OAS要註明定價模型、利率波動度、提前還款或行使假設及參考曲線。

最後比較幣別、結構、評等、順位和流動性相近的債券。可買回證券的OAS為150個基點，不代表一定比無選擇權直債的G利差140個基點「便宜」。債券凸性指南說明價格敏感度；房貸提前還款指南說明模型現金流為何重要。