ค่าสหสัมพันธ์ของคู่เงินฟอเร็กซ์: ความเสี่ยงร่วมและข้อจำกัด

ค่าสหสัมพันธ์เพียร์สันวัดทิศทางและระดับของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างชุดข้อมูลสองชุดที่จับคู่กัน ค่า r อยู่ระหว่าง −1 ถึง +1 ค่าใกล้ +1 หมายถึงข้อมูลมักเคลื่อนไหวไปในทิศทางเดียวกัน ส่วนค่าใกล้ −1 หมายถึงมักเคลื่อนไหวสวนทางกัน ค่าใกล้ศูนย์แสดงความสัมพันธ์เชิงเส้นในตัวอย่างที่เลือกเพียงเล็กน้อย แต่ไม่ได้ตัดความสัมพันธ์แบบไม่เป็นเส้นตรงออกไป เช่น ความสัมพันธ์รูปตัวยูที่สมมาตรอาจให้ค่าเพียร์สันใกล้ศูนย์ แม้ค่าหนึ่งจะจำกัดอีกค่าหนึ่งอย่างมาก ค่าสหสัมพันธ์ค่าเดียวสรุปรูปแบบการพึ่งพาทั้งหมดไม่ได้

เอกสารอ้างอิงค่าสหสัมพันธ์ของ NIST อธิบายว่าค่าดังกล่าวคำนวณจากผลรวมของผลคูณระหว่างค่าที่เบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยของแต่ละชุด แล้วหารด้วยผลคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ข้อมูลทั้งสองชุดต้องจับคู่กันได้ การตีความจึงต้องระบุว่าวัดอะไร จับคู่ข้อมูลอย่างไร และใช้วันใดบ้าง r เป็นค่ามาตรฐานที่ไม่มีหน่วยเป็น pip หรือสกุลเงินของบัญชี: r = 0.8 ไม่ได้หมายความว่ามีโอกาส 80% ที่จะเคลื่อนไหวพร้อมกัน ป้องกันความเสี่ยงได้ 80% หรือราคาจะเปลี่ยน 0.8% ไม่มีเกณฑ์ “สหสัมพันธ์สูง” ที่ใช้ได้กับทุกวัตถุประสงค์

ตัวอย่างการคำนวณ: x = [−10, 0, 10] bp และ y = [−10, 10, 0] bp โดย bp หมายถึงจุดพื้นฐาน ค่าเฉลี่ยของทั้งสองชุดเท่ากับ 0; ผลรวมของผลคูณค่าคลาดเคลื่อนที่ปรับให้อยู่กึ่งกลางเท่ากับ 100 และผลรวมกำลังสองของค่าคลาดเคลื่อนของแต่ละชุดเท่ากับ 200 ดังนั้น r = 100/√(200×200) = 0.5 ข้อมูลเพียงสามจุดยังใช้ประมาณความสัมพันธ์ที่เสถียรไม่ได้ ตัวอย่างนี้แสดงเฉพาะวิธีคำนวณเท่านั้น

หากต้องการดูว่าคู่เงินสองคู่เปลี่ยนแปลงร่วมกันอย่างไร ให้คำนวณผลตอบแทนในช่วงเวลาเดียวกัน เมื่อราคาเป็น P ผลตอบแทนลอการิทึมระหว่างข้อมูลสองจุดต่อเนื่องคือ ln(Pₜ / Pₜ₋₁) ส่วนผลตอบแทนอย่างง่ายคือ Pₜ / Pₜ₋₁ − 1 เลือกนิยามหนึ่งแบบและใช้เหมือนกันทั้งสองคู่ การจับคู่แค่วันที่แต่ใช้ราคาปิดคนละเวลาสามารถนำเหตุการณ์ตลาดคนละช่วงมาเทียบกันได้

ระดับราคาอาจมีแนวโน้มยาวนาน ดังนั้นค่าสหสัมพันธ์ระหว่างระดับราคาอาจสะท้อนแนวโน้มร่วมมากกว่าการเคลื่อนไหวร่วมในช่วงสั้น บทความปี 1974 ของ Granger และ Newbold ว่าด้วย การถดถอยลวง90034-7)เตือนในภาพกว้างถึงความสัมพันธ์ที่ทำให้เข้าใจผิดระหว่างอนุกรมที่มีความต่อเนื่อง เมื่อตรวจสอบความเสี่ยง ให้ระบุว่าใช้ระดับราคา ผลตอบแทนอย่างง่าย หรือผลตอบแทนลอการิทึม อย่าถือว่าเป็นข้อมูลแบบเดียวกัน

ทิศทางการเสนอราคาก็สำคัญ หากแหล่งหนึ่งแสดง EUR/USD แต่อีกแหล่งแสดงค่าเศษกลับ USD/EUR ผลตอบแทนลอการิทึมของอัตราแลกเปลี่ยนเดียวกันจะมีเครื่องหมายตรงข้าม ก่อนเปรียบเทียบ ให้ใช้ทิศทางคู่เงิน ความยาวช่วง เวลาอ้างอิง และวิธีจัดการข้อมูลที่ขาดหายเหมือนกัน

การเปิดสถานะซื้อในคู่เงินคือการซื้อสกุลเงินฐานและขายสกุลเงินอ้างอิง ให้แยกทิศทางของสกุลเงินแต่ละขาก่อนดูเมทริกซ์สหสัมพันธ์ อ่านเพิ่มเติมได้ในคู่มือวิธีอ่านราคาเสนอซื้อขายฟอเร็กซ์

สถานะซื้อ EUR/USD และ GBP/USD ต่างขาย USD แต่ซื้อสกุลเงินฐานคนละสกุล จึงมีสกุลเงินขาร่วมกัน แต่ไม่ใช่รายการซื้อขายเดียวกัน หากราคาอ้างอิงซิงโครไนซ์กัน EUR/GBP = EUR/USD ÷ GBP/USD ผลตอบแทนลอการิทึมของ EUR/GBP จึงเท่ากับผลตอบแทนลอการิทึม EUR/USD ลบด้วยผลตอบแทนของ GBP/USD ส่วนต่างราคาเสนอซื้อขาย ราคาที่ไม่ตรงเวลา และเงื่อนไขผลิตภัณฑ์อาจทำให้ราคาจริงต่างจากสมการอย่างง่ายนี้

ค่าสหสัมพันธ์เพียงอย่างเดียวไม่บอกว่าสถานะหนึ่งอาจขาดทุนเท่าไร สำหรับอนุกรมกำไรขาดทุนสองชุดในช่วงเวลาเดียวกัน ความแปรปรวนรวมคือ σ₁² + σ₂² + 2ρσ₁σ₂ โดย σ₁ และ σ₂ คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกำไรขาดทุน และ ρ คือสหสัมพันธ์ระหว่างอนุกรมกำไรขาดทุนนั้น ขนาดสถานะและความผันผวนก็มีผลด้วย

ในการคำนวณนี้ ρ ต้องเป็นค่าสหสัมพันธ์ระหว่างอนุกรม P&L ระดับสถานะ ใช้ค่าสหสัมพันธ์ของผลตอบแทนคู่เงินดิบแทนได้เฉพาะเมื่อสถานะแปลงผลตอบแทนนั้นเป็น P&L บนช่วงเวลาและฐานสกุลเงินเดียวกัน

สมมติว่าสถานะสมมติสองรายการมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกำไรขาดทุนรายวันรายการละ 100 ดอลลาร์ เมื่อ ρ = 0.8 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรวมคือ √(100² + 100² + 2 × 0.8 × 100 × 100) หรือประมาณ 189.74 ดอลลาร์ เมื่อ ρ = 0 จะประมาณ 141.42 ดอลลาร์ และเมื่อ ρ = −0.8 จะประมาณ 63.25 ดอลลาร์ ตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ภายใต้สมมติฐานคงที่ ไม่ใช่ขีดจำกัดการขาดทุน การคาดการณ์ หรือความน่าจะเป็นที่จะขาดทุน กำไรขาดทุนจริงยังขึ้นกับมูลค่าตามสัญญา การแปลงสกุลเงิน การส่งคำสั่ง และการกระจายตัวของผลตอบแทน

ค่าสหสัมพันธ์สรุปชุดข้อมูลเฉพาะ ผลตอบแทนรายวันหนึ่งปีตอบคำถามคนละแบบกับข้อมูลทุกห้านาทีในหนึ่งวัน ราคาเฉลี่ย ราคาเสนอซื้อ ราคาเสนอขาย สัญญาฟิวเจอร์สในตลาดหลักทรัพย์ และผลิตภัณฑ์โรลของผู้ให้บริการรายย่อยก็สร้างอนุกรมที่แตกต่างกัน เมื่อบันทึกค่า ให้ระบุช่วงการสุ่มตัวอย่าง หน้าต่าง ประเภทราคา เขตเวลา และผู้ให้บริการ

เครื่องมือของแต่ละผู้ให้บริการมีเกณฑ์ของตนเอง OANDA ระบุว่าเครื่องมือสหสัมพันธ์ใช้ราคาเฉลี่ยตลาดที่เป็นกรรมสิทธิ์ ตัวอย่างระยะสั้นนำราคาปิดเฉลี่ยทุกห้านาทีที่ตรงเวลากันมาคำนวณค่าสหสัมพันธ์เพียร์สัน ส่วนเมทริกซ์ใช้ช่วงคงที่หนึ่งปีโดยอ้างอิงราคาปิดตลาดนิวยอร์ก หน้าเว็บไม่ได้อธิบายตัวอย่างนี้ว่าเป็นการคำนวณผลตอบแทน จึงอย่าสมมติว่าค่าที่แสดงเท่ากับสหสัมพันธ์ของผลตอบแทนอย่างง่ายหรือลอการิทึมที่จัดเวลาให้ตรงกัน หน้าเว็บเรียกค่าศูนย์ว่า “ไม่มีสหสัมพันธ์”; สำหรับค่าสหสัมพันธ์เพียร์สัน ควรตีความว่าไม่พบความสัมพันธ์เชิงเส้นที่วัดได้ในตัวอย่าง ไม่ใช่หลักฐานว่าข้อมูลเป็นอิสระต่อกัน นี่เป็นวิธีของผู้ให้บริการรายหนึ่ง ไม่ใช่นิยามสากลหรือค่าประมาณปัจจุบันของทั้งตลาด

หน้าต่างสั้นสะท้อนข้อมูลล่าสุดกว่าแต่มีข้อมูลน้อย ส่วนหน้าต่างยาวมีข้อมูลมากกว่าแต่อาจรวมช่วงนโยบายและความผันผวนที่ต่างกัน หน้าต่างเลื่อนช่วยให้เห็นค่าประมาณเปลี่ยนไป แต่หน้าต่างข้างเคียงซ้อนทับกันและไม่ใช่การยืนยันที่เป็นอิสระ เวลาเปลี่ยนช่วงตลาดและต้นทุนซื้อขายก็มีผลต่อการแปลงอนุกรมที่วัดได้ไปเป็นกำไรขาดทุนที่เกิดจากการส่งคำสั่งจริง อ่านเพิ่มที่คู่มือเวลาเปิดตลาดฟอเร็กซ์, คู่มือส่วนต่างราคาและค่าคอมมิชชัน และคู่มือสลิปเพจและการส่งคำสั่งหยุด

ในเมทริกซ์สหสัมพันธ์ของคู่เงินแบบสมมาตร แนวทแยงคือการเปรียบเทียบอนุกรมแต่ละชุดกับตัวเอง และมีค่า +1 หากข้อมูลนำเข้าไม่คงที่ การกลับทิศทางการเสนอราคาอาจกลับเครื่องหมายของผลตอบแทนลอการิทึม ดังนั้นเมทริกซ์ EUR/USD ใช้แทนเมทริกซ์ USD/EUR ไม่ได้ ดัชนีความแข็งแกร่งของสกุลเงินเป็นอีกมาตรวัดหนึ่งที่มีวิธีสร้างของตนเอง ไม่ใช่สหสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนคู่เงิน

BIS เอกสารวิจัยฉบับที่ 727 รายงานว่าการเคลื่อนไหวร่วมกันของเงินหยวนกับสกุลเงินอื่นเปลี่ยนไปตามช่วงการบริหารอัตราแลกเปลี่ยนในงานศึกษาปี 2015–2017 นี่เป็นผลการศึกษาในอดีตสำหรับตัวอย่างนั้น ไม่ใช่การคาดการณ์สดของคู่เงินรายย่อยในปัจจุบัน

BIS อีกฉบับ เอกสารวิจัยฉบับที่ 828 ศึกษาองค์ประกอบทุนสำรองเงินตราต่างประเทศของธนาคารกลาง 58 แห่งในช่วงปี 1999–2017 และพบความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนไหวร่วมของสกุลเงินท้องถิ่นกับดอลลาร์หรือยูโร กับสัดส่วนสกุลเงินนั้นในทุนสำรอง ทุนสำรองทางการมีวัตถุประสงค์ต่างจากการซื้อขายรายย่อยที่ใช้เลเวอเรจ งานศึกษาทั้งสองชี้ว่าต้องอ่านความสัมพันธ์ตามตัวอย่างและบริบทสถาบัน ไม่ได้ให้ค่าสหสัมพันธ์คงที่สำหรับปัจจุบัน

อนุกรมผลตอบแทนสองชุดอาจมีสหสัมพันธ์ติดลบ แต่จำนวนเงินตามสัญญา ความผันผวน เวลา และต้นทุนของสถานะยังต่างกัน สถานะเล็กที่ผันผวนสูงอาจชดเชยสถานะใหญ่ที่ผันผวนน้อยไม่ได้ การประเมินการป้องกันความเสี่ยงต้องเปรียบเทียบกำไรขาดทุนในสกุลเงินบัญชีเดียวกัน ตรวจสอบการเคลื่อนไหวร่วมในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้อง และรวมส่วนต่างราคา ค่าคอมมิชชัน สลิปเพจ ค่าถือสถานะข้ามคืน และผลจากหลักประกัน

โดยทั่วไปค่าสหสัมพันธ์เป็นเพียงสรุปความสัมพันธ์เชิงเส้น ค่าเพียร์สันใกล้ศูนย์ไม่ได้พิสูจน์ความเป็นอิสระทางสถิติ และค่าติดลบในอดีตไม่รับประกันว่าสถานะหนึ่งจะหักล้างอีกสถานะเมื่อเกิดการเคลื่อนไหวรุนแรง หากความสัมพันธ์เปลี่ยนหรือขนาดสถานะไม่สอดคล้องกัน ทั้งสองสถานะอาจขาดทุนพร้อมกัน

ค่าสูงไม่ได้พิสูจน์ว่าคู่เงินหนึ่งเป็นสาเหตุให้ราคาอีกคู่เคลื่อนไหว สกุลเงินร่วม ข่าวเดียวกัน การคาดการณ์อัตราดอกเบี้ย ความต้องการรับความเสี่ยง และโครงสร้างตลาดล้วนส่งผลต่อการเคลื่อนไหวร่วมกันได้ ค่าสหสัมพันธ์อธิบายข้อมูลที่เลือก ไม่ได้ระบุสาเหตุเดียว

สหสัมพันธ์ไม่ได้พิสูจน์การร่วมบูรณาการเช่นกัน สหสัมพันธ์สรุปว่าค่าหรือผลตอบแทนที่จับคู่กันเคลื่อนไหวร่วมกันอย่างไรในตัวอย่าง ส่วนการร่วมบูรณาการทดสอบด้วยวิธีทางสถิติที่กำหนดว่าผลรวมบางอย่างของอนุกรมราคาที่ไม่อยู่กับที่มีความสัมพันธ์ระยะยาวที่เสถียรหรือไม่ ค่าสหสัมพันธ์ระยะสั้นที่สูงเพียงอย่างเดียวไม่พิสูจน์การกลับสู่ค่าเฉลี่ยหรือโอกาสซื้อขายเป็นคู่

เริ่มจากสถานะจริง: ทิศทางคู่เงิน จำนวนหน่วย ราคาเข้า สกุลเงินบัญชี และเงื่อนไขผลิตภัณฑ์ ระบุว่าแต่ละสถานะซื้อและขายสกุลเงินใด จากนั้นเปรียบเทียบผลตอบแทนที่ตรงกันตามช่วงเวลาและหน้าต่างตัวอย่างที่ระบุ พร้อมบันทึกแหล่งข้อมูลและเวลาคำนวณ

ตัวอย่างสมมติ: สถานะซื้อ EUR/USD จำนวน 10,000 EUR ที่ราคา 1.10 มีความเสี่ยง +10,000 EUR และ −11,000 USD ส่วนสถานะซื้อ GBP/USD แยกอีก 10,000 GBP ที่ราคา 1.27 มีความเสี่ยง +10,000 GBP และ −12,700 USD แผนที่สกุลเงินรวมมี −23,700 USD ก่อนการแปลงเป็นสกุลเงินบัญชีหรือการปรับตามผลิตภัณฑ์ นี่เป็นเพียงตัวอย่างความเสี่ยง ไม่ใช่ข้อกำหนดหลักประกัน ขาดทุนสูงสุด หรือข้อพิสูจน์ว่าผลิตภัณฑ์ชำระด้วยเงินสดจะส่งมอบสกุลเงินทั้งสอง

ต่อมาให้ประเมินความผันผวนของกำไรขาดทุนแต่ละสถานะในสกุลเงินเดียวกัน และตรวจสอบการเคลื่อนไหวร่วมที่เป็นไปได้ อย่านำเปอร์เซ็นต์ความเสี่ยงจากจุดหยุดขาดทุนไปคูณกับค่าสหสัมพันธ์ รวมต้นทุน ค่าถือสถานะข้ามคืน กฎหลักประกันและบังคับปิดสถานะ รวมถึงความเสี่ยงที่ราคาเปลี่ยนข้ามช่วงว่าง คู่มือขนาดล็อตและมูลค่า pip อธิบายการแปลง คู่มือหลักประกัน อธิบายข้อกำหนดบัญชี คู่มือคู่เงินหลัก คู่เงินรอง และคู่เงินแปลกใหม่ อธิบายการจัดหมวดคู่เงิน และคู่มือ carry trade อธิบายความเสี่ยงจากส่วนต่างอัตราดอกเบี้ย

ตรวจสอบข้อมูลนำเข้าอีกครั้งเมื่อหน้าต่าง สภาวะตลาด ขนาดสถานะ หรือแหล่งข้อมูลเปลี่ยน เมทริกซ์ช่วยชี้ประเด็นให้ค้นคว้าต่อ แต่แทนการคำนวณกระแสเงินสดและความเสี่ยงของแต่ละสถานะไม่ได้