Lei de Okun: crescimento do PIB e desemprego

Quando a produção aumenta, as empresas muitas vezes precisam de mais horas de trabalho ou de mais funcionários; quando a produção cai, a demanda por trabalho pode enfraquecer. A Lei de Okun resume a tendência estatística de que um crescimento mais forte da produção costuma vir acompanhado de uma mudança menor na taxa de desemprego ou de uma queda dessa taxa. O nome vem do economista Arthur Okun. Em 1962, ele comparou o crescimento da produção real com as mudanças na taxa de desemprego e também analisou a diferença entre a produção efetiva e a potencial e entre o desemprego efetivo e um nível de referência. Portanto, desde o início, a ideia envolvia mais de uma forma de mensuração, não uma fórmula universal. {source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

A palavra “lei” pode induzir ao erro se for entendida como uma regra da natureza. O estudo de Okun descrevia uma relação empírica: um resumo estatístico de como duas medidas se movem juntas em determinados dados. Isso combina com a intuição de que uma economia que produz menos bens e serviços costuma ter uma demanda mais fraca por trabalhadores, mas não prova que cada mudança na produção, por si só, cause uma mudança específica no desemprego. A relação serve como ponto de partida para a análise, não como resposta automática.

A versão do crescimento compara a taxa de crescimento do PIB real com a mudança da taxa de desemprego no mesmo intervalo. Uma forma simplificada é: mudança do desemprego = constante − β × crescimento do PIB real + erro. Se β for positivo, um crescimento maior da produção está associado a uma mudança menor no desemprego, mantidos os demais fatores. A unidade de β costuma ser pontos percentuais de mudança do desemprego para cada ponto percentual de crescimento da produção. Confira se o crescimento trimestral foi anualizado e se a mudança na taxa de desemprego está expressa em pontos percentuais.

A versão do hiato compara a produção efetiva com uma estimativa do produto potencial e o desemprego efetivo com uma estimativa da taxa de referência. Um hiato do produto positivo significa que o nível de produção está acima do potencial estimado; o hiato do desemprego é a taxa efetiva menos a taxa de referência. Uma forma possível é: hiato do desemprego = −β × hiato do produto + outros fatores. Produto potencial e taxa de referência não são observados diretamente. O Federal Reserve explica que o hiato do produto depende de uma estimativa da trajetória sustentável da produção, que pode mudar conforme o método e as premissas. {source:frbMishkinPotentialOutput2007}

Os coeficientes dessas duas versões não podem ser trocados sem análise. A versão do crescimento relaciona o crescimento da produção em um período à mudança do desemprego nesse período; a versão do hiato relaciona dois desvios em relação a valores de referência. As variáveis, os horizontes, as unidades e os métodos de estimação são diferentes. Um número de uma versão não responde diretamente à pergunta da outra, muito menos para outro país ou período.

Suponha, apenas para mostrar a conta, que o hiato do produto seja +2%. Nesse exemplo, o nível da produção efetiva está 2% acima do produto potencial assumido. Use um β inventado de 0,5 ponto percentual de hiato do desemprego para cada aumento de 1 ponto percentual no hiato do produto. O hiato do desemprego no modelo seria −0,5 × 2 = −1 ponto percentual. Se a taxa de desemprego de referência, também hipotética, for 5%, a ilustração do modelo resulta em 4%: 5% menos 1 ponto percentual.

Todos esses números foram inventados para explicar o sinal e as unidades; não são resultados de pesquisa, médias empíricas, dados atuais ou previsões. Um hiato do produto de +2% não significa que o PIB cresceu 2% naquele período; significa que o nível do produto está 2% acima da estimativa de produto potencial. A passagem de 5% para 4% é uma queda de 1 ponto percentual. Em relação aos 5% iniciais, a queda relativa é de 20%. Porcentagem mede uma proporção relativa; ponto percentual compara dois valores expressos em porcentagem.

A produção depende do número de trabalhadores, das horas trabalhadas e da produtividade. Se as mesmas pessoas produzem mais por hora, o PIB real pode crescer sem que o número de empregados aumente na mesma proporção. Em sentido contrário, uma empresa pode manter seus funcionários e reduzir as horas quando a demanda enfraquece. Durante uma queda temporária, algumas empresas mantêm trabalhadores experientes na expectativa de uma recuperação; esse comportamento é conhecido como retenção de mão de obra. Por isso, produção, número de empregados e horas podem se mover em ritmos diferentes.

A composição dos setores também importa. Indústria, serviços e energia têm padrões diferentes de horas, produtividade e contratação. Além disso, a entrada ou saída de pessoas da força de trabalho pode alterar a taxa de desemprego sem uma mudança proporcional na produção. Na medição do BLS dos Estados Unidos, em geral, uma pessoa é classificada como desempregada quando não tem trabalho, procura emprego ativamente e está disponível; quem não atende à definição de força de trabalho fica fora tanto do numerador quanto do denominador da taxa oficial. Outros países podem usar definições diferentes. {source:blsCpsConcepts} {source:blsGovernmentMeasuresUnemployment}

A experiência de 2009 mostra por que vale acompanhar a produtividade. Uma análise do Federal Reserve Bank of San Francisco estudou um período em que as empresas conseguiram manter a produção relativamente estável enquanto reduziam o número de trabalhadores; o rápido crescimento da produtividade foi uma explicação importante para o desvio em relação à relação esperada. Essa análise trata de um episódio específico nos Estados Unidos, não prova que a produtividade sempre explique surpresas no desemprego. {source:frbsfOkunSurprise2009}

Contratações e demissões nem sempre ocorrem no mesmo trimestre que as mudanças nos pedidos ou na produção. Gestores podem esperar antes de abrir vagas, aumentar primeiro as horas da equipe atual ou cortar horas antes de demitir. Quando as vendas se recuperam, uma empresa pode ampliar as horas e só contratar quando acreditar que a retomada vai durar. Por causa desses atrasos, uma comparação entre trimestres pode parecer diferente de uma comparação anual ou de uma média de vários anos.

Recessão e recuperação também não são necessariamente imagens espelhadas. Em uma queda rápida, o desemprego pode subir depois que a produção começa a enfraquecer. Na recuperação, a produção pode voltar a crescer antes das contratações, ou as empresas podem chamar trabalhadores de volta rapidamente. Uma análise do Federal Reserve Bank of San Francisco sobre desvios da Lei de Okun compara os dados disponíveis em tempo real com os dados revisados. As revisões mudaram parte da impressão de que a relação havia se rompido de repente; desvios temporários também apareceram em outros ciclos econômicos. {source:frbsfOkunDeviations2014}

O coeficiente estimado pode variar conforme o país, a região, o setor predominante, as características da força de trabalho, o período, a definição do PIB, a frequência dos dados e a forma de calcular o crescimento. Em mercados onde as horas são flexíveis, as empresas podem ajustá-las primeiro; em outros, o número de empregados pode mudar mais depressa. Mudanças na participação na força de trabalho e na migração também afetam a taxa de desemprego. Uma pesquisa do Federal Reserve Bank of St. Louis encontrou variações entre estados e regiões dos Estados Unidos, de modo que um coeficiente nacional não precisa representar cada localidade. {source:frbStLouisOutputUnemployment2013}

O produto potencial e a taxa de desemprego de referência também são estimativas, não valores observados diretamente. Não há um instrumento que meça exatamente quanto a economia pode produzir de forma sustentável sem pressões indesejadas ou qual é a taxa de desemprego “normal”. Métodos estatísticos, revisões de dados e premissas diferentes podem mudar a estimativa do potencial ou da referência. Assim, o hiato atribuído ao passado também pode mudar quando as estimativas são atualizadas. Um discurso do Federal Reserve sobre a mensuração do produto potencial destaca que métodos razoáveis podem gerar estimativas distintas. {source:frbMishkinPotentialOutput2007}

A Lei de Okun descreve movimentos conjuntos médios, não um experimento que isola uma única causa. A produção pode afetar a necessidade de trabalhadores, mas emprego, produtividade, políticas, demanda e outros choques também podem afetar a produção. Se duas variáveis se movem juntas em uma amostra, isso não revela automaticamente a direção causal nem garante que o padrão vá se repetir.

Os dados econômicos também são revisados. As primeiras estimativas do PIB se baseiam em informações incompletas e podem mudar; as pesquisas sobre trabalho têm suas próprias definições e incertezas de medição. Por isso, quem usa os dados disponíveis naquele momento pode ter uma impressão diferente de quem consulta as séries revisadas. A pesquisa do Federal Reserve Bank of San Francisco mostra que revisões podem mudar a interpretação de um episódio de recessão nos Estados Unidos. A relação pode fazer parte de uma previsão, mas toda previsão precisa declarar suas premissas, horizonte e faixa de incerteza. {source:frbsfOkunDeviations2014}

Ao ver um gráfico ou uma afirmação como “certo crescimento reduz o desemprego em tanto”, pergunte primeiro qual equação foi usada: a versão do crescimento ou a versão do hiato? As variáveis e unidades são compatíveis? O crescimento do PIB real foi medido contra o trimestre anterior, o mesmo trimestre do ano anterior ou uma tendência? A mudança do desemprego está em pontos percentuais? Na versão do hiato, como foram estimados o produto potencial e a taxa de desemprego de referência? A medida usada é a taxa oficial ou uma medida mais ampla de subutilização do trabalho?

Confira também o período, a frequência, a geografia, a amostra e a versão dos dados. A estimativa trata dos Estados Unidos, de uma região ou de outro país? O período inclui uma recessão ou recuperação? São dados em tempo real ou revisados? Para entender conceitos relacionados, leia sobre o hiato do produto e o PIB potencial, as taxas de desemprego U-3 e U-6 e o PIB nominal e real. Esses temas ajudam a verificar se a afirmação compara medidas equivalentes.

Se as definições, o sinal e o horizonte não forem informados, o coeficiente citado não basta para prever a mudança no desemprego. Trate a Lei de Okun como um resumo empírico condicionado: ela ajuda a formular perguntas sobre a relação entre produção e mercado de trabalho, mas a resposta numérica depende dos dados e do contexto.