อัตราหนี้รัฐบาลต่อ GDP คำนวณอย่างไร และบอกอะไรได้บ้าง

หนี้เป็นยอดคงค้างที่วัด ณ จุดเวลา เช่น สิ้นปีหรือสิ้นไตรมาส ส่วน GDP ที่เป็นตัวเงินคือมูลค่าของสินค้าและบริการที่ผลิตได้ในช่วงเวลาหนึ่ง ซึ่งมักใช้ทั้งปี สูตรพื้นฐานคือ:

อัตราหนี้ต่อ GDP = หนี้ ณ วันที่กำหนด ÷ GDP ตัวเงินในช่วงที่กำหนด × 100

ตัวเศษและตัวส่วนควรมีขอบเขตเศรษฐกิจ ระดับรัฐบาล และช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน และควรใช้ GDP ตัวเงิน เพราะยอดหนี้ระบุเป็นจำนวนเงิน ณ ราคาปัจจุบัน GDP ที่ปรับผลของราคาออกแล้วเป็นอีกแนวคิดหนึ่ง ดูเพิ่มเติมได้ที่ คู่มือ GDP ตัวเงินและ GDP ที่แท้จริง

อัตรา 120% อ่านได้ว่าหนี้มีขนาด 1.2 เท่าของผลผลิตตัวเงินต่อปีตามวิธีวัดนั้น แต่ GDP ไม่ใช่เงินสดของรัฐบาล ผลผลิตมาจากครัวเรือนและธุรกิจ ส่วนรัฐบาลจัดเก็บรายได้ผ่านภาษีและแหล่งอื่น ความสามารถในการชำระและให้บริการหนี้ยังเกี่ยวข้องกับรายรับ งบประมาณ ดอกเบี้ย กำหนดชำระคืน สินทรัพย์ และเงื่อนไขการกู้ยืม อัตรานี้จึงช่วยเปรียบเทียบขนาดได้ แต่ไม่ได้บอกกำหนดเวลาชำระหนี้

สมมติว่าหนี้รัฐบาล ณ สิ้นปีอยู่ที่ 100 พันล้านหน่วยเงินสมมติ และ GDP ตัวเงินตลอดปีอยู่ที่ 80 พันล้าน:

100 ÷ 80 × 100 = 125%

ตัวเลขทั้งหมดเป็นสมมติฐาน ปีถัดมาหนี้เพิ่มขึ้น 4% เป็น 104 พันล้าน ขณะที่ GDP ตัวเงินเพิ่มขึ้น 5% เป็น 84 พันล้าน อัตราใหม่คือ:

104 ÷ 84 × 100 ≈ 123.81%

ยอดหนี้เพิ่มขึ้น แต่อัตราลดลงเพราะตัวส่วนเติบโตเร็วกว่า นี่เป็นการเปลี่ยนแปลงของสัดส่วน ไม่ได้แปลว่ารัฐบาลชำระหนี้คืนไปแล้วหรือฐานะการคลังดีขึ้นโดยอัตโนมัติ อัตราอาจสูงขึ้นได้จากหนี้ที่เพิ่ม GDP ตัวเงินที่ลดลง หรือทั้งสองอย่างเกิดพร้อมกัน

แหล่งข้อมูลหนึ่งอาจนับเฉพาะรัฐบาลกลางหรือรัฐบาลส่วนกลาง แต่อีกแหล่งอาจรวมรัฐบาลท้องถิ่น หน่วยงานประกันสังคม และหน่วยงานอื่นในภาครัฐ นอกจากนี้ต้องดูว่าเป็นหนี้รวมก่อนหักสินทรัพย์หรือหนี้สุทธิหลังหักสินทรัพย์ทางการเงินบางประเภท รวมถึงดูว่ามีการหักหนี้ภายในภาครัฐที่ถือกันเองหรือไม่

วิธีประเมินหนี้ก็สำคัญ เช่น มูลค่าที่ตราไว้ มูลค่าหน้าตั๋ว หรือมูลค่าตลาด และวันที่ใช้วัดยอดหนี้ก็อาจเป็นสิ้นปีหรือสิ้นไตรมาส Eurostat ใช้นิยามหนี้มาสทริชต์ประจำปีเป็นหนี้รวมแบบรวมยอดระหว่างหน่วยงานภาครัฐทั่วไป ประเมินตามมูลค่าที่ตราไว้ ณ สิ้นปี โดยครอบคลุมเงินสดและเงินฝาก ตราสารหนี้ และเงินกู้ ([นิยามหนี้รัฐบาลของ Eurostat]({source:eurostatGovernmentDebtDefinition}))

ในตารางตัวชี้วัดประจำปีของกระบวนการปรับสมดุลเศรษฐกิจมหภาค (MIP) ของสหภาพยุโรป 60% ของ GDP เป็นเกณฑ์บ่งชี้สำหรับหนี้รวมของรัฐบาลทั่วไปที่รวมยอดระหว่างหน่วยงานแล้ว ตัวเลขนี้ใช้ในกรอบติดตามเฉพาะของยุโรป ไม่ใช่เส้นแบ่งความสามารถชำระหนี้ที่ใช้ได้กับทุกประเทศ [ข้อมูลเมตาของ Eurostat เกี่ยวกับหนี้รวมของรัฐบาลทั่วไป]({source:eurostatGovernmentDebtDefinition})

ตัวเลขรายปีมักหารหนี้ ณ สิ้นปีด้วย GDP ตัวเงินตลอดปี สำหรับอัตรารายไตรมาส หนี้อาจเป็นยอด ณ สิ้นไตรมาส ขณะที่ GDP ในตัวส่วนเป็นผลรวมของ GDP รายไตรมาสสี่ไตรมาสล่าสุด ไม่ใช่ GDP ของไตรมาสเดียว Eurostat อธิบายวิธีนี้ไว้ใน [หมายเหตุการคำนวณอัตราหนี้ต่อ GDP รายไตรมาส]({source:eurostatDebtGdpRatio})

เมื่อเปรียบเทียบตัวเลข ให้ตรวจสอบวันที่ของยอดหนี้และช่วงของ GDP แยกกัน GDP ไตรมาสที่รายงานเป็นอัตราต่อปีไม่เท่ากับ GDP ที่เกิดขึ้นจริงตลอดปีพอดี ชุดข้อมูลรายไตรมาสและรายปีอาจต่างกันจากการแก้ไขบัญชีประชาชาติ การเผยแพร่ข้อมูลหนี้รอบใหม่ หรือการเปลี่ยนวิธีจัดทำสถิติ

ในสหรัฐฯ CBO มักใช้หนี้รัฐบาลกลางที่ถือโดยสาธารณะ หมายถึงหนี้ที่รัฐบาลกลางกู้จากผู้ถือครองนอกบัญชีรัฐบาลกลาง คำว่า “สาธารณะ” รวมผู้ลงทุนเอกชน รัฐบาลระดับมลรัฐ ผู้ถือต่างประเทศ และธนาคารกลางสหรัฐฯ ด้วย ไม่ได้หมายถึงประชาชนรายบุคคลเท่านั้น

หนี้รัฐบาลกลางรวมยังรวมหลักทรัพย์ของกระทรวงการคลังสหรัฐฯ ที่กองทุนทรัสต์และบัญชีรัฐบาลกลางถืออยู่ด้วย CBO ยังแสดงหนี้หลังหักสินทรัพย์ทางการเงินเป็นอีกมาตรวัดหนึ่ง ([คู่มือหนี้รัฐบาลกลางของ CBO]({source:cboFederalDebtPrimer})) ดังนั้นก่อนคำนวณควรระบุให้ชัดว่าตัวเลขเป็นหนี้ที่สาธารณะถือ หนี้รวม หรือหนี้สุทธิ นิยามเหล่านี้เป็นวิธีวัดของสหรัฐฯ ไม่ใช่มาตรฐานสากลโดยอัตโนมัติ

อัตราหนี้ต่อ GDP เปลี่ยนได้แม้ไม่มีการกู้เงินก้อนใหม่จำนวนมาก หากอัตราดอกเบี้ยตัวเงินที่มีผลจริงของหนี้สูงกว่าอัตราเติบโตของ GDP ตัวเงิน ส่วนต่างนี้จะสร้างแรงกดดันให้อัตราหนี้ต่อ GDP สูงขึ้นเมื่อปัจจัยอื่นคงเดิม และดุลปฐมภูมิเกินดุลอาจช่วยชดเชยแรงกดดันนั้นได้ หาก GDP ตัวเงินเติบโตเร็วกว่า ก็จะเพิ่มตัวส่วนและอาจกดอัตราลง ผลลัพธ์จริงยังขึ้นกับการเปลี่ยนแปลงของราคาและผลผลิต ต้นทุนดอกเบี้ยเฉลี่ย และช่วงเวลาที่หนี้ถูกปรับอัตราดอกเบี้ยใหม่

กรอบบัญชีอย่างง่ายเขียนได้ว่า:

Dₜ = Dₜ₋₁ × (1 + i) ÷ (1 + g) − pb + sfa

Dₜ และ Dₜ₋₁ คืออัตราหนี้ต่อ GDP ณ สิ้นงวดปัจจุบันและงวดก่อนหน้าตามลำดับ; i คืออัตราดอกเบี้ยตัวเงินที่มีผลจริงต่อหนี้, g คืออัตราเติบโตของ GDP ตัวเงิน, pb คือดุลปฐมภูมิเกินดุลในรูปสัดส่วน GDP และ sfa คือรายการปรับปรุงระหว่างยอดคงค้างกับกระแสเงินในรูปสัดส่วน GDP ตามเครื่องหมายในสมการ pb ที่เป็นบวกจะลดอัตราหนี้ ส่วน sfa ที่เป็นบวกจะเพิ่มอัตราหนี้ต่อ GDP Eurostat อธิบายว่า SFA ที่เป็นบวกหมายถึงหนี้เพิ่มขึ้นมากกว่าการขาดดุลรายปี หรือหนี้ลดลงน้อยกว่าที่ส่วนเกินดุลจะทำให้ลดลง ([หมายเหตุ Eurostat เรื่องการปรับปรุงระหว่างยอดคงค้างกับกระแสเงิน]({source:eurostatStockFlowAdjustment})) ดุลปฐมภูมิไม่รวมดอกเบี้ย; กรอบของ IMF แสดงว่าอัตราดอกเบี้ย การเติบโต ดุลปฐมภูมิ และรายการอื่นมีผลร่วมกันอย่างไร ([กรอบพลวัตหนี้ของ IMF]({source:imfPublicDebtDynamics})) สมการนี้เป็นกรอบวิเคราะห์โดยประมาณ ไม่ใช่การพยากรณ์ ในสมการนี้ให้เขียนอัตราส่วนเป็นเศษส่วน ไม่ใช่ตัวเลขเปอร์เซ็นต์ เช่น 120% ต้องเขียนเป็น 1.2

เพื่อแสดงวิธีคำนวณ ตัวเลขทั้งหมดต่อไปนี้เป็นสมมติฐาน สมมติว่าอัตราหนี้ต่อ GDP เริ่มต้นอยู่ที่ 125% อัตราดอกเบี้ยตัวเงินที่มีผลจริงอยู่ที่ 4% การเติบโตของ GDP ตัวเงินอยู่ที่ 5% ดุลปฐมภูมิเกินดุลเท่ากับ 0.5% ของ GDP และ sfa เท่ากับศูนย์ เมื่อนำมาแทนค่า: 1.25 × 1.04 ÷ 1.05 − 0.005 ≈ 1.233 หรือประมาณ 123.3% ตัวอย่างนี้แสดงการคำนวณตามความสัมพันธ์แบบย่อเท่านั้น ไม่ใช่การพยากรณ์

ยอดหนี้ที่เปลี่ยนแปลงไม่จำเป็นต้องเท่ากับการขาดดุลงบประมาณเสมอไป รัฐบาลอาจเพิ่มเงินสดคงเหลือ ซื้อสินทรัพย์ทางการเงินโดยออกหนี้ใหม่ ประเมินมูลค่าหนี้เงินตราต่างประเทศใหม่ หรือดำเนินธุรกรรมอื่นที่แสดงในยอดหนี้ต่างจากงบประมาณ รายการเหล่านี้อาจจัดเป็นการปรับปรุงระหว่างยอดคงค้างกับกระแสเงิน ไม่ได้หมายความว่ามีการคำนวณผิดหรือมีหนี้ที่ซ่อนอยู่เสมอไป

อย่าสับสนระหว่างอัตราดอกเบี้ยที่มีผลจริงต่อหนี้ทั้งหมดกับอัตราผลตอบแทนตลาดของพันธบัตรรุ่นใหม่ เพราะหนี้คงค้างมีอายุและเงื่อนไขการรีไฟแนนซ์ต่างกัน การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยตลาดจึงอาจส่งผ่านไปยังภาระดอกเบี้ยของงบประมาณอย่างค่อยเป็นค่อยไป

อัตราหนี้ต่อ GDP ช่วยเปรียบเทียบขนาดหนี้กับเศรษฐกิจ และติดตามการเปลี่ยนแปลงเมื่อคำจำกัดความคงที่ แต่ไม่สามารถวินิจฉัยความยั่งยืนของหนี้ได้เพียงลำพัง ควรดูค่าใช้จ่ายดอกเบี้ย กำหนดไถ่ถอน สกุลเงินของหนี้ ผู้ถือหนี้ รายได้ภาครัฐ สินทรัพย์ แนวโน้มการเติบโต และความสามารถของรัฐบาลในการปรับงบประมาณ ไม่มีเกณฑ์ตัวเลขเดียวที่ตอบคำถามทั้งหมดได้

ข้อมูลข้ามประเทศอาจมีขอบเขตต่างกัน ตัวอย่างเช่น รหัสชุดข้อมูล World Bank GC.DOD.TOTL.GD.ZS ระบุว่าเป็นหนี้รวมของรัฐบาลส่วนกลางต่อ GDP โดย metadata ระบุว่าชุดข้อมูลนี้รวมภาระหนี้รวมของรัฐบาลส่วนกลางหลังหักตราสารทุนและอนุพันธ์ทางการเงินที่รัฐบาลถือครอง พร้อมอธิบายวิธีจัดทำ ไม่ใช่ยอดหนี้รวมทุกระดับรัฐบาลแบบเดียวกันในทุกประเทศ ([คำอธิบายชุดข้อมูล World Bank]({source:worldBankDebtSeriesMetadata})) การเปรียบเทียบตัวเลขจึงควรเริ่มจากการอ่าน metadata

ก่อนอ้างอัตรา ให้จดแหล่งที่มา วันที่ของยอดหนี้ ช่วง GDP ระดับรัฐบาล หนี้รวมหรือหนี้สุทธิ วิธีประเมิน และหน่วย รวมทั้งตรวจว่าเป็นข้อมูลรายปีหรือรายไตรมาสและมีการแก้ไขย้อนหลังหรือไม่ หากต้องการแยกแนวคิดที่เกี่ยวข้อง ลองอ่านเรื่อง การขาดดุลงบประมาณกับหนี้รัฐบาลกลาง และ ช่องว่างผลผลิตกับ GDP ศักยภาพ